Campo magnetico all'interno di un solenoide: calcolo e formula

Campo magnetico di un solenoide

La corrente che attraversa il solenoide (che una specie di bobina) genera un campo magnetico. Possiamo sezionare il filo e,grazie ad un ago magnetico come esploratore, determinare le linee di forza di tale campo. All'interno del solenoide il campo magnetico è uniforme (come all'interno del condensatore nel caso del campo elettrico). Se il solenoide è molto lungo,il campo magnetico al suo esterno è piuttosto debole ed approssimabile a zero.
Le linee di campo vanno da Nord a Sud esternamente e da Sud a Nord (come nella calamita) all'interno del solenoide.
In base alle linee di campo scelgo di prendere come percorso chiuso dove applicare la definizione di circuitazione e successivamente il teorema di Ampere, il rettangolo ABCD, dove AB indica la lunghezza del solenoide e è parallelo alle linee di campo.
Con questa particolare scelta del percorso si ottiene che l'angolo α tra le linee di campo e il percorso è sempre costante e facilmente determinabile.

L'espressione del campo magnetico

In base alle linee di campo scelgo di prendere come percorso chiuso dove applicare la definizione di circuitazione e successivamente il teorema di Ampere, il rettangolo ABCD, dove AB indica la lunghezza del solenoide e è parallelo alle linee di campo. Con questa particolare scelta del percorso si ottiene che l'angolo α tra le linee di campo e il percorso è sempre costante e facilmente determinabile.

Con l abbiamo indicato la lunghezza del segmento AB che per scelta coincideva con la lunghezza del solenoide stesso.

Nel vuoto il campo elettrico è massimo e diminuisce di intensità introducendo un dielettrico; invece il campo magnetico può essere o intensificato e diminuito aggiungendo dentro il solenoide rispettivamente o un materiale ferromagnetico e paramagnetico oppure diamagnetico.

Classificazione delle sostanze

Le sostanze si suddividono in diamagnetiche, paramagnetiche e ferromagnetiche a seconda che μr sia minore di 1, maggiore di 1 o molto maggiore di 1. Gli effetti dovuti alla presenza di campo magnetico dipendono, oltre che dal valore del campo, anche dalla natura del mezzo entro il quale il campo si sviluppa. Rispetto al loro comportamento nei confronti dei campi magnetici, le sostanze si possono classificare in:

• Diamagnetiche pure: sono così chiamate perché presentano solo diamagnetismo (proprietà riconducibile alla precessione di Larmor degli elettroni nel campo magnetico, comune a tutte le sostanze). Il diamagnetismo è indipendente dallo stato fisico del mezzo, tali sostanze si magnetizzano solo in presenza di un campo magnetico esterno assumendo una polarità opposta a quella del campo esterno. Per tale motivo, in un campo magnetico non omogeneo, agisce su di un corpo diamagnetico una forza che cerca di spingerlo fuori dal campo magnetico, mentre in un campo magnetico omogeneo la presenza di un corpo diamagnetico produce la deformazione delle linee di campo rappresentata in figura. Sono sostanze diamagnetiche i gas nobili, l'azoto, l'idrogeno, la grafite, l'oro, la salgemma e l'acqua.
• Paramagnetiche: sono così chiamate quelle sostanze che, a causa della presenza di livelli elettronici non chiusi, tendono a costituire molecole magneticamente dipolari (assimilabili a magnetini elementari). Per tali sostanze la magnetizzazione provocata da un campo magnetico esterno è in linea e concorde con questo e le sostanze paramagnetiche vengono attirate da un campo esterno non omogeneo verso le zone con maggiore intensità di campo. In un campo magnetico omogeneo la presenza di un corpo paramagnetico produce la deformazione delle linee di campo rappresentata in figura. Il paramagnetismo diminuisce coll'aumentare della temperatura e già alla temperatura ambiente i magnetini elementari si trovano in disordine statistico a causa del movimento termico. Sono sostanze paramagnetiche l'alluminio, il magnesio, il manganese, il cromo, il sodio, il potassio, l'ossigeno e l'aria.
• Ferromagnetiche: sono così chiamate quelle sostanze che, a causa del loro particolare stato cristallino, presentano delle aree con magnetizzazione costante (domini di Weiss) nelle quali i magnetini elementari sono orientati parallelamente tra di loro. Godono delle stesse proprietà dei materiali paramagnetici con l'aggiunta di poter essere, già alla temperatura ambiente, loro stesse sorgenti di campo magnetico qualora siano state precedentemente immerse in un campo magnetico. Sono sostanze ferromagnetiche il ferro, il nickel, il cobalto e speciali leghe.

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