Come calcolare l'ampiezza di un angolo senza goniometro

Di Redazione Studenti.

Cos'è e come si calcola l'ampiezza di un angolo in geometria: la formula per trovare la misura di un angolo di un poligono regolare, senza usare il goniometro

Introduzione

Come calcolare l'ampiezza di un angolo senza goniometro
Come calcolare l'ampiezza di un angolo senza goniometro — Fonte: getty-images

L'ampiezza di un angolo è quella parte di piano compresa nell'angolo; rappresenta la misura espressa in gradi di un angolo, cioè la parte compresa fra due semirette. Essa si misura utilizzando il grado e i suoi sottomultipli.

Per poter riuscire a calcolare con precisione l'ampiezza di un angolo non essendo in possesso di un goniometro, servono necessariamente delle conoscenze specifiche, che se applicate con precisione riusciranno a risolvere questa problematica.

Con la guida che andremo a sviluppare, proveremo a spiegarvi queste nozioni di base per sopperire alla sopravvenuta problematica. Andiamo insieme a scoprire come calcolare l'ampiezza di un angolo, senza goniometro.

Occorrente: un buon libro di geometria.

Ipotesi di un poligono regolare

Facendo l'ipotesi di prendere un poligono regolare come nostro esempio, il quadro andrebbe a complicarsi leggermente, in quanto tutti i poligoni hanno un centro, e a esso andranno uniti i vertici.

Per esempio, prendiamo in considerazione la figura del pentagono e andiamo a collegare i cinque vertici, creando conseguentemente cinque triangoli isosceli, tutti uguali tra di loro. Per semplificare, indichiamo con N il numero di triangoli ricavati.

La risoluzione dei poligoni avviene scomponendoli in triangoli; nel caso dei poligoni, indicato con N il numero di lati, gli elementi strettamente necessari da conoscere sono 2N-3, di cui N-2 lati; in questo caso per il pentagono sarà 5-2= 3 triangoli.

Applicazione della formula

Come abbiamo ricordato in precedenza, in qualsiasi triangolo, la somma degli angoli che lo compongono da come risultato 180° che, una volta moltiplicato per N, ci consentirà di comprendere l'ampiezza totale relativa agli angoli del nostro pentagono. Tuttavia, in essi sono compresi anche i cinque angoli al centro.

La formula da applicare è estremamente elementare: avremo notato, infatti, che l'ampiezza dei 5 angoli al centro corrisponde esattamente ad un angolo giro e misurerà 360°. Quindi, per ricavare la somma degli angoli interni (S) del nostro pentagono, dobbiamo proseguire come indicato:

S = (180 x N) - 360

S = (180 x 5) - 360

S = 900 - 360

S = 540

La somma degli angoli interni di un pentagono è 540° se la somma di 4 di loro è 4 volte il 5 angolo vuol dire che il 5 angolo è 1/5 del totale quindi 540/5 = 108°.

Consigli

Non dimenticare mai:

  • Costante applicazione e studio assiduo.

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