Come calcolare il perimetro e l'area di un ottagono
Come si calcola il perimetro e l'area di un ottagono regolare e irregolare: le formule spiegate con degli esercizi svolti su questa figura geometrica
Indice
Introduzione
L'ottagono è una figura geometrica piana ad otto lati. Nella vita comune, lo ritrovi in strada, nella segnaletica verticale ad indicare lo stop.
L'area del poligono regolare si calcola facilmente con nozioni basiche di matematica. Calcolarne il perimetro è ancora più semplice. Basta sommare la misura dei suoi lati, oppure moltiplicare il lato per 8.
Anche se non rari, esistono oggetti tridimensionali a otto lati, e la loro area laterale si calcola con la stessa formula di un quadrato oppure di un rettangolo.
L'ottagono è una figura molto utilizzata in campo artistico ed in particolare in quello architettonico. Parecchie costruzioni, come castelli o fortezze, vantano una struttura poligonale.
Nell'ambito scolastico, molti quesiti richiedono l'area e il perimetro di un ottagono. Il problema si pone con l'irregolarità della figura geometrica. Analizziamo quindi come calcolare la superficie e la parte perimetrale in queste particolari circostanze.
Il perimetro e l'area di un ottagono regolare
Per calcolare il perimetro di un qualsiasi poligono, in genere si sommano i lati. In caso dell'ottagono regolare (con tutti i lati uguali), semplifica il calcolo moltiplicandone uno per 8.
Per esempio, se misurano tutti 5 cm il perimetro del poligono sarà 40 cm (5 x 8 = 40).
L'area è un po' più complessa, la formula matematica con il perimetro e l'apotema è: A = 2p x a /2. Dove "A" indica l'area, "2p" indica il perimetro ed "a" l'apotema.
Il perimetro e l'area di un ottagono irregolare
Per calcolare il perimetro di un ottagono irregolare somma la lunghezza dei lati.
Ad esempio, se il poligono ha un lato di 5 cm, uno di 4, uno di 7, uno di 3 e quattro di 10, il perimetro dell'ottagono sarà di 59 cm (5 + 4 + 7 + 3 + 10 + 10 + 10 + 10 = 59).
Per calcolare l'area complessiva di un oggetto tridimensionale ottagonale moltiplica la superficie di una faccia per 8.
Pertanto, se il lato del tuo ottagono ha una lunghezza di 10 cm e una larghezza di 5 cm, la sua area sarà uguale a 50 cm (10 x 5).
Un ottagono con otto lati uguali, ognuno con una superficie di 50 cm, avrà un'area totale di 400 cm (50 x 8 = 400).
Esempio
Facciamo un altro esempio pratico. Consideriamo un ottagono con un lato di 6 cm. Per calcolare il perimetro, moltiplica il lato per 8. Quindi P = L x 8 = 6 x 8 = 48.
L'apotema sarà: L x numero fisso, cioè 6 x 1,207 = 7,242.
L'area sarà: perimetro x apotema/2 cioè 48 x 7,242/2 = 173,808.
Con questi semplici passaggi hai risolto facilmente il problema. Certo, non sempre i quesiti saranno così semplici. In molti casi, conosci solo l'area oppure il perimetro. Da questi dovrai ricavare il lato o l'apotema. In tal senso, dovrai servirti delle formule inverse facilmente ricavabili.
Consigli
Per semplificarti i calcoli disegna sempre la figura sul piano e riporta su di essa i dati noti.
Alcuni link che potrebbero esserti utili:
- Come calcolare perimetro e area di un esagono
- Come si calcolano l'area ed il perimetro
- Come calcolare il perimetro di un quadrilatero
Altri contenuti sul calcolo del perimetro e dell'area
- Come calcolare l'area e il perimetro di un triangolo scaleno
- Come calcolare il perimetro di un quadrilatero nel piano cartesiano
- Come calcolare il perimetro di un trapezio
- Come calcolare l'area di un triangolo rettangolo
Un aiuto extra per il tuo studio
Se vuoi una mano per affrontare meglio l'argomento, dai un'occhiata a questi testi:
