Come calcolare l'area di una figura irregolare

Di Redazione Studenti.

Spiegazione e formule per calcolare l'area di una figura irregolare: la formula di Erone e come misurare la superficie di un poligono

Introduzione

Come calcolare l'area di una figura irregolare
Come calcolare l'area di una figura irregolare — Fonte: getty-images

Quando si deve calcolare la superficie di una figura geometrica, bisogna fare uno sforzo mentale. Infatti, dovrete tornare con la mente alle ore trascorse sui banchi di scuola dalla terza elementare alla terza media. Per molti anche oltre, visto che le nozioni di base hanno sempre bisogno di una rinfrescata. Quindi bisogna ricordare l'insegnante di matematica e geometria che spiega e scrive sulla lavagna formule, numeri, disegni. In particolare, l'area del quadrato, perimetro del triangoloarea del pentagono regolare. Ma è qui che c'è l'inghippo, si tratta di forme regolari. E quando la figura non è regolare, come si può ricavare l'area? Ecco quindi come calcolare l'area di una figura irregolare.

Occorrente

  • Foglio;
  • righello o squadretta;
  • penna.

La formula di Erone

Il matematico Erone ha elaborato la formula che permette, dati i lati di un triangolo, di calcolarne l'area. La formula per calcolare l'area di un triangolo è la ben nota [base x altezza : 2].

Quando non è possibile avere la dimensione dell'altezza la formula di Erone permette di procedere in questo modo. Calcolate il semiperimetro ovvero la metà della somma dei lati. Quindi ad esso sottraete uno alla volta i tre lati. La superficie del triangolo è uguale alla radice quadrata del prodotto del semiperimetro. Questo però va moltiplicato per il valore del semiperimetro stesso a cui vengono sottratti via via i tre lati.

La suddivisione dei poligoni

Invece, nel caso di un poligono, questo viene suddiviso in triangoli. Basta farlo disegnando tutte le diagonali da uno dei vertici. Se conoscete abbastanza lati e angoli per trovare l'area di ciascuno, ce la fate. Potrete semplicemente aggiungerli per trovare il totale. Non abbiate paura di disegnare linee extra ovunque. Queste vi aiuteranno a trovare forme che potrete risolvere.

Qui, l'esagono irregolare viene diviso in 4 triangoli con l'aggiunta delle righe rosse. Invece, se la forma generale risulta un esagono regolare, ma manca un pezzo triangolare, fate così: sapete come trovare l'area di un poligono regolare in modo da sottrarre l'area del triangolo "mancante". Questo infatti viene creato dalla linea rossa.

La successione delle linee

L'ultimo caso è quello di un esagono irregolare. Questo però ha una simmetria che vi permette di rompere in due parallelogrammi. Questo lo dovete fare disegnando la linea tratteggiata rossa. Supponendo naturalmente che le linee vadano veramente in parallelo tra di loro. Sapete adesso come trovare l'area di un parallelogramma in modo da trovare l'area di ciascuno e aggiungerli insieme. Come si può vedere, c'è un numero infinito di modi per abbattere la forma in pezzi più facili da gestire. Quindi aggiungete o sottraete le aree dei pezzi.

Consigli

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