Il momento delle forze

Di Micaela Bonito.

Spiegazione del momento di una forza e quello di una coppia di forze

Statica

Argomenti trattati:
- Misura statica delle forze - Equilibrio di un punto materiale libero - Equilibrio su un piano inclinato - Il momento di una forza - Momento di una coppia di forze - Il centro di gravità - La bilancia

Il momento di una forza

Una porta vincolata ai suoi cardini può solo ruotare e non traslare. Perché la maniglia è attaccata nel punto più lontano dall’asse di rotazione della porta?
Provate a spingere una porta vicino ai cardini e ve ne accorgerete: a parità di forza applicata è molto più difficile farla ruotare, se il punto di applicazione della forza è vicino ai cardini, anziché sulla maniglia.
Occorre perciò introdurre una nuova grandezza fisica che tenga conto non solo della forza ma anche della distanza del punto di applicazione da un certo punto, che per la porta è un punto sull’asse di rotazione. Supponendo che la forza

sia applicata nel punto P, la cui posizione è

rispetto a un punto O, si definisce momento

della forza

rispetto a O il prodotto vettoriale (vedi Scalari Vettori) della forza per la posizione:

.
Se q è l’angolo formato da

e da

, il modulo del momento è dato da:

.
Ciò significa che applicando una forza parallela a

, questa ha momento nullo, cioè non produce nessuna rotazione (tirando una porta lungo la sua larghezza non si ha nessuna rotazione).
Alla quantità

si dà spesso il nome di braccio della forza.
La direzione del momento è quella dell’asse ortogonale al piano formato da

e da

, il verso è entrante nel piano se per sovrapporre

a

occorre ruotare

in senso orario, il verso è uscente dal piano se per sovrapporre

a

occorre ruotare

in senso antiorario.


Momento di una coppia di forze

Applicando alle estremità di una sbarra forze,

, uguali in modulo e direzione e opposte in verso, cosa succede?

L’esperienza ci insegna che il centro della sbarra rimane fermo e la sbarra ruota attorno ad esso.
Perché?
Da un punto di vista delle traslazioni la sbarra è in equilibrio poiché

.
Tuttavia la somma dei momenti delle due forze rispetto a un punto O non è nulla in quanto, se z è l’asse uscente dal foglio contenente la sbarra:

La forza è dunque un vettore di cui può essere importante conoscere il punto di applicazione ai fini delle rotazioni che un corpo rigido può avere (se, ad esempio, fosse

, l’oggetto non ruoterebbe).