Circocentro: come trovare il circocentro di un triangolo acuto

Di Redazione Studenti.

Il circocentro del triangolo acuto: la guida ti mostra un metodo pratico per costruirlo, le proprietà e come eseguire i calcoli per trovare questa misura

Introduzione

Come trovare il circocentro di un triangolo acuto
Come trovare il circocentro di un triangolo acuto — Fonte: getty-images

Nella seguente guida vediamo come trovare il circocentro di un triangolo acuto, che rappresenta il punto di intersezione degli assi e il centro della circonferenza circoscritta su esso.

Occorrente: foglio di carta bianco, righello, matita, compasso e gomma da cancellare.

Tracciamento

Dato il triangolo "ABC" (disegnato sopra un foglio di carta bianco, mediante l'ausilio di un righello), bisognerà individuare il punto mediano del lato "CB" tramite un compasso, puntare quest'ultima dapprima su "C" e poi su "B" con un'apertura superiore alla metà del lato "CB", tracciare due archi sopra e sotto il segmento, identificare le intersezioni (chiamandole "1" e "2") e unirle fra loro (ottenendo così l'elemento "M").

Definizione dell'elemento mediamo

Successivamente, occorrerà ripetere il "passo 1" (per definire l'elemento mediano del lato "AB"), collocare il compasso dapprima su "A" e poi su "B" (aprendolo ad un'ampiezza maggiore della metà del lato "AB"), identificare le intersezioni (denominandole "3" e "4") e unirle tra loro (ottenendo così l'elemento "N"). Allo stesso modo, sarà necessario trovare il punto "P" sul segmento "AC".

Evidenziare le linee

Dopodichè, bisognerà evidenziare le linee dalle quali si sono appena ricavati i tre elementi (ovvero "M", "N" e "P"): dalla loro intersezione nell'origine (O), si perverrà al circocentro del triangolo "ABC".

Adesso, occorrerà puntare il compasso su "O" (con apertura "OA") e tracciare un'intera circonferenza, la quale passerà non soltanto per "A", ma anche per "B" e "C": questo fatto avverrà perché il centro del triangolo "ABC" è equidistante da ciascun vertice.

Misurare la lunghezza dei lati

La secondo procedura adottabile è semplificata e non richiede l'utilizzo del compasso, ma soltanto del righello e della squadra. Le operazioni iniziali da compiere sono misurare la lunghezza di ogni lato del triangolo acutangolo, dividerlo per due, segnare ciascuna metà e delineare una retta perpendicolare al lato, in modo da ottenere un angolo di 90° per ogni sezionamento: il punto d'incontro delle tre perpendicolari collocato internamente sarà il circocentro.

Consigli

Non dimenticare mai:

  • per verificare l'esattezza del secondo procedimento, bisognerà disegnare una circonferenza circoscritta al poligono, facendo passare l'estremità del compasso mediante i tre vertici: qualora il circocentro coincidesse con il centro del cerchio, il risultato sarà esatto.

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