Come calcolare il volume di un gas

Introduzione

Spesso in chimica generale viene richiesto agli studenti di calcolare il volume di un gas (può essere indicato anche come volume molare). Questo è il volume occupato dalla sostanza volatile (che sia questo un elemento oppure un composto chimico) nelle condizioni date da una determinata temperatura e pressione.

Per calcolarlo è necessario dividere la massa molare (M) per la densità di massa. L'unità di misura che andrete ad utilizzare è il metro cubo su mole (m³/mol). Molte volte però è più semplice usare il decimo cubo su mole (dm³/mol) soprattutto se si prendono in considerazione ambienti più ristretti.

In questa guida vi sarà spiegato nel dettaglio come calcolare il volume di un gas.

Equazione dei gas perfetti

L'equazione di stato dei gas perfetti è una rappresentazione teorica dei rapporti fra le molecole presenti in un gas e le sue caratteristiche fisiche. La formula di cui stiamo parlando è l'equazione di stato dei gas perfetti pV = nRT.

Con la lettera V viene indicato il volume del gas che stiamo prendendo in considerazione. V dipende dalla temperatura T che viene espressa in Kelvin; con la lettera p si indica la pressione presente nel sistema e con n la quantità di gas espressa in moli. La lettera R, invece, rappresenta una costante, chiamata costante dei gas che ha un valore fisso pari a 0,08206.

In alcune variabili di questa equazione è possibile utilizzare la temperatura e la pressione standard usando come temperatura 273 gradi Kelvin ed un valore di pressione pari a 760 bar. Questa espressione però è valida solo nei gas perfetti, ossia quando le molecole che li compongono non interagiscono in maniera significativa fra di loro e non alterano le caratteristiche chimiche del contenitore. Gli urti nei gas perfetti sono quindi perfettamente elastici.

Come calcolare il volume di un gas: esempio

Se il gas che stiamo trattando è abbastanza rarefatto e non ci sono reazioni chimiche, il gas si può considerare perfetto, nel senso che l'errore commesso è molto ridotto. Per proseguire nella risoluzione dei problemi, iniziamo con un esempio facile.

Valutiamo innanzitutto ogni elemento a nostra disposizione. Il valore della costante di Boltzmann R è noto. Supponiamo che il problema che dobbiamo risolvere sia il seguente: qual è il volume del gas in 3 grammi di elio, una pressione di 800 bar a 296 gradi kelvin? In questo caso sapete i valori di quantità (n), pressione (P) e della temperatura (T). È ora possibile cominciare il calcolo che vi porterà a trovare il volume (V).

Conversione dei dati

Si devono convertire i bar che come i tor non si usano nel sistema internazionale in atmosfere. La conversione è semplice e diretta, perché 1bar = 0,986923 atm circa. Il risultato della conversione ci fornisce 789,539 atm che possiamo tranquillamente approssimare a 789,54 senza commettere un errore significativo.

Ora dovete trasformare i grammi in moli. Per fare quest'operazione dovete munirvi di tavola periodica in modo che possiate trovare la massa molare dell'elemento che state studiando. In questo caso stiamo prendendo in considerazione l'elio; se la sua massa molare è 4 grammi per moli n sarà uguale a 0,75 moli.

La temperatura è in kelvin, quindi non ci serve la conversione, comunque per leggibilità la temperatura sarebbe di 22.85 gradi Celsius, ossia più o meno temperatura ambiente standard.

Risultato

Ora potete finalmente calcolare il volume del gas. Per ottenere questo dato moltiplicare le moli (n) per la costante del gas (R) e la temperatura (T), e dividere tale prodotto per la pressione (P).

Nell'esempio visto: V = nRT / P o V = (0,75 x 0,08206 x 296) / 0,95. Secondo questo calcolo il volume sarà pari a 19,17 litri.

Nel sistema internazionale, però, il litro non si usa, quindi si deve riportare in metri cubi con un risultato di 0,01917 mc.

Approssimazione del risultato

L'approssimazione del risultato è accettabile perché l'elio a temperatura ambiente è un gas poco reattivo e molto rarefatto, quindi l'equazione può essere applicata in forma bruta. Ovviamente in un problema reale si devono prendere in considerazione le caratteristiche del gas, e non è sempre un esercizio facile da fare.

Per quanto riguarda gli arrotondamenti dei dati la regola corretta prevede di dichiarare anticipatamente le cifre significative, cioè quelle che vanno scritte. Se la prima cifra successiva all'ultima significativa vale meno di 5 si può arrotondarla a zero, mentre se è maggiore di 5 si può far salire di 1 grado l'ultima cifra significativa.

Consigli

Alcuni link che potrebbero esserti utili:

• Come applicare la seconda legge di Gay-Lussac
• Come determinare il peso molecolare di un gas
• Appunti di chimica: i gas nobili

Altri contenuti di chimica e fisica sui gas

• Esercizi sulle trasformazioni e gas perfetti
• Pressione nei fluidi: proprietà, principio di Pascal, pressione e galleggiamento
• La corrente elettrica nei gas: spiegazione su conducibilità, tensione e scarica
• La costituzione della materia: composizione, struttura, stati di aggregazione e proprietà
• Temperatura: definizione e unità di misura