Il modello IS LM

Di Redazione Studenti.

Il mercato dei beni e la curva IS, posizione e inclinazione della IS, posizione della LM, inclinazione della LM

IL MODELLO IS-LM

IL MERCATO DEI BENI E LA CURVA IS (investimento = risparmio)

L'equilibrio nel mercato dei beni è dato da

Y = C(Y-T) + I + G

Vediamo ora l'investimento non più come una variabile esogena ma come
• funzione negativa del tasso di interesse
• funzione positiva del reddito

I = I(I +, i - )
Si investe con più voglia se la produzione è positiva e i tassi di interesse sono bassi.
L'equilibrio diventa quindi

Y = C(Y-T) + I(Y, i) + G

Questa è l'equazione della curva IS
Cosa succede se aumenta il tasso di interesse i ?

• ECONOMICAMENTE
Se aumenta il tasso di interesse diminuiscono gli investimenti e la spesa autonoma, quindi anche la produzione (reddito).

Sopra la curva IS sono un una situazione di eccesso di offerta di beni.
Sotto la curva IS sono in una situazione di eccesso di domanda di beni.

• ANALITICAMENTE
I = I + d 1 Y - d 2 i
d 1 = sensibilità dell'investimento al reddito
d 2 = sensibilità dell'investimento al tasso di interesse

La curva IS diventa quindi
Y = [ C 0 + C 1 (Y-T) ] + ( I + d 1 Y -d 2 i) + G

Y = c 0 + c 1 Y - c 1 T + I + d 1 Y -d 2 i + G

Y - c 1 Y - d 1 Y = c 0 - c 1 T + I + G - d 2 i

Y = 1/(1 - c 1 - d 1 ) (c 0 - c 1 T + I + G) - d 2 /( 1 - c 1 - d 1 ) i

1/(1 - c 1 - d 1 ) NUOVO MOLTIPLICATORE KEYNESIANO
A SPESA AUTONOMA

Conviene riscrivere l'equazione come:

i = A/d 2 - (1 - c 1 - d 1 )/ d 2 Y
A/d 2 = intercetta
- (1 - c 1 - d 1 )/ d 2 = inclinazione
Y = A/(1- c 1 - d 1 ) - d 2 /( 1 - c 1 - d 1 ) i

POSIZIONE DELLA IS
La posizione della curva IS è determinata dall'intercetta, ovvero dal livello della componente autonoma della domanda aggregata. Questo significa che le variazioni nella spesa autonoma determinano gli spostamenti della curva IS. La IS si sposta quando varia:
• la componente esogena della domanda di consumo Dc 0
• la spesa autonoma per investimento DI
• la spesa pubblica G
• le imposte che, modificando il reddito disponibile, fanno variare la domanda aggregata di -c 1 DT

La curva IS si sposta verso destra quando: (a parità di i)
• aumenta la spesa pubblica
• aumentano i consumi
• aumentano gli investimenti
• diminuiscono le imposte

La curva IS si sposta verso sinistra quando: (a parità di i)
• diminuisce la spesa pubblica
• diminuiscono i consumi
• diminuiscono gli investimenti
• aumentano le imposte

INCLINAZIONE DELLA IS
L'inclinazione della curva dipende dalla misura in cui la produzione di equilibrio varia al variare del tasso di interesse. Se, a seguito di una piccola variazione del tasso di interesse, la produzione deve variare di molto per riportare in equilibrio il mercato dei beni, la curva IS sarà poco inclinata.

A parità di A una variazione del tasso di interesse di Di fa variare il reddito di:

DY = - d 2 / 1 - c 1 - d 1 X Di

Quanto più grande è d 2 (sensibilità della domanda di investimento al tasso di interesse) tanto maggiore è DY
. Graficamente se d 2 è elevato e il moltiplicatore è grande la curva IS sarà piatta e maggiore sarà la risposta della produzione alle variazioni del tasso di interesse. Viceversa se d 2 è piccolo ed il moltiplicatore è basso la IS sarà più inclinata.

Allo stesso modo, la variazione di Y è grande se c 1 e d 1 hanno un valore elevato, ossia il moltiplicatore (1 - c 1 - d 1 ) è alto. Dal punto di vista economico, quanto maggiore è la sensibilità dell'investimento al tasso di interesse (d 2 è alto) tanto più grande sarà l'effetto diretto del tasso di interesse sulla domanda aggregata. Questo effetto diretto è poi amplificato attraverso il moltiplicatore. L'effetto totale di una variazione del tasso di interesse sulla produzione dipende dunque dalla sensibilità dell'investimento al tasso di interesse e dal moltiplicatore della domanda aggregata.

Il tasso di interesse è determinato dall'eguaglianza tra domanda e offerta di moneta:

M d = $YL(i)

M d = domanda di moneta in termini nominali
Y = reddito reale (in beni)
$Y = P X Y reddito nominale
L(i) = domanda di liquidità

Allora

M d / P = YL(i)

è la curva LM .
P = livello dei prezzi

L'offerta di moneta è data dalla retta verticale M/P, indicata con Ms . La domanda di moneta, per un dato livello di reddito Y, è una funzione decrescente del tasso di interesse. Essa è disegnata come una curva negativamente inclinata, indicata con M d . L'equilibrio è nel punto A, dove l'offerta di moneta è uguale alla domanda di moneta ed il tasso di interesse è pari a i.

Consideriamo ora un incremento del reddito da Y a Y', che induce gli individui ad aumentare la loro domanda di moneta per ogni livello del tasso di interesse. La domanda di moneta si sposta verso destra, in M d' . Il nuovo equilibrio è in A', con un tasso di interesse più alto, i'. Quindi un aumento del reddito provoca un aumento del tasso di interesse . L'equilibrio nei mercati finanziari comporta che quanto maggiore è il livello della produzione, tanto maggiore sarà la domanda di moneta, e quindi tanto più alto sarà il tasso di interesse. Questa relazione tra produzione e tasso di interesse è rappresentata dalla LM, curva positivamente inclinata.

Sotto la LM ho un eccesso di domanda di moneta.
Sopra la LM ho un eccesso di offerta di moneta.

• ANALITICAMENTE
Domanda reale di moneta: M d / P = f 1 Y - f 2 i f 1 , f 2 >0
f 1 = sensibilità della domanda di moneta al reddito, se è alto una piccola variazione del reddito provocherà un grande spostamento della curva di domanda di moneta.
f 2 = sensibilità della domanda di moneta al tasso di interesse, se è elevato la domanda di moneta è piatta.

Risolvendo per Y abbiamo:
Y = 1/ f 1 * M/P + f 2 / f 1 * i

Esplicitando rispetto a i:
i = - 1/ f 2 * M/P + f 1 / f 2 * Y
- 1/ f 2 * M/P intercetta
f 1 / f 2 inclinazione

POSIZIONE DELLA LM
La posizione dipende da M/P. Se M/P vi è uno spostamento a destra della LM; infatti si verifica un eccesso di offerta di moneta e il tasso di interesse si riduce per ogni livello del reddito Y

UNA POLITICA ESPANSIVA PROVOCA UNO SPOSTAMENTO A DESTRA DELLA LM.

VICEVERSA UNA POLITICA RESTRITTIVA PROVOCA UNO SPOSTAMENTO A SINISTRA.

Analiticamente: DY = - 1 / f 2 * DM/P (spostamento verticale a parità di Y) A B -->

DY = 1 / f 1 * DM/P (spostamento orizzontale a parità di i) A C -->

INCLINAZIONE DELLA LM
La curva LM è tanto più piatta quando, a seguito di una piccola variazione del tasso di interesse, la produzione deve crescere tanto per riportare in equilibrio il mercato monetario. La relazione tra la variazione della produzione e del tasso d'interesse è data da:
Di / DY = f 1 / f 2 cioè DY = f 2 / f 1 * Di

Se il rapporto f 2 / f 1 è alto la curva si appiattisce. Ad esempio, se la domanda di moneta è molto sensibile al tasso di interesse ( f 2 è alto) un piccolo aumento del tasso di interesse è sufficiente a provocare una forte riduzione della domanda di moneta. A sua volta, se la domanda di moneta è poco sensibile a variazioni del reddito ( f 1 è piccolo) la produzione deve aumentare tanto per garantire una crescita sufficiente della domanda di moneta necessaria a riequilibrare il mercato monetario.