Ripassiamo le derivate e il loro "utilizzo"
Le derivate sono ovviamente fra gli argomenti indispensabili che vanno appresi e, quindi, non potete escluderle da un ripasso molto importante prima dell'esame. Dovete prima di tutto conoscere la definizione teorica ed imparare ad utilizzare il limite del rapporto incrementale per ricavare le derivate immediate. Anche il calcolo delle derivate dovrebbe essere immediato per quanto riguarda le derivate fondamentali e poi dovete saperlo applicare ai teoremi. A questo proposito può essere utile ripassare le dimostrazioni
Per l'esame di maturità occorre conoscere le derivate come:
- definizione teorica da ripetere e da saper usare (impara ad utilizzare il limite del rapporto incrementale per ricavare le derivate immediate);
- calcolo sia immediato (derivate fondamentali) che applicando i teoremi (ripassa le dimostrazioni della derivata della funzione somma, prodotto, quoziente, ecc)
- significato geometrico sia per l'andamento del grafico (crescenza, decrescenza, punti stazionari) che per determinare la retta t tangente al grafico di y=f(x) nel suo punto
di equazione 
Uso "Classico"
Come detto nei problemi di analisi le derivate vengono utilizzate sia per determinare crescenza e decrescenza delle funzioni (e quindi individuare massimo e minimo) attraverso il segno della derivata prima, sia per individuarne la concavità (e quindi punti di flesso) attraverso il segno della derivata seconda, ma anche per trovare l'equazione della retta tangente al grafico di una funzione in un suo punto.
Nei questionari ricorriamo alle derivate ogni volta che si richiede la determinazione del valore massimo o minimo di una grandezza (fra i rettangoli trovare quello di area massima, fra i coni inscritti in una sfera determinare quello di volume massimo)
"Nuovo" uso
Oltre al loro classico uso le derivate vengono utilizzate nei questionari sempre più in campi diversi:
- geometria solida per esempio saper interpretare la derivata del volume della sfera e dell'area del cerchio rispettivamente come area della superficie della sfera e lunghezza della circonferenza.
- equazioni algebriche in riferimento al numero delle soluzioni "Se
per quanti numeri reali k è f(k) = m al variare di m ?" "Determinare al variare del parametro k il numero delle soluzioni reali dell'equazione: 
" . Si tratta sempre di studiare l'andamento di un grafico opportuno. - valore di una funzione ottenibile ricorrendo alle conoscenze delle derivate vedi esempi
- "Data f(x)=3 x+ log x e d etta g l a funzione inversa, calcolare g '(3)" non occorre trovare la funzione inversa ma basta applicare la definizione di derivata della funzione inversa (ovviamente in questo caso "scoprire" che f(1)=3) .
- "Trovare f(4) sapendo che
" semplice applicazione del teorema fondamentale del calcolo integrale 
In Bocca al Lupo!!!!!
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matematica= poco utile
Come diceva Frege, il numero è uno strumento della logica, l'estensione di un concetto. La matematica è lo strumento più preciso in quanto più rigoroso per giungere alla verità. Ad ogni modo sono del parere che la matematica, per il modo in cui è fatta nei licei sia di una futilità assoluta, considerando anche il fatto che una minima parte di coloro che uscirà dai licei ( una persona su 20) sceglierà di andare in una facoltà nella quale si fa un altissimo uso di matematica ( come le facoltà di matematica e fisica) e pochi ancora in ingegneria. Per il resto delle facoltà la matematica è tutta inutile!!!
aiuto O.o
speriamo che m andrà bene l anno prossimo..!!! già ho pauraaaaaaaaaaaaaa :|
Matematica?
è inutile prendersi in giro sull'utilità della matematica... serve... nn è una stupida invenzione dell'uomo per risolvere pro0blemi ma la matematica è semplicemente la risposta ovvia e naturale a quei problemi... nn mi atteggio a gran conoscitore della matematica perchè effettivamente nn ci capisco un cxxxx ma l'utilità della matematica è indiscutibile come lo è la mia ignoranza in materia...
in bocca al lupo a tutti
PS:me la sto facendo sotto...
Correzione
Mi dispiace dover contraddire il prof. Ventili, ma ritengo che nel suo articolo ci sia una inesattezza pericolosa...
Quando cita il teorema fondamentale del calcolo integrale (che non è quello... il teorema fondamentale afferma che l'integrale definito di f(x) tra a e b è calcolabile come differenza tra i valori di una qualsiasi primitiva di f(x) in b e in a --- il teorema giustamente citato in questo caso si chiama teorema di Torricelli-Barrows) egli afferma che, detta F(x) la funzione integrale int_0^x f(t)dt, si ha
F'(x)=|f(t)|_0^x
...cosa che NON è corretta... Il teorema di Torricelli-Barrows afferma che vale invece
F'(x)=f(x)
(come è verificabile anche dalla definizione di primitiva... il termine additivo proveniente dal valore della funzione f(t) in 0 NON DEVE ESSERE PRESENTE)
In bocca al lupo a tutti!
Re: Correzione della correzione
mi dispiace contraddirti Eugenio ma il teorema fondamentale e il teorema Torricelli-Barrow sono la stessa identica cosa ma chiamati con due nomi diversi. Inoltre la tua correzione è inutile. Se leggi bene, il prof ha indicato cn f(x) l'integrale e poi dopo lo ha eguagliato alla derivata, qndi
f(x)=F'(x), ossia esattamente ciò che hai detto tu. Il teorema che hai enunciato tu sulla differenza tra i valori è il metodo per calcolare un integrale definito. ciao!
Matematica
Lo scopo della matematica è quello di farci aprire la mente ed abituarci alla risoluzione di problemi seguendo una logica... Ma apriamo il cervello con qualcosa di piu reale!!
Re: Matematica
> Lo scopo della matematica è quello di farci aprire
> la mente ed abituarci alla risoluzione di problemi
> seguendo una logica... Ma apriamo il cervello con
> qualcosa di piu reale!!
Se ne conoscessi qualcosa in più sapresti che la Realtà è scritta in caratteri Matematici. Ad esempio puoi pensare a qualcosa di Fisica per rendertene conto...
Re: Matematica
>> Lo scopo della matematica è quello di farci aprire
>> la mente ed abituarci alla risoluzione di problemi
>> seguendo una logica... Ma apriamo il cervello con
>> qualcosa di piu reale!!
>
>Se ne conoscessi qualcosa in più sapresti che la
>Realtà è scritta in caratteri Matematici. Ad
>esempio puoi pensare a qualcosa di Fisica per
>rendertene conto...
La realtà è scritta in caratteri filosofici e non matematici..con la matematica non si descrive nulla, il mondo non segue i numeri siamo noi che li seguiamo come soluzione a problemi di vita che non sapremmo risolvere altrimenti..la matematica è un invenzione umana, la vita reale ride in faccia alla matematica seguendo il suo corso senza far mai riferimento ad essa. Così si arriva all'equazione (che poteva benissimo non essere formulata) Matematica = stupidità dell'uomo + ricerca di un modo per rendere la vita qualcosa di invivibile
Re: Matematica
>La realtà è scritta in caratteri filosofici e non
>matematici..con la matematica non si descrive
>nulla, il mondo non segue i numeri siamo noi che li
>seguiamo come soluzione a problemi di vita che non
>sapremmo risolvere altrimenti..la matematica è un
>invenzione umana, la vita reale ride in faccia alla
>matematica seguendo il suo corso senza far mai
>riferimento ad essa. Così si arriva all'equazione
>(che poteva benissimo non essere formulata)
>Matematica = stupidità dell'uomo + ricerca di un
>modo per rendere la vita qualcosa di invivibile
>
AHAHAHAHAHAHAHAHA, mai sentita una boiata simile..... ti rendi conto di quello che dici?
La vita reale scorre senza tener conto di nulla, nè della matematica, nè tantomeno della filosofia. Entrambe sono delle costruzioni dell'uomo , fondamentali per la sua crescita; crescita in tutti i sensi (individuale e collettiva). La filosofia aiuta a sviluppare lo spirito critico dell'individuo e le sue capacità di ragionamento; la matematica serve a sviluppare anch'essa le facoltà raziocinanti dell'uomo, ma soprattutto, unita alla fisica, è in grado di dare una spiegazione oggettiva dei fenomeni che ci circondano ponendosi così alla base del progresso!; quindi non dire "Matematica = stupidità dell'uomo + ricerca di un
modo per rendere la vita qualcosa di invivibile", perchè in realtà la matematica è una delle più alte espressioni dell'ingegno umano;
nel tuo giudizio, non sarai stato forse condizionato dal tuo andamento scolastico in questa materia?