Come calcolare il medio proporzionale

Di Redazione Studenti.

Come si calcola il medio proporzionale tra due numeri o due grandezze: la guida completa con la spiegazione della formula e un pratico e facile esempio

Introduzione

Come calcolare il medio proporzionale
Come calcolare il medio proporzionale — Fonte: getty-images

La matematica senza dubbio non è certo un'opinione, ma è sicuramente opinabile la facilità di comprensione di alcuni argomenti, può essere questo il caso del calcolo del medio proporzionale.

Come suggerisce il nome, rappresenta quell'elemento (numero/grandezza) che completa una proporzione insieme a due elementi (numeri/grandezze).

Per saperne di più sull'argomento seguiamo attentamente le giuste informazioni che ci suggerisce la guida che segue su come calcolare il medio proporzionale.

Dati

Nello specifico: poste due grandezze arbitrarie A e B, il medio proporzionale è la quantità M che soddisfa la seguente proporzione:

A : M = M : B

"A" rappresenta il primo proporzionale, "M" il medio proporzionale e "B" il secondo proporzionale. Adesso che abbiamo chiarito la definizione, spieghiamo come calcolare una proporzione di tipo ordinario che generalmente fa parte del programma della scuola media inferiore.

È bene precisare che per indicare il medio proporzionale generalmente si usa la X, solo in questa guida si utilizzerà la M per facilitare la spiegazione.

Prendiamo come esempio i seguenti valori: 3 : M = M : 27.

Incognita

Innanzitutto è necessario riconoscere il medio proporzionale: è sempre un'incognita ed è posto nelle immediate vicinanze dell'uguale, a destra e a sinistra.

Una volta stabilito che si tratta della M, applicare la proprietà dei medi ("il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi"), riscrivendo la proporzione nel seguente modo:

M x M = 3 x 27

Ne deriva che:

M² = 3 x 27.

Calcolo

A questo punto per poter calcolare il medio proporzionale, estrarre la radice quadrata di entrambi i termini e portare alla soluzione dell'esercizio seguendo i passaggi di rito (qui schematicamente riassunti):

M = √3 x 27 = √81 = 9

Sostituire il valore trovato con la proporzione iniziale:

3 : 9 = 9 : 27

Si noterà che la proporzione sopra è corretta.

Consigli

Naturalmente non occorre fare retorica per comprendere quanta importanza abbiano gli esercizi e quanta costanza bisogna avere per farli.

Si consiglia sempre di utilizzare quelli presenti sul proprio libro di testo affinché il livello di abilità non differisca troppo, sono privi di errori e dispongono di soluzioni.

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