Istituto Tecnico per Geometri

Progetto Cinque

Dovendo realizzare il restauro di un edificio storico a pianta rettangolare si decide di eseguire un rilievo topo-fotogrammetrico dell'edificio, rilevando una poligonale chiusa ABCDA (i cui vertici si susseguono in senso orario) ai fini del suo inquadramento plano-altimetrico; dal punto A, inoltre, si sono collimati tre vertici trigonometrici P,R,S, le cui coordinate sono:

PUNTI	X	Y	Z
P	419.023	494.908	175.277
R	486.811	291.606	175.726
S	344.650	74.988	188.056

Gli elementi misurati con teodolite elettronico digitale sono raccolti nella seguente tabella:

STAZIONE h.staz.	PUNTI COLLIMATI	C.O. (gon)	C:v: (gon)	DISTANZE (m)	h. prisma
A	P	0.0000	101.2547
HS= 1.609 m	R	44.9198	100.8895
	S	92.3923	98.6843		1.70
	D	221.4300		120.050
	B	145.3389	99.8021	84.350	1.70
B	A	379.4852		84.350
HS= 1.609 m	C	251.6195	99.7088	84.650	1.70
C	B	174.3215		84.650
HS= 1.609 m	D	74.4554	100.1832	83.880	1.70
D	C	259.3842		83.880
HS= 1.609 m	A	163.2031	100.0012	120.050	1.70

Il candidato, dopo aver relazionato brevemente sulla funzione dell'inquadramento plano-altimetrico ai fini del rilievo topo-fotogrammetrico dell'edificio, determini:

1. Le coordinate del punto A
2. La quota del punto A compensata empiricamente, tenendo conto delle diverse distanze alle quali sono stati misurati i dislivelli (si assuma K=0.13 e R= 6377000 m)
3. Calcoli le coordinate e le quote compensate della poligonale rappresentando il relativo piano quotato in scala adeguata. Si utilizzino le seguenti tolleranze prefissate: Toll.Angolare(gon)= 0.025*sqr(n), Toll. Lineare (m)= 0.025*sqr(Somma lati), Toll.Altimetrica(m)=0.004*sqr(Somma lati).
4. Descriva le successive operazioni di campagna relative al rilievo dell'edificio, la procedura di ripresa fotogrammetrica che intende adottare nonché i mezzi necessari ai fini della presa e della restituzione del rilievo fotogrammetrico.

RISOLUZIONE

Il tema proposto riguarda, nella parte di calcolo, il programma svolto nel quarto anno ed è naturale che i candidati abbiano riscontrato qualche difficoltà a rispondere a tutti i quesiti anche con il supporto (indispensabile) del manuale.
Per quanto riguarda le domande di fotogrammetria, queste si riferiscono ad una parte del programma che gli studenti affrontano solo in modo superficiale in quanto la parte più importante è costituita dalla fotogrammetria aerea.
1)      L'inquadramento plano altimetrico ai fini di un rilievo in generale (sia tradizionale che fotogrammetrico) è necessario per individuare la posizione dei punti di stazione da cui il geometra eseguirà il rilievo stesso. Nel caso del rilievo fotogrammetrico terrestre, il geometra, facendo stazione su questi punti, collimerà con un teodolite tutti i punti sul fabbricato necessari all'orientamento dei fotogrammi come sarà meglio spiegato nel successivo punto 4.
2)      Per la determinazione planimetrica del punto A si deve ricorrere alla risoluzione di una intersezione inversa utilizzando il metodo classico di Snellius- Pothenot o il più intuitivo metodo delle cinque perpendicolari riportato sui manuali più moderni. Per la determinazione della quota del punto stesso si deve utilizzare tre volte l'equazione della livellazione trigonometrica da un estremo. Si otterranno tre valori, uno per ogni lato AP, AR, AS. La media semplice o ponderata (con i pesi inversamente proporzionali alle tre distanze) permetterà di ottenere il valore della quota di A da utilizzare per calcolare la poligonale planoaltimetrica.

3)      Per la determinazione delle coordinate e le quote della poligonale occorre prima calcolare il valore degli angoli interni del quadrilatero, calcolare la differenza fra 400 gon e la somma degli angoli stessi, confrontare il risultato con la Tolleranza Angolare e distribuire l'errore in parti uguali fra tutti gli angoli interni. Si calcoleranno, poi, gli Azimut partendo dall'azimut noto AP e le coordinate parziali provvisorie. Dalla somma delle coordinate parziali, essendo la poligonale chiusa, si dovrebbe ottenere ZERO. Il valore ottenuto invece è sempre diverso da zero a causa degli errori accidentali. Tale errore, nelle sue componenti rispetto all'asse X e Y, dopo il confronto con la Tolleranza Laterale, verrà diviso fra le coordinate parziali provvisorie in modo proporzionale alla lunghezza dei rispettivi lati. A compensazione eseguita si calcoleranno le coordinate definitive dei punti B,C,D. In modo analogo si calcoleranno i dislivelli fra i vari punti e la loro somma. Di seguito, dopo il confronto con la Tolleranza Altimetrica, si procederà alla compensazione dei dislivelli in modo proporzionale alla lunghezza dei rispettivi lati ed al calcolo delle quote.
4)      Per eseguire il rilievo fotogrammetrico dell'edificio occorre ricordare che ormai ci sono parecchi metodi, dal tradizionale con camera metrica e pellicola piana ai più moderni con camera digitale semi-metrica. In qualunque caso le riprese di ogni prospetto o di parti di esso andranno eseguite da almeno due punti scelti in modo adeguato in modo da consentire una sovrapposizione completa delle due o più riprese (fotogrammi omologhi). All'interno dell'area omologa andranno individuati almeno quattro punti di coordinate note posti ad esempio su spigoli di finestre, davanzali o mire ottiche adesive. Per far questo si potrà utilizzare il teodolite ed eseguire il rilievo mediante intersezione diretta facendo stazione sui vertici della poligonale di appoggio (vedi punto 1); Con una stazione integrata dotata di distanziometro Laser si potranno invece rilevare i punti da un solo vertice della poligonale stessa velocizzando così i lavori topografici. Per la restituzione si potranno utilizzare restitutori fotogrammetrici analitici stereoscopici. Questi, però, non accettano tutti i tipi di fotogrammi e riprese con angoli di convergenza molto grandi. Esistono anche software dedicati al rilievo fotogrammetrico terrestre che permettono di risolvere il problema in modo ugualmente preciso utilizzando una normale workstation.

Risultati dei calcoli:

PUNTI	X	Y	Z
A	177.663	408.131	178.727
B	147.486	329.399	178.888
C	63.139	323.423	179.174
D	57.486	407.106	178.832