Le leggi di Newton e i sistemi inerziali

Un approfondimento sui principi che regolano il moto dei corpi: le leggi della dinamica e le loro applicazioni

di Redazione Studenti 4 marzo 2008
Fino al 1600 si credeva che lo stato naturale della materia fosse quello della quiete.
Nella seconda metà del 1600 Newton cambiò questa concezione con una legge oggi nota come Prima legge della dinamica o di Newton.

Essa dice che:
Un oggetto in quiete rimarrà in quiete ed un oggetto in moto persevererà nello stato di moto con velocità costante, a meno che non subisca l’azione netta di una forza esterna.

In altre parole un corpo che si muove di moto rettilineo uniforme (in assenza di attrito) continuerà il suo moto all’infinito finche una forza non lo fermi, e quindi quando la forza agente su un corpo è zero, anche la sua accelerazione è zero.
Possiamo così definire come sistema di riferimento inerziale qualsiasi sistema di riferimento in cui è valida la prima legge di Newton.

La Massa Inerziale
Prima di enunciare le altre due leggi della dinamica, bisogna chiarire i concetti di inerzia e massa.
Con inerzia si intende la tendenza che ha un oggetto a restare in quiete o in moto uniforme. Per esempio se vogliamo spingere due cilindri, uno di legno e l’altro di acciaio, ci vorrà più forza per far muovere e per fermare il cilindro di acciaio: il cilindro di acciaio avrà più inerzia del cilindro di legno.

La massa è il termine adoperato per misurare l’inerzia, e nel SI si misura col Kg. Essa non va però confusa con il peso che è uguale alla forza di gravità agente su un corpo di una certa massa.
La massa quindi è una proprietà intrinseca di un corpo ed è indipendente da ciò che lo circonda e dal metodo adoperato per misurare la massa.
La massa inoltre è una quantità scalare, e quindi obbedisce alle regole dell’aritmetica ordinaria.

Seconda Legge di Newton
Se prendiamo un blocco di ghiaccio e lo facciamo scivolare su una superficie liscia, esso si muoverà con una certa accelerazione a.
Se raddoppiamo la forza allo stesso blocco di ghiaccio, avremo che anche l’accelerazione a raddoppierà; così anche accade se triplichiamo la forza. Possiamo quindi concludere che l’accelerazione è direttamente proporzionale alla forza applicata sull’oggetto.

L’accelerazione è anche dipendente dalla massa. Se infatti raddoppiamo la massa del blocco di ghiaccio, con la stessa forza F, l’accelerazione sarà a/2, cioè dimezzata; allo stesso modo se triplichiamo la massa , l’accelerazione diventerà 1/3 a.
Quindi l’accelerazione è inversamente proporzionale alla massa.

Possiamo quindi enunciare la Seconda Legge di Newton:
L’accelerazione di un oggetto è direttamente proporzionale alla forza risultante agente su di esso e inversamente proporzionale alla sua massa.
Formula che definisce la seconda legge di Newton
Nel SI l’unità di misura della forza è il Newton, definito come la forza che agendo su una massa di un kg provoca un’accelerazione di 1 m/(sec)2.
Secondo questa definizione e la seconda legge della dinamica quindi:
formula che definisce il Newton, unità di misura della forza
Nel sistema cgs l’unità di misura è la dyna, definite come quella forza che agendo su una massa di 1 g provoca una accelerazione di 1 cm/(s)2.
Secondo la seconda legge della dinamica possiamo quindi anche definire la forza/peso come prodotto dell’accelerazione di gravità terrestre per la massa.
formula che definisce la forza/peso

Terza Legge di Newton
La terza legge di Newton stabilisce che, se due corpi interagiscono tra loro, la forza esercitata sul corpo 1 dal corpo 2 è uguale ed opposta alla forza esercitata dal corpo 1 sul corpo 2.
formula che definisce la terza legge di Newton
Questa legge stabilisce quindi che una forza (detta forza di azione) non agisce mai isolata, ma esiste sempre una forza di reazione uguale in modulo e direzione, ma opposta in verso che si oppone ad essa.
Un esempio di questa legge può essere un chiodo battuto da un martello: il chiodo reagirà con una forza uguale e contraria a quella del martello.

Applicazioni della terza legge di Newton
Una delle tante applicazioni delle leggi della dinamica è il moto di un corpo su un piano inclinato.

rappresentazione del moto di un corpo su un piano inclinato

Come si può vedere è stata scomposta la forza peso del blocco in F di x , che è la componente parallela al moto, e  F di y , che è la componente perpendicolare alla direzione del moto e che è uguale alla tensione  che oppone il piano inclinato.
Per avere la tensione quindi basta calcolare  F di y .

Formula della tensione T esercitata da un piano inclinato
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