La fisica dei fulmini

Di Micaela Bonito.

I fulmini visti in diverse materie, partendo dalla fisica fino ad arrivare alla filosofia e la letteratura

Percorso di approfondimento:
“La fisica dei fulmini... tra scienze, letteratura e filosofia”

Ambito: Fisica

Materie coinvolte:
Fisica, Filosofia, Latino, Italiano

Link utili per approfondire:
- www.vialattea.net
- www.fulmini.it 
- www.nauticoartiglio.lu.it

Punto di partenza dell’approfondimento:
Come si spiega il fenomeno dei fulmini? Come sono stati interpretati e visti, nel corso della storia, i fulmini?

Collegamenti multidisciplinari  suggeriti:
- Italiano: Divina Commedia di Dante , Canto XIV dell’Inferno: Capaneo.

- Latino: Tebaide di Stazio, Libro X, “La morte di Capaneo”.

- Filosofia: il mito e i fulmini; i “filosofi naturali” e le loro interpretazioni dei fulmini; la teoria aristotelica e quella atomistica.

1) I fulmini nella storia e nella letteratura antica

“Giove allora tuonò da tutto il cielo,
e scagliò il fatal  fulmine trisulco.
Primo lungi volò l'alto cimiero;
poi lo scudo abbronzato a terra cadde,
e l'indomito corpo è tutto fuoco.”
(Tebaide di Stazio, Libro X, la morte di Capaneo)

“E quel medesmo, che si fu accorto
ch'io domandava il mio duca di lui,
gridò:«Qual io fui vivo, tal son morto.
Se Giove stanchi 'l suo fabbro da cui
crucciato prese la folgore aguta
onde l'ultimo dì percosso fui;
o s'elli stanchi li altri a muta a muta
in Mongibello a la focina negra,
chiamando "Buon Vulcano, aiuta, aiuta!",
sì com'el fece a la pugna di Flegra,
e me saetti con tutta sua forza,
non ne potrebbe aver vendetta allegra».
(Divina Commedia di Dante , Canto XIV dell’Inferno)


I due brani introduttivi rappresentano solo due dei possibili esempi tratti dalla letteratura che illustrano quello che gli antichi pensavano del fenomeno dei fulmini che ha sempre generato la curiosità dell’uomo in ogni epoca e in ogni luogo.
Entrambi i brani (di Stazio e di Dante, che riprende lo stesso  episodio) parlano di Capaneo, uno dei sette combattenti contro Tebe che, salito vincitore sulle mura della città, avendo sfidato Giove sicuro della sua forza ed invincibilità, venne dal dio fulminato. I fulmini infatti da sempre hanno un fascino particolare sull’uomo che, per secoli, ha pensato fossero manifestazioni divine.
Nella mitologia greco-romana, ad esempio, i fulmini erano considerati come le frecce di Giove scagliate contro i mortali; il termine saetta, sinonimo di fulmine, deriva proprio dal vocabolo latino sagitta che significa freccia.
Nella mitologia nordica, al contrario, i fulmini erano visti come le scintille prodotte dal battito del martello di Thor su un incudine. Non quindi un'interpretazione di merito, ma più una analogia con quanto i fabbri dell'epoca dovevano aver osservato forgiando i loro strumenti e le loro armi. Curiosamente, con questa similitudine, i popoli del nord si avvicinarono di più a quella che è la reale natura del fulmine, cioè quella di una grande “scintilla atmosferica”.
I “filosofi naturali”, nel corso dei secoli, fecero varie ipotesi per dare una causa reale ai fulmini.
Il filosofo Empedocle (490-430 a.C),  sosteneva che il fulmine era una parte della luce del sole catturata dalle nubi più dense che, con fragore, riusciva a liberarsi dalla sua trappola. Anassagora (500 - 426 a.C.), al contrario, sosteneva che il fulmine era una parte dell'etere, una sostanza  tenue che riempiva i cieli ove si trovavano i pianeti, attirato verso il basso e fatto cadere nel mondo materiale. Aristotele (384 - 322 a.C.) sosteneva che il fulmine era il risultato di un'esalazione secca che si liberava dalle nubi a seguito della condensazione dell'aria in acqua. Questa esalazione, diceva Aristotele, era "espulsa dalla parte più densa della nube verso il basso cosi come i semi che schizzano dalle dita [quando cerchiamo di schiacciarli]". L'urto dell'esalazione secca contro le nubi circostanti era, sempre secondo Aristotele, la causa del tuono.
Lucrezio (98-55 a.C.), nel suo "De rerum natura", sposando la teoria atomistica di Democrito di Abdera, considerava il fulmine come dovuto al movimento di particelle molto piccole e leggere che riuscivano a passare anche attraverso oggetti materiali. Con questa ipotesi  Lucrezio spiegava anche gli incendi alle volte appiccati dai fulmini anche all'interno delle case. Il tuono e il fulmine, sempre secondo Lucrezio, avevano una causa comune ma erano indipendenti: l'urto tra le nubi causava sia il rimbombo (tuono) che la liberazione degli atomi leggeri che andavano a formare il fulmine.

2) L’esperimento di Franklin: una prima spiegazione dei fulmini.
Un decisivo passo avanti nella spiegazione dei fulmini venne fatto da B. Franklin (1706-1790) che riuscì a dedicarsi alla sua passione scientifica, dopo aver raggiunto una certa ricchezza a seguito della sua attività tipografica.
Fondò l’American Physical Society  e in particolare  studiò i fenomeni elettrostatici dopo essere venuto in contatto, nel 1746, con i primi esperimenti elettrici attraverso di uno scozzese in visita in America; da quel momento egli stesso fece continui esperimenti sviluppando personali teorie che gli valsero l’elezione a membro straniero della Royal Society di Londra.In un periodo in cui non erano ancora del tutto chiare le conoscenze elettrostatiche e fenomeni come il fuoco, la combustione e i fulmini venivano confusi, egli suppose che il fulmine non fosse altro che una gigantesca scintilla elettrica. Dimostrò questa ipotesi attraverso un esperimento: Franklin, infatti, voleva dimostrare la natura elettrica del fulmine e, assistito dal figlio William, fece volare un aquilone munito di una punta metallica e collegato a terra tramite un filo di seta. Durante il temporale la punta dell'aquilone si caricò di elettricità e Franklin ne verificò la presenza avvicinando la mano ad una chiave legata al filo ad altezza d'uomo. In questo modo lo scienziato chiuse il circuito formato tra aquilone-(punta metallica)-filo-terra e percepì il passaggio di corrente attraverso il proprio corpo. Solo in seguito si rese conto della pericolosità del suo esperimento, quando seppe della morte del suo collega svedese G.W. Richmann (1711-1753) che aveva tentato di ripetere l'esperimento, venendo fulminato dalla scarica elettrica ben più intensa di quella che avvertì Franklin.

3) Il modello del fulmine
Nella atmosfera terrestre sono presenti cariche elettriche le cui origini, caratteristiche e concentrazioni variano in funzione della quota e si originano per un effetto di ionizzazione delle molecole atmosferiche. La ionizzazione consiste nella produzione di un elettrone, negativo, ed uno ione positivo di massa molto maggiore e gli agenti ionizzanti, cioè responsabili di tale processo, sono: la radiazione ultravioletta e i raggi X provenienti dal Sole, i raggi cosmici, particelle di alta energia presenti nel vento solare o provenienti da sorgenti esterne il sistema planetario e la radioattività naturale terrestre.
Nella bassa atmosfera gli elettroni liberi rapidamente vengono catturati da molecole neutre, formando ioni negativi. Fino a una quota di circa 70 km la carica elettrica negativa risulta in modo preponderante costituita da ioni. Con l’ulteriore innalzarsi della quota la percentuale di elettroni liberi cresce notevolmente fino a che intorno a 100 km la carica negativa è quasi interamente costituita da elettroni.
In prima approssimazione in un dato volume le cariche di segno opposte sono presenti in un numero uguale e in tal modo di neutralizzano. Tuttavia in volumi piccoli possono aversi scostamenti anche notevoli dalla neutralità. La presenza di cariche elettriche conferisce all’atmosfera una cerca conducibilità σ , cioè la capacità di condurre corrente elettrica, che varia con la quota.  
Nella parte alta dell’atmosfera, dove maggiore è la rarefazione dell’aria e la sua ionizzazione, la resistività scende a valori estremamente più bassi, e in paragone alla resistività della colonna di aria interposta, superficie e ionosfera possono essere considerate come due superfici perfettamente conduttive.
Esiste inoltre una differenza di carica tra la superficie terrestre e l’alta atmosfera, che, assieme alla variazioni della conducibilità, è responsabile sia di un campo elettrico, il cui valore, mediato su tutta la superficie terrestre va dai 120 ai 360 V/m a seconda dell’inquinamento atmosferico, sia di una corrente lungo la verticale. Si stima che vi sia costantemente una corrente di 1800 A tra l'atmosfera e la Terra.
Durante i fenomeni temporaleschi tale situazione però  varia notevolmente e si possono generare i fulmini. Questi sono scariche elettriche improvvise e violente che si verificano tra una nube e la superficie terrestre, o tra due nubi, a causa di  grandi differenze di potenziale che si creano, principalmente durante i temporali, nell’atmosfera. Il fenomeno si manifesta con un effetto luminoso (lampo) ed uno sonoro (tuono) che non vengono percepiti simultaneamente dall'osservatore a causa delle diverse velocità di propagazione della luce (300.000 Km/s) e del suono (vs = 340 m/s): il lampo è visto quasi istantaneamente, mentre il tuono è udito dopo un intervallo di tempo Δt  proporzionale alla distanza S del fulmine dall’osservatore .
Si avrà infatti che S =  vs · Δt
In generale un fulmine è composto da un ramo principale e da molti rami secondari, con il caratteristico aspetto a zig-zag dovuto al fatto che la scarica elettrica si muove lungo il cammino con minore resistenza elettrica. La lunghezza può raggiungere i 2-3 Km, con punte di 5 Km. Quando si verificano tra nubi, possono  invece raggiungere i 10-15 Km. E' ormai accertato che le grosse nubi temporalesche (cumulonembi) sono cariche positivamente nella parte più alta e negativamente in quella più bassa. Esistono diverse teorie che cercano di giustificare tale situazione. L'ipotesi più accreditata è che tali cariche si formino per il continuo sfregamento tra le particelle di ghiaccio, presenti nella parte alta delle nubi dove la temperatura è più bassa, e le particelle di acqua degli strati più bassi che vengono sospinte in alto per opera dei moti convettivi interni (verso l'alto l'aria più calda e umida e verso il basso quella  più fredda). Si ritiene che le particelle più piccole tendano ad acquisire cariche positive, mentre le più grandi  cariche negative. Queste particelle tendono a separarsi per effetto delle correnti ascensionali e della forza di gravità, fino a che la nube non assume lo stato elettrico precedentemente descritto (positivo in alto e negativo in basso). A causa di tale separazione di cariche tra l’alto e il basso del cumulonembo si producono enormi differenze di potenziale sia all'interno della nube che fra la nube e la terra, che per induzione tende a caricarsi positivamente.
Se, per semplicità, si suppone che tale induzione sia completa allora si rappresentare tale situazione  schematizzandola con le armature di un condensatore sferico con all’interno un materiale isolante. Tra le armature per l’accumulo di carica Q si viene a creare perciò una differenza di potenziale, indicata con ∆V.
Tra queste due quantità sussiste la relazione di proporzionalità:Q = C ∆V, C si dice capacità del condensatore.
Per un condensatore sferico, se chiamiamo R1 e R2 i raggi rispettivamente dell’armatura interna ed esterna, si ha Co =  4πε0  R1 R2/( R2- R1) .
Indichiamo con  Co,  la capacità del condensatore se tra le armature è presente il vuoto e dipende solo dalla geometria del sistema . Se invece tra le armature si pone un materiale isolante si osserva che, a parità di Q, si registra un ∆V minore.  Questo implica che la capacità di un condensatore con all’interno un dielettrico, Ci, è maggiore che Co.
Il rapporto Ci/ Co si chiama costante dielettrica relativa del dielettrico(εr) considerato e fornisce dunque il valore di cui il potenziale, e il campo, elettrici sono minore per la presenza proprio del materiale isolante.  In generale, a pressione normale, la costante εr per l’aria differisce di poco da 1. La diminuzione di potenziale in un condensatore si verifica poiché in assenza di un campo elettrico esterno E il dielettrico è complessivamente neutro, ma quando si trova in presenta di una differenza di potenziale si verifica il fenomeno della polarizzazione.
Il campo elettrico E  esercita una forza sulle cariche interne degli atomi del dielettrico provocando  una deformazione delle nuvole di elettroni che ruotano intorno al nucleo trasformandolo in un piccolo dipolo (polarizzazione per deformazione).
In alcuni casi alcune sostanze presentano delle molecole che già hanno una distribuzione di carica non simmetrica e dunque sono già piccoli dipoli, tuttavia poiché tali dipoli sono orientati a caso nel complesso il dielettrico risulta neutro. La presenza di un campo elettrico esterno orienta però tali piccoli dipoli tutti nello stesso verso producendo un momento di dipolo complessivo diverso da zero (polarizzazione per orientamento).
In entrambi i casi in campo elettrico prodotto per polarizzazione nel dielettrico si dispone in modo da opporsi al campo elettrico generato dall’accumulo di cariche sulle armature. Il risultato è che se tale condensatore è inserito in un circuito si registra un minore passaggio di corrente elettrica. Tale polarizzazione è direttamente proporzionale a quella del campo elettrico E, tuttavia esiste un valore massimo di E oltre il quale il dielettrico perde le sue proprietà isolanti. Oltre tale valore, che si chiama rigidità dielettrica ,si misura in V/m ed è diversa per ogni materiale, si verifica una scarica elettrica che può portare anche alla distruzione della sostanza.
Nel caso dell'aria pulita e asciutta il valore della rigidità dielettrica è di circa 3 MV/m , che scende notevolmente, a valori inferiori a 0.3-0.4 MV/m, in presenza di umidità, di pulviscolo atmosferico o di altre impurità.
Il fulmine è l'equivalente atmosferico del fenomeno precedentemente descritto; in tal caso il dielettrico è l'aria ed i due corpi conduttori sono la nube ed il suolo, oppure due diverse nubi o due diverse parti di una stessa nube. Le differenze di potenziale in questo sistema possono raggiungere le decine o centinaia di milioni di volt, causando il superamento della rigidità dielettrica dell'aria: in tale istante scocca il fulmine.
Il meccanismo della scarica è tuttavia alquanto complesso e si dividere in due parti:

  1. Inizialmente dalla nube scende verso il suolo, ad una velocità di circa 100km/s, una scarica debole ed invisibile (scarica pilota) composta da particelle cariche negativamente, che si muove compiendo percorsi successivi di breve lunghezza (circa 50 m). Lungo tale percorso a zig-zag si crea un'intensa ionizzazione che predispone alla seconda fase.
  1. Quando la scarica pilota si avvicina al suolo, da quest ultimo parte una scarica "di ritorno", che può durare qualche decina o centinaia di microsecondi, diretta verso l'alto e composta da un flusso di cariche positive presenti sulla superficie terrestre. Quando le due scariche si incontrano, il circuito nube-suolo viene chiuso e si ha passaggio di corrente elettrica lungo tale traccia verso la nube ad una velocità stimata in circa un terzo di quella della luce. La corrente illumina il canale ionizzato fin qui rimasto oscuro generando così la classica striscia luminosa. Durante il passaggio di corrente si ha un brusco cambiamento di temperatura e di densità nel canale ionizzato lasciato dalla scarica pilota. Questo brusco cambiamento origina un’onda di pressione che si propaga e che viene percepita come tuono. Il canale di carica ionizzato ha un diametro di qualche centimetro, mentre la temperatura raggiunge i 30.000 K.

Fig 1.

Sono illustrare schematicamente le varie fasi di un fulmine. Da sinistra:  fig a) la scarica pilota di cariche negative parte dalla base della nuvola e si dirige verso il suolo carico positivamente. 
Fig b) dal suolo parte la scarica di ritorno di cariche positive.
Fig c) quando le due scariche si incontrano si chiude il circuito e si ha un passaggio di corrente e la produzione del fulmine vero e proprio.

Il canale conduttore, creato dalla scarica guida, può ramificarsi in parecchie branche, lungo le quali si possono avere diverse scariche di ritorno dando al fulmine un’ aspetto simile alle radici di una pianta.
Ogni fulmine nube-suolo è in realtà formato da più componenti. Spesso, infatti, dopo la prima scarica, si può avere un'altra scarica guida, sulla stessa scia della prima, che innesca un secondo fulmine. Questo può verificarsi più volte in uno o due secondi causando l'effetto tremolante nella luce del lampo. Le singole componenti hanno durata di qualche millisecondo e vengono chiamate colpi.
In alcuni casi si può verificare un processo analogo al fulmine ma con direzioni inverse:  un flusso di cariche positive parte dal basso (canale ascendente) e incontra le cariche che provengono dalla nube (canale discendente) aiutando a chiudere il percorso. In alcuni casi estremi il canale ascendente può raggiungere la nube prima di incontrare un canale discendente generando così un fulmine ascendente.