Isaac Newton e la gravitazione universale

Di Barbara Leone.

Isaac Newton è un fisico e matematico inglese che, con i suoi studi, ha contribuito in maniera importante allo sviluppo della scienza. Viene qui presentata una descrizione della vita e delle sue opere principali, con particolare attenzione alle ricerche che hanno portato alla formulazione della legge sulla gravitazione universale, formulata secondo la leggenda dopo che una mela gli era caduta in testa mentre si trovava sotto un albero. Ma l'elaborazione teorica della legge ha richiesto più di 20 anni di studio

Isaac Newton è nato a Woolsthorpe, Lincolnshire, nel 1642 ed è morto a Londra nel 1727. Fisico e matematico inglese, nel 1661 è stato ammesso al Trinity College di Cambridge, dove non ha frequentato regolarmente i corsi, preferendo dedicarsi alla lettura dei trattati di filosofia, scienza naturale e matematica dei più importanti pensatori e scienziati dell'epoca. Nel 1667 è stato eletto "fellow" del Trinity College e nel 1669 è diventato professore di matematica, sostituendo il suo maestro, Isaac Barrow. Gli anni di Cambridge corrispondono all'apice della creatività di Newton, particolarmente prodiga di scoperte e invenzioni. Dal 1684 al 1686 si è dedicato alla stesura dell'opera "Philosophiae naturalis principia mathematica", più conosciuta come "Principia", che è stata pubblicata nel 1687. Nel 1671 è stato accolto tra i membri della Royal Society di Londra e nel 1703 ne è diventato presidente.

La sua opera principale sulla teoria della luce, "Opticks", è stata pubblicata nel 1704. Con la progressiva approvazione delle scoperte scientifiche e del metodo di ricerca newtoniano da parte degli scienziati di tutta Europa, la sua fama è cresciuta notevolmente: specialmente nel periodo di pace seguito alla guerra di successione spagnola, Newton è diventato il più famoso filosofo naturale d'Europa. Nel corso degli ultimi decenni della vita si è dedicato alla revisione delle sue opere principali, ha approfondito gli studi di storia antica e si è impegnato a difendere dalle critiche le sue dottrine scientifiche. Inoltre ha proseguito lo svolgimento delle sue mansioni ufficiali come direttore della Zecca di stato e presidente della Royal Society. Dopo la morte è stato tumulato con tutti gli onori nell'Abbazia di Westminster.

Nel 1664, ancora studente, Newton ha letto le ricerche dei fisici inglesi Robert Boyle e Robert Hooke sull'ottica e sulla luce ed ha condensato le sue osservazioni nelle "Quaestiones quaedam philosophiae". Occupandosi del fenomeno della rifrazione della luce in un prisma di vetro, ha effettuato nell'arco di alcuni anni una serie di esperimenti che l'hanno condotto alla formulazione di ipotesi teoriche sulla natura del colore, supportate dalla formalizzazione dei risultati sperimentali in termini matematici: ha scoperto che la luce bianca si compone di più colori e che le diverse componenti monocromatiche vengono rifratte secondo angoli diversi quando incidono sulla superficie di separazione tra due mezzi trasparenti. Inoltre ha collegato queste scoperte associando l'indice di rifrazione ai colori primari ed ha scoperto alcuni fenomeni di interferenza della luce.

Nel 1666 ha scritto il breve trattato "A New Theory about Light and Colours", nel quale ha articolato le ipotesi sui colori già formulate nelle Quaestiones. Nel 1670, con il corso universitario di ottica (Lectiones opticae), ha approfondito ulteriormente i risultati delle ricerche precedenti. L'anno successivo Newton ha presentato ufficialmente alla Royal Society le sue teorie sulla luce e sul colore. La pubblicazione compendiosa e succinta delle sue teorie ha provocato critiche ostili e lettere polemiche, alle quali Newton ha risposto sulle riviste scientifiche. Le osservazioni sulla relazione tra la matematizzazione dei risultati e le osservazioni sperimentali di ottica esposte nel suo sunto erano state espunte soprattutto a cagione delle violente critiche di Hooke, mentre lo scetticismo di Christiaan Huygens e il fallimento della ripetizione degli esperimenti newtoniani sulla rifrazione, compiuta da Edme Mariotte (1681), gli hanno provocato per molto tempo l'ostilità degli scienziati europei. In questo clima, Newton ha rimandato la pubblicazione di Opticks, che è stato terminato nel 1692.

In matematica pare che Newton fosse autodidatta; le sue conoscenze progredirono grazie allo studio degli scritti di John Wallis, di Cartesio e della scuola olandese. Newton ha contribuito a tutti i campi della matematica noti all'epoca, ma è particolarmente famoso per aver fornito le soluzioni ai problemi di geometria analitica del tempo. Newton inoltre ha introdotto il "metodo delle flussioni" e il "metodo inverso delle flussioni", ovvero il calcolo differenziale e integrale. Il termine "flussione" evocava il passaggio (il flusso) di una quantità da una grandezza a un'altra. Le flussioni venivano espresse algebricamente, come i differenziali, ma Newton ha utilizzato ampiamente (in modo particolare nei Principia) analoghe dimostrazioni geometriche, che considerava più chiare e rigorose.

Gli studi newtoniani di matematica sono rimasti nascosti fino al 1704, quando ha pubblicato, in appendice a Opticks, due opuscoli che ne riassumevano le scoperte. Ciò ha provocato un'accesa controversia con Leibniz circa la priorità dell'invenzione del calcolo infinitesimale. I contrasti, che sono proseguiti anche dopo la sua morte, hanno coinvolto anche le posizioni dei due pensatori in materia di fisica e metafisica. Le lezioni universitarie di matematica che Newton ha tenuto dal 1673 al 1683 sono state pubblicate nel 1707.

Secondo un aneddoto ormai leggendario, tra il 1665 e il 1666 Newton ha compreso che il moto della Luna e di una mela erano riconducibili alla medesima forza, vedendo cadere una mela nel suo frutteto: egli ha calcolato la forza necessaria a mantenere la Luna nella sua orbita e l'ha confrontata con la forza che attrae un oggetto verso terra. Ha calcolato anche la forza centripeta necessaria a trattenere una pietra in una fionda in rotazione e il rapporto tra la lunghezza e il periodo di oscillazione di un pendolo. Queste prime osservazioni non sono state sfruttate da Newton, nonostante egli si fosse occupato di astronomia e dei problemi relativi al moto dei pianeti.

Tuttavia, la corrispondenza tenuta con Hooke (1679-1680) ha riportato Newton al problema della traiettoria di un corpo soggetto a una forza di tipo centrale (la cui intensità dipende unicamente dalla distanza da un punto fisso detto centro) e nell'agosto 1684 ha comunicato a Edmund Halley la conclusione cui era pervenuto, inserendo le leggi di Keplero in un più ampio sistema teorico basato sulla legge di gravitazione universale. L'interesse manifestato dall'astronomo ha indotto Newton a dimostrare nuovamente il risultato, poi a redigere un breve trattato di meccanica, e infine i Principia, composti da tre libri. Il primo libro getta le basi della meccanica e identifica nella gravitazione il meccanismo che controlla il moto dei corpi; il secondo espone la teoria dei fluidi e il terzo applica alla meccanica celeste la legge di gravitazione esposta nel primo.

Gli studi di Newton sulla meccanica e la gravitazione sono stati ampliati e approfonditi da altri studiosi. La loro validità è stata limitata solo nel XX secolo con l'affermazione della teoria della relatività e la nascita della teoria quantistica. Newton ha lasciato numerosi manoscritti di alchimia. Nelle queries poste in appendice a Opticks e nel saggio Sulla natura degli acidi (1710) ha pubblicato una teoria (incompleta) dell'affinità chimica, non rivelando le sue letture di alchimia, di cui si seppe solo un secolo dopo la sua morte. Le lettere sull'ottica sono state stampate dal 1672 al 1676. Successivamente Newton non ha pubblicato più nulla prima dei Principia, usciti in latino nel 1687 e rivisti nel 1713. Seguì, nel 1704, Opticks, di cui nel 1706 apparve un'edizione rivista in latino. Gli scritti postumi comprendono: Cronologia emendata dei regni antichi (1728), Sistema del mondo (1728), la prima bozza del terzo libro dei Principia e Osservazioni sulle profezie di Daniele e dell'Apocalisse di san Giovanni (1733).

La gravitazione universale

Tra le forze fondamentali della natura, la gravitazione universale è stata la prima ad essere scoperta. La legge formulata da Newton è: tutti gli oggetti si attraggono reciprocamente con una forza che dipende dalla massa dei due oggetti e dalla loro distanza. Secondo la leggenda Newton ha scoperto questa legge vedendo una mela cadere da un albero, ma poi l’elaborazione teorica ha richiesto più di 20 anni.

Verso la metà del 1600, le leggi scoperte da Keplero e da Galileo, alcuni decenni prima che Newton nascesse, non erano ancora state collegate tra loro. Esse si presentavano come i pezzi sparsi di un grande mosaico. Le leggi di Keplero riguardavano la fisica celeste: i pianeti descrivono attorno al sole orbite ellittiche. Il sole occupa uno dei fuochi dell’ellisse. La velocità di un pianeta lungo la propria orbita varia con una certa regolarità. Quando il pianeta è più vicino al sole la sua velocità è maggiore di quando ne è lontano. Le leggi di Galileo riguardavano la fisica terrestre: quando un corpo cade liberamente, i tratti di spazio percorsi in intervalli di tempo uguali e successivi non dipendono dal suo peso, ma crescono sempre come la serie dei numeri dispari: 1, 3, 5, 7… A causa di questa regolarità, Galileo aveva anche tratto la conclusione che una palla sparata da un cannone segue sempre la traiettoria di una perfetta parabola. La traiettoria può essere prevista e calcolata geometricamente.

La gravitazione universale è riuscita ad unificare la fisica celeste di Keplero e la fisica terrestre di Galileo in una sola fisica. Il primo passo verso l’unificazione è avvenuto quando Newton ha iniziato a pensare che la forza che agisce sulla mela e quella che costringe la luna a girare intorno alla Terra potrebbero essere la stessa cosa. Per verificare queste supposizioni Newton ha dovuto valutare la distanza Terra – Luna e fare calcoli rigorosi. Ma alla fine è riuscito a dimostrare l’identità delle due forze. Il secondo passo è stato quello di paragonare l’orbita di un pianeta alla traiettoria di un proiettile. Newton è riuscito a cogliere ciò che a Galileo era sfuggito. Una palla lanciata da un cannone è costretta, dal suo stesso peso, a deviare dalla traiettoria rettilinea. La palla descrive una linea curva nell’aria e lungo tale traiettoria incurvata viene alla fine trascinata a terra. Quanto maggiore è la velocità con cui la palla viene lanciata, tanto più lontano essa va, prima di cadere a terra. Pertanto se la velocità aumentasse moltissimo, la palla descriverebbe un arco lunghissimo, finchè alla fine, superati i limiti della terra, andrebbe al dì là di essa senza toccarla.