Esercizi sul Lavoro

Di Micaela Bonito.

Diversi eservizi sul laoro, la potenza, la forza gravitazionale, la conservazione dell'energia cinetica...

Esercizi sul Lavoro e Potenza

Esercizi:
1)
Sul lavoro (es. 1 - es.2) - 2) Sulla potenza (es.3 - es. 4) - 3) Sulla forza di attrazione gravitazionale (es. 4) - 4) Sulla conservazione dell’energia meccanica (es. 5)

1) Sul lavoro

- Esercizio 1
Calcolare il lavoro fatto da una forza verticale nello spostamento orizzontale di 1 m di un corpo che si muove a velocità costante.

Risoluzione:
Il lavoro è nullo perché la forza agisce in direzione ortogonale allo spostamento e quindi:

.
Inoltre il corpo si muove a velocità costante, quindi il risultante delle forze orizzontali agenti su di esso è nullo.

- Esercizio 2
Calcolare il lavoro fatto dalla forza peso per far scivolare un corpo di 1 g lungo un piano inclinato di 30°, alto 10m (il corpo parte dalla cima e arriva alla base). Quale sarebbe il lavoro se invece il corpo cadesse sul lato verticale del cuneo?

FIGURA3
Risoluzione
Nel primo caso la forza peso forma con la direzione del moto, cioè con il piano inclinato, un’angolo di 60° quindi:

. Poiché

, in quanto la sezione del cuneo è metà di un triangolo equilatero,

Nel secondo caso, cioè la caduta del corpo in verticale, forza e spostamento sono paralleli, quindi

= 0.098J, ovvero esattamente lo stesso lavoro del caso precedente. Questo risultato non deve stupirci, poiché nel primo caso la reazione vincolare esercitata dal piano inclinato è diretta ortogonalmente allo spostamento e pertanto non fa lavoro.

2) Sulla potenza

- Esercizio 3
Cosa vuol dire avere un’utenza di 2kW? Cosa succede se sono accesi uno scaldabagno (1.8kW), un frigorifero (0.5kW)?

Risoluzione
Poiché la potenza utilizzata supera quella stabilita nel contratto con l’ente erogatore, salta la valvola, cioè l’utenza viene provvisoriamente sospesa.

3) Sulla forza di attrazione gravitazionale

- Esercizio 4
Stimare la forza di attrazione gravitazionale tra il Sole e la Terra, supponendo che la massa del Sole è 2 1030kg, la massa della Terra è 6 1024Kg e la distanza media tra il Sole e la Terra è 0.15 1012m. Spiegare perché è più facile descrivere il moto della Terra attorno al Sole che quello del Sole attorno alla Terra.

Risoluzione
Per la legge di gravitazione

Poiché il Sole ha una massa molto maggiore di quella della Terra, per le leggi della dinamica l’accelerazione del Sole dovuta alla forza gravitazionale è molto minore dell’accelerazione della Terra:

4) Sulla conservazione dell’energia meccanica

Esercizio 5
Un sasso di massa 500g è fermo sulla cima di una montagna alta 1000m.
Supponendo che non vi siano ostacoli durante la caduta e che la resistenza dell’aria sia trascurabile, con che velocità il sasso raggiunge la base della montagna?

Risoluzione
All’inizio il sasso non ha energia cinetica e ha un’energia potenziale pari a

.
Per il teorema di conservazione dell’energia meccanica, la somma di energia potenziale e di energia cinetica resta costante.
Poiché alla base della montagna il sasso non ha più energia potenziale, tutta l’energia potenziale iniziale si è trasformata in energia cinetica, quindi:

.