Paolo Ruffini: vita e studi del medico e matematico

Di Barbara Leone.

Paolo Ruffini è stato un importante medico e matematico italiano, che viene ricordato in maniera particolare per la formulazione del Teorema di Abel-Ruffini

Il matematico e medico Paolo Ruffini è nato a Valentano (Viterbo) il 22 settembre 1765 e morto a Modena il 10 maggio 1822. Ha studiato all'Università di Modena, dove si è iscritto nel 1783, ed è stato un allievo di Luigi Fantini, famoso per la sua esperienza nel campo della geometria, e di Paolo Cassiani, un professore di analisi. Il 9 giugno 1788 ha conseguito la laurea in filosofia, medicina e chirurgia e in matematica. Dal 1797 ha iniziato l'attività di professore di matematica presso la stessa università dove aveva studiato. Ha insegnato inoltre presso l'Accademia di Religione Cattolica di Roma e presso la Scuola di Artiglieria e Genio dell'Accademia militare. Nel 1814 è stato nominato rettore dell'Università di Modena. Nel 1817, durante una epidemia di tifo, stando a contatto con i malati, si è ammalato. Nel 1819 ha dovuto abbandonare la cattedra di matematica.

Paolo Ruffini viene ricordato soprattutto per la formulazione del Teorema di Abel-Ruffini, secondo il quale "non esiste una relazione risolutiva generale che si può esprimere tramite radicali per le equazioni polinomiali di grado 5 o superiore". Ruffini ha dimostrato per la prima volta questo teorema nel 1799, ma la sua dimostrazione non ha avuto successo nel campo matematico. Il teorema poi è stato attribuito anche a Niels Henrik Abel (da qui il doppio nome del teorema stesso) che ha eseguito e pubblicato una dimostrazione nel 1824.

Secondo il teorema, nelle equazioni superiori al 4° grado la soluzione non si può esprimere sempre con coefficienti elementari, utilizzando solo le operazioni di addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione ed estrazione di radice. Spesso il teorema non è stato ben capito e molti l'hanno inteso come se sostenesse che tutte le equazioni superiori al 4° grado non si possono risolvere. In realtà per risolverle, in alcuni casi, è necessario ricorrere ai radicali. Ma questo non è sempre possibile, come avviene per le equazioni di grado inferiore.