Sistemi di primo grado di 3 equazioni in 3 incognite - seconda parte

Di Redazione Studenti.

Studio dei sistemi di primo grado di 3 equazioni in 3 incognite con metodi di risoluzione

Argomenti trattati:
I metodi di risoluzione: Metodo di sostituzione - Metodo di Cramer



Metodo di Cramer
Dopo aver posto il sistema nella forma canonica


Calcoliamo i quattro determinanti Delta, Delta x, Delta y, Delta z, dati rispettivamente dalle
seguenti espressioni:





La soluzione si trova in modo analogo a quanto visto nel caso di due incognite:


Dovrà essere necessariamente:


Vediamo un esempio:.


Calcoliamo i determinanti:





La soluzione è data da:

Nota.
Per il calcolo dei determinanti si è utilizzata la regola di Laplace sviluppando lungo la prima riga.
Questa regola vale in generale, quale che sia la dimensione della matrice (quadrata) che si consideri.

Nel caso delle matrici 3x3, però, esiste una formula molto più comoda per effettuare lo stesso calcolo, nota come formula di Sarrus.
Per rendere i calcoli più veloci, consiglio di utilizzare quest'ultima. Ricordo che vale esclusivamente per le matrici quadrate di ordine 3.