Istituto Tecnico per Geometri

Di Redazione Studenti.

Esame di stato 2004: traccia e svolgimento assegnato all'istituto tecnico per geometra, materia: costruzioni

Esame di stato di Istituto Tecnico per Geometri , Progetto Cinque
Progetto Cinque

Dovendo realizzare il restauro di un edificio storico a pianta rettangolare si decide di eseguire un rilievo topo-fotogrammetrico dell'edificio, rilevando una poligonale chiusa ABCDA (i cui vertici si susseguono in senso orario) ai fini del suo inquadramento plano-altimetrico; dal punto A, inoltre, si sono collimati tre vertici trigonometrici P,R,S, le cui coordinate sono:

PUNTI

X

Y

Z

P

419.023

494.908

175.277

R

486.811

291.606

175.726

S

344.650

74.988

188.056

Gli elementi misurati con teodolite elettronico digitale sono raccolti nella seguente tabella:

STAZIONE h.staz.

PUNTI COLLIMATI

C.O. (gon)

C:v: (gon)

DISTANZE (m)

h. prisma

A

P

0.0000

101.2547

   

HS= 1.609 m

R

44.9198

100.8895

   
 

S

92.3923

98.6843

 

1.70

 

D

221.4300

 

120.050

 
 

B

145.3389

99.8021

84.350

1.70

B

A

379.4852

 

84.350

 

HS= 1.609 m

C

251.6195

99.7088

84.650

1.70

C

B

174.3215

 

84.650

 

HS= 1.609 m

D

74.4554

100.1832

83.880

1.70

D

C

259.3842

 

83.880

 

HS= 1.609 m

A

163.2031

100.0012

120.050

1.70

Il candidato, dopo aver relazionato brevemente sulla funzione dell'inquadramento plano-altimetrico ai fini del rilievo topo-fotogrammetrico dell'edificio, determini:

  1. Le coordinate del punto A
  2. La quota del punto A compensata empiricamente, tenendo conto delle diverse distanze alle quali sono stati misurati i dislivelli (si assuma K=0.13 e R= 6377000 m)
  3. Calcoli le coordinate e le quote compensate della poligonale rappresentando il relativo piano quotato in scala adeguata. Si utilizzino le seguenti tolleranze prefissate: Toll.Angolare(gon)= 0.025*sqr(n), Toll. Lineare (m)= 0.025*sqr(Somma lati), Toll.Altimetrica(m)=0.004*sqr(Somma lati).
  4. Descriva le successive operazioni di campagna relative al rilievo dell'edificio, la procedura di ripresa fotogrammetrica che intende adottare nonché i mezzi necessari ai fini della presa e della restituzione del rilievo fotogrammetrico.
RISOLUZIONE

Il tema proposto riguarda, nella parte di calcolo, il programma svolto nel quarto anno ed è naturale che i candidati abbiano riscontrato qualche difficoltà a rispondere a tutti i quesiti anche con il supporto (indispensabile) del manuale.
Per quanto riguarda le domande di fotogrammetria, queste si riferiscono ad una parte del programma che gli studenti affrontano solo in modo superficiale in quanto la parte più importante è costituita dalla fotogrammetria aerea.
1)      L'inquadramento plano altimetrico ai fini di un rilievo in generale (sia tradizionale che fotogrammetrico) è necessario per individuare la posizione dei punti di stazione da cui il geometra eseguirà il rilievo stesso. Nel caso del rilievo fotogrammetrico terrestre, il geometra, facendo stazione su questi punti, collimerà con un teodolite tutti i punti sul fabbricato necessari all'orientamento dei fotogrammi come sarà meglio spiegato nel successivo punto 4.
2)      Per la determinazione planimetrica del punto A si deve ricorrere alla risoluzione di una intersezione inversa utilizzando il metodo classico di Snellius- Pothenot o il più intuitivo metodo delle cinque perpendicolari riportato sui manuali più moderni. Per la determinazione della quota del punto stesso si deve utilizzare tre volte l'equazione della livellazione trigonometrica da un estremo. Si otterranno tre valori, uno per ogni lato AP, AR, AS. La media semplice o ponderata (con i pesi inversamente proporzionali alle tre distanze) permetterà di ottenere il valore della quota di A da utilizzare per calcolare la poligonale planoaltimetrica.

3)      Per la determinazione delle coordinate e le quote della poligonale occorre prima calcolare il valore degli angoli interni del quadrilatero, calcolare la differenza fra 400 gon e la somma degli angoli stessi, confrontare il risultato con la Tolleranza Angolare e distribuire l'errore in parti uguali fra tutti gli angoli interni. Si calcoleranno, poi, gli Azimut partendo dall'azimut noto AP e le coordinate parziali provvisorie. Dalla somma delle coordinate parziali, essendo la poligonale chiusa, si dovrebbe ottenere ZERO. Il valore ottenuto invece è sempre diverso da zero a causa degli errori accidentali. Tale errore, nelle sue componenti rispetto all'asse X e Y, dopo il confronto con la Tolleranza Laterale, verrà diviso fra le coordinate parziali provvisorie in modo proporzionale alla lunghezza dei rispettivi lati. A compensazione eseguita si calcoleranno le coordinate definitive dei punti B,C,D. In modo analogo si calcoleranno i dislivelli fra i vari punti e la loro somma. Di seguito, dopo il confronto con la Tolleranza Altimetrica, si procederà alla compensazione dei dislivelli in modo proporzionale alla lunghezza dei rispettivi lati ed al calcolo delle quote.
4)      Per eseguire il rilievo fotogrammetrico dell'edificio occorre ricordare che ormai ci sono parecchi metodi, dal tradizionale con camera metrica e pellicola piana ai più moderni con camera digitale semi-metrica. In qualunque caso le riprese di ogni prospetto o di parti di esso andranno eseguite da almeno due punti scelti in modo adeguato in modo da consentire una sovrapposizione completa delle due o più riprese (fotogrammi omologhi). All'interno dell'area omologa andranno individuati almeno quattro punti di coordinate note posti ad esempio su spigoli di finestre, davanzali o mire ottiche adesive. Per far questo si potrà utilizzare il teodolite ed eseguire il rilievo mediante intersezione diretta facendo stazione sui vertici della poligonale di appoggio (vedi punto 1); Con una stazione integrata dotata di distanziometro Laser si potranno invece rilevare i punti da un solo vertice della poligonale stessa velocizzando così i lavori topografici. Per la restituzione si potranno utilizzare restitutori fotogrammetrici analitici stereoscopici. Questi, però, non accettano tutti i tipi di fotogrammi e riprese con angoli di convergenza molto grandi. Esistono anche software dedicati al rilievo fotogrammetrico terrestre che permettono di risolvere il problema in modo ugualmente preciso utilizzando una normale workstation.

Risultati dei calcoli:

PUNTI

X

Y

Z

A

177.663

408.131

178.727

B

147.486

329.399

178.888

C

63.139

323.423

179.174

D

57.486

407.106

178.832