Seconda prova matematica 2016: gli integrali. Il ripasso

Di Prof. Nino Ventili.

Seconda prova Maturità 2016: per la traccia di matematica del liceo scientifico ripassiamo gli integrali

SECONDA PROVA MATURITA’ 2016: MATEMATICA PER LA TRACCIA DELLO SCIENTIFICO. Per aiutarti ad arrivare preparato alla maturità 2016 Studenti.it ti aiuta ad affrontare il ripasso per il secondo scritto (e non solo!). Veniamo al dunque: se devi affrontare la seconda prova del liceo scientifico questo è il momento di riguardare gli integrali, uno degli argomenti fondamentali di cui proprio non si può fare a meno. Ecco le dimostrazioni, le formule e gli esercizi base da tenere a mente. Problemi con la matematica? Spiegazioni ed esercizi svolti del 5° anno


Maturità 2016: le date

SECONDA PROVA LICEO SCIENTIFICO: GLI INTEGRALI. Partiamo subito dalle basi: ecco cosa devi assolutamente tenere a mente

    - definizioni teoriche della funzione integrale da ripetere e da saper usare (impara ad utilizzare il teorema fondamentale del calcolo integrale e il teorema della media integrale);

      - calcolo degli integrali indefiniti sia immediato (integrali fondamentali) sia applicando l'integrazione delle funzioni razionali fratte decomponendole in somma, l'integrazione per sostituzione (impara le principali sostituzioni) e l'integrazione per parti (affronta un'ampia gamma di esercizi al riguardo);

        - significato geometrico degli integrali definiti come area fra il grafico di y=f(x), l'asse x e le rette x=a e

        Per uno studio più approfondito: Matematica: Sezione didattica per studiare

        SECONDA PROVA MATEMATICA 2016: Uso "Classico" degli integrali

        Gli integrali vengono utilizzati per:

        • determinare una primitiva, vedi S.S. 2002 P1 e) e anche Q7;

        • calcolare aree di superfici, vedi S.O. 2001 P2 d), S.O. 2003 P2 d) e S.S. 2003 Q9 o usarne il valore vedi S.O. 2003 P1 e);

        • calcolare volumi di solidi di rotazione, vedi S.S. 1999 PNI P1 d) e S.O. 2005 P1 a) e b).

        Gli integrali indefiniti: spiegazioni ed esercizi svolti

        SECONDA PROVA MATEMATICA: "Nuovo" uso degli integrali

        Negli ultimi esami è stato chiesto di utilizzare un bagaglio di conoscenze più ampio facendo ricorso:

        > al Teorema fondamentale del calcolo integrale
        per esempio trovare il valore di una funzione in un punto, nota la sua primitiva (S.O. 2002 PNI Q7 "Trovare f(4) sapendo che

        determinare la derivata di una funzione integrale definita non in modo classico (S.O. 2002 Q7 "Calcolare la derivata di

        > Al Teorema della media integrale per calcolare un limite, per esempio vedi S.O.

        2001 Q2 "f(x) continua e tale che f(0)=2 calcolare

        , usando c con 0

        > Al metodo di sostituzione, vedi S.O. 2000 P1 e S.O. 2002 Q10 per trovare da integrali definiti noti altri integrali definiti con funzioni integrante aventi variabili diverse;

        > A considerazioni geometriche, vedi per esempio S.O. 2004 Q9 anziché calcolare l'integrale proposto

        si ricorre al significato geometrico di area e si calcola la differenza fra l'area di un rettangolo ( p /2) e l'integrale più semplice

        ottenuto, ricorrendo alla funzione inversa.

        Seconda prova liceo scientifico: ripassa altri argomenti: Matematica: le derivate e il loro utilizzo


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        - Maturità: traccia seconda prova scientifico: Come è strutturata la traccia della seconda prova di matematica? Qual è il modo migliore per affrontarla? Le risposte a queste e ad altre domande riguardnati i problemi e i quesiti sono nella nostra guida.

        - Seconda prova liceo scientifico:
        La seconda prova è in arrivo: allenati con noi! In questa maxi guida troverai le tracce degli anni precedenti, le dritte sullo svolgimento, i bigliettini di matematica e i link per ripassare gli argomenti della traccia.

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