Come calcolare l'errore di sensibilità

Come calcolare l'errore di sensibilità: introduzione

Per "errore di sensibilità" generalmente si intende l'errore di risoluzione che viene commesso ogni qualvolta si viene a creare un dato valore situato sempre tra due successive suddivisioni, riportate nella scala graduale di un qualsiasi strumento.

Per calcolare l'errore di sensibilità bisogna sempre considerare come valore autentico quello che si riesce a leggere sullo strumento, tenendo anche conto dell'incertezza di misura e della semiampiezza che uno strumento riesce a rilevare.

Continuate la lettura di questo interessante articolo e scoprirete come calcolare l'errore di sensibilità.

Occorrente

• Strumenti di misura: righello.
• Calcolatrice
• Bilancia

Istruzioni preliminari

Prima di addentrarci nel merito di come si calcola l'errore di sensibilità, facciamo una piccola premessa: quando vi appresterete a dover fare questo calcolo, tenete sempre presente che la sensibilità di uno strumento qualunque è rappresentata dalla minima variazione della sua lunghezza complessiva.

Questo significa che dovete tenere conto della misura che viene rilevata dallo strumento che state esaminando. Ricordatevi anche che se i dati di cui siete a conoscenza variano anche di poco, non sarà più possibile calcolare l'errore, perché lo strumento non lo rileverà.

Gli errori di misura possono dipendere da vari fattori, quali:

• imprecisione dello strumento,
• errori commessi nel procedimento di calcolo.

In fisica gli errori vengono definiti "incertezze"; a causa dell'incertezza nella misurazione, possiamo dire che il valore che otteniamo è soltanto una stima del valore reale di una grandezza fisica.

Gli errori di misurazione vengono suddivisi in due categorie:

1. errori casuali: sono quelli che avvengono in modo imprevedibile e che non dipendono dalle condizioni in cui si svolge la misura. È il caso del tempo di oscillazione di un pendolo, per cui si può far partire o arrestare il pendolo in anticipo o in ritardo, determinando, in tal modo, risultati differenti;
2. errori sistematici: sono quelli che producono una modifica prevedibile della misura reale della grandezza, stimando sempre, per eccesso o per difetto, la grandezza fisica esaminata.
   Questi errori possono dipendere da vari fattori, quali: le qualità dello strumento di misura, errori di metodo di misurazione o errori di colui che misura. Un tipico esempio di errore sistematico è l'errore di taratura di uno strumento, per cui, se una bilancia viene tarata con un peso maggiore di quello richiesto, ogni qualvolta peseremo un oggetto, otterremo sempre un risultato maggiore di quello reale.

Il metodo utilizzato onde ottenere un valore più accurato della misura, ossia il più possibile esente da errore, consiste nell'effettuare più misurazioni e, alla fine, calcolare la media dei valori.

Svolgimento

Con un semplice esempio esplicativo cerchiamo di rendere più chiaro il concetto di base. Immaginate di voler misurare la lunghezza di un oggetto usando uno strumento misuratore in grado di calcolare soltanto i centimetri: l'errore di sensibilità in questo caso si verifica a causa dello strumento che, non essendo dotato dei millimetri, non è in grado di fornire una misurazione precisa.

In pratica, quando si effettua una misura sola, la grandezza misurata viene espressa con un'incertezza pari alla sensibilità dello strumento, cioè la più piccola grandezza che lo strumento può misurare.

Così, in un righello normale, le tacche più piccole corrispondono a 1 mm., perciò è impossibile misurare lunghezze più piccole di 1 mm. Quindi, ogni misura avrà un'incertezza di 1 mm.

In questo caso, la misurazione può essere falsata, sia per difetto che per eccesso. Se dopo avere misurato l'oggetto prescelto con lo strumento di cui abbiamo appena parlato, provate a misurarlo nuovamente con uno strumento più preciso, il margine di sbaglio sarà molto più basso di quello precedente, pur non essendo esente al 100%.

Conclusione

L'errore di sensibilità può tornare molto utile soprattutto a chi ha bisogno di fare dei calcoli di fisica, anche se sarà sicuramente improbabile riuscire a compiere una misurazione precisa fino al millimetro.

Un minimo margine di errore è assolutamente comprensibile e bisogna altresì considerare che si possono avere misure con lo stesso errore assoluto, ma con una precisione molto diversa.

Ad esempio, se misuriamo la lunghezza del pollice della mano (circa 2 cm.) e facciamo un errore di 1 cm., avremo una misura molto grossolana, mentre se lo stesso errore di misura lo commetteremo per misurare la Torre di Pisa, il risultato sarà molto più preciso.

Per calcolare nel modo più preciso possibile l'errore di sensibilità, bisogna quindi tenere presenti i dati di misurazione per quanto riguarda la massa media, come per esempio 7, e sottrarre il dato dell'incertezza (rilevato con lo strumento). In questo modo potrete ottenere il risultato della misura.

Seguendo il nostro esempio, si potrà ottenere, oltre al risultato, anche il valore della divisione minima, per arrivare all'errore di sensibilità. L' errore massimo può dare un'idea dell'errore che si commette nel caso vengano effettuate più misurazioni.

L'errore massimo si ottiene sottraendo al valore massimo il valore minimo delle misurazioni e dividendo il risultato per due. Solitamente, poi, il valore della misura si esprime anche considerando il rispettivo errore; poiché tale errore può approssimare per eccesso o per difetto la misura, il risultato di una misurazione si ottiene con il valore medio più o meno l'incertezza.

Bisogna però tenere presente che anche la sensibilità di uno strumento può influenzare il valore della misura. Nel caso in cui la sensibilità è nota, si assume come incertezza il più grande tra l'errore massimo e la sensibilità dello strumento.

Consigli

Alcuni link che potrebbero esserti utili:

• Come calcolare l'errore quadratico medio di un campione di misure
• Come calcolare l'errore massimo in fisica
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