Le macchine elettrostatiche

Di Micaela Bonito.

Studio ed approfondimenti delle macchine elettrostatiche. Analisi sui condensatori.

Elettrostatica

Argomenti trattati:
Macchine elettrostatiche: - L’elettroforo di Volta - La macchina di van de Graaff - Condensatori - Campo elettrico terrestre

Macchine elettrostatiche
Le macchine elettrostatiche sono dispositivi in grado di fornire cariche elettriche in gran quantità. La produzione avviene per strofinio o, più spesso, per induzione.

L’elettroforo di Volta
E’ costituita da una base di resina (isolante) e da un disco metallico mobile, detto scudo.
Strofinando energicamente la base, questa si carica negativamente; appoggiandovi lo scudo, esso si elettrizza per induzione, cioè le cariche positive migrano verso la base, quelle negative lontano dalla base. Mettendo a terra lo scudo, le cariche negative si disperdono a terra e lo scudo resta carico positivamente.

La macchina di van de Graaff
La macchina elettrostatica a induzione di van der Graaff è costituita da: una sfera metallica cava, due rulli cilindrici girevoli, un nastro di materiale isolante avvolto sui due rulli, due pettini metallici vicini al nastro.
Ad un pettine, lontano dalla sfera, vengono continuamente fornite cariche positive per un meccanismo a strofinio. Il nastro, molto vicino al pettine, si polarizza tanto fortemente da perdere le cariche negative superficiali. L’altro pettine, collegato alla sfera, essendo vicino al nastro, si elettrizza per induzione: i suoi denti si caricano negativamente, la sfera positivamente.
Gli elettroni sui denti, molto numerosi, sfuggono e neutralizzanole cariche positive presenti sul nastro. Questo ha quindi bisogno di essere ricaricato dal pettine lontano dalla sfera per iniziare un nuovo ciclo. Ad ogni ciclo, la carica sulla sfera metallica aumenta.

Il campo elettrico terrestre
Eseguendo delicate misure si è trovato che la Terra è elettrizzata negativamente e che la sua densità di carica superficiale è

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Considerando il raggio terrestre (6.4 106 m) e la costante dielettrica del vuoto (8.85 10-12C2/(Nm2)), il campo terrestre risulta pari a 136 V/m. Tale campo deriva sia dalle cariche negative distribuite sulla superficie terrestre che da quelle positive sparse nell’atmosfera.

Condensatori
Se a un conduttore elettrico trasferiamo una certa quantità di carica Q, esso assume un certo potenziale V. L’esperienza mostra che se si trasferisce ad esso una quantità doppia di carica, anche il potenziale raddoppia. Il rapporto costante tra carica e potenziale prende il nome di capacità elettrica del conduttore:

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L’unità di misura della capacità elettrica è il farad (f), un conduttore ha una capacità di un farad se, dandogli la carica di un coulomb esso assume il potenziale di un volt.
La capacità di un conduttore dipende dall’area della sua superficie, dalla sua forma, dalla vicinanza di altri conduttori, dalla natura del dielettrico in cui è immerso.

I condensatori sono dispositivi dotati di elevata capacità elettrica, ovvero sono in grado di accumulare forti cariche senza che ciò comporti valori eccessivamente alti del potenziale.
Un condensatore si realizza avvicinando ad un conduttore A un secondo conduttore B messo a terra.
Se A è elettrizzato positivamente con una carica Q, B si elettrizza negativamente, perché le cariche positive su esso indotte vengono scaricate al suolo.
In conseguenza di ciò tra i due conduttori si realizza una differenza di potenziale.

Il condensatore piano è costituito da due lastre conduttrici affacciate dette armature, molto vicine le une alle altre, essendovi tra esse un dielettrico. Esse possono venire caricate di segno opposto, collegandole ai poli di una batteria.
La densità di carica sulle due lastre è pari a

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Il campo elettrico presente tra le due armature poste a distanza d le une dalle altre è uniforme e pari a

, essendo la differenza di potenziale V=Ed.
Sostituendo il valore di E e in esso quello di s, si ottiene che la capacità del condensatore piano è

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Collegando un numero n di condensatori in parallelo, cioè applicando ad essi la stessa differenza di potenziale,
si ottiene un dispositivo che può contenere una carica pari alla somma delle cariche sui condensatori con la stessa differenza di potenziale e che ha quindi una capacità pari alla somma delle capacità dei singoli condensatori:

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Collegando n condensatori in serie si ottiene un dispositivo in cui tutte le capacità sono caricate nello stesso modo, essendo la differenza di potenziale complessiva pari alla somma delle singole differenze di potenziale: