Gli esercizi della Fisica Meccanica

Esercizi relativi alla Meccanica


Es. 1 Determinare la velocità media, espressa in km/h di un atleta che percorre 100m in 10 s. (vedi soluzione)



Es. 2 Determinare la velocità media, espressa in m/s di un aereo di linea che copre la distanza di 800 km in 1h. (vedi soluzione)

Se state percorrendo una strada dritta per un tratto Δx e impiegate un tempo Δt, avete viaggiato ad una velocità media v data da (1), ma questo moto, in verità, può avvenire in molti modi: ad esempio, potete aver viaggiato sempre alla stessa velocità, oppure vi siete fermati in un’area di sosta, per poi “recuperare” tempo muovendovi ad una velocità maggiore.

Ha quindi senso definire, istante per istante, una velocità, detta velocità istantanea, o semplicemente velocità, come il limite a cui tende la velocità media al tendere di Δt  a zero, cioè il rapporto tra lo spazio (dx) percorso in un tempo molto piccolo (dt) e il tempo stesso:

V = dx / dt   

Così, nell’istante in cui mi siete fermati nell’area di sosta, v=0, mentre quando arrivate a destinazione la vostra velocità non è nulla.

Ha senso pertanto misurare la variazione della velocità nel tempo, che in un moto uniforme è nulla, mentre in un moto fatto di soste e ripartenze è non nulla.
Al rapporto tra la variazione di velocità Δv avvenuta in un tempo Δt e il tempo Δt si dà il nome di accelerazione media:

a_m = Δv / Δt

Se l’accelerazione è negativa, si parla anche si decellerazione. La accelerazione ha come dimensioni [L][T ^-2] e si misura in ms^-2.

Es. 3 Un sasso cade da un tetto di un palazzo di 20 m. Sapendo che arriva a terra dopo 2 s con una velocità di 19.62 m/s, calcolare la velocità media e l’accelerazione media del sasso. (vedi soluzione)



Es. 4 Due automobili che viaggiano in senso opposto a 100 km/h si scontrano frontalmente. Considerando che si fermano in 0.03 s, calcolare la decelerazione media nell’urto. (vedi soluzione)
Anche l’accelerazione può variare nel tempo e quindi si può definire accelerazione istantanea, o accelerazione,  il rapporto tra la variazione  di velocità dv che avviene in un tempo molto piccolo dt e il tempo dt stesso:
a = dv / dt