L'equilibrio nella fisica statica

Di Micaela Bonito.

Lo studio dell'equilibrio del punto materiale libero, sul piano inclinato, i vincoli e particolarità del corpo rigido

Statica

Argomenti trattati:
- Misura statica delle forze - Equilibrio di un punto materiale libero - Equilibrio su un piano inclinato - Il momento di una forza - Momento di una coppia di forze - Il centro di gravità - La bilancia - Esercizi di Statica

Equilibrio di un punto materiale libero

Un corpo è in equilibrio quando è in quiete e vi rimane nel tempo. Determinare le condizioni di equilibrio di un corpo è problema importante, che può diventare complesso: un ponte deve essere in equilibrio anche se è attraversato da migliaia di vetture, un grattacielo deve resistere alle scosse sismiche.
Per un punto materiale l’unica condizione che deve essere soddisfatta affinché esso resti fermo è che la somma, o risultante, delle forze sia nulla. Ad esempio, il peso attaccato al dinamometro non si muove quando la somma della forza di richiamo e della forza peso è nulla, cioè la molla si allunga finché la forza elastica di richiamo non diventa uguale e opposta alla forza peso.

I vincoli
Esistono corpi che possono muovesi nelle tre direzioni dello spazio, altri, come un treno sui binari, che sono invece vincolati a stare su una superficie o su una linea. Un vincolo è perciò un oggettto che limita la libertà di movimento di un altro oggetto e quindi che esercita una forza che impedisce che il moto avvenga in un certo modo.
Posando un oggetto su un tavolo, il tavolo si deforma, sia pur impercettibilmente, per contrastare il peso dell’oggetto. Poiché l’oggetto rimane fermo, la forza vincolare sarà pari al peso dell’oggetto e sarà perciò tanto maggiore quanto maggiore è il peso dell’oggetto.

Equilibrio su un piano inclinato

Perché i magazzinieri usano rampe inclinate per caricare le merci su un camion?
Consideriamo le forze che agiscono su un punto materiale posto su un piano inclinato: queste sono la forza peso e la reazione vincolare:

La reazione vincolare è sempre diretta in direzione ortogonale al piano poiché agisce in modo da contrastare l’allontanamento del punto dal piano inclinato.

Per capire quale deve essere la sua intensità decomponiamo la forza peso lungo l’asse tangente al piano inclinato, x, e lungo l’asse ortogonale ad esso, y, cioè

Allora si può decomporre la somma delle forze lungo x e y:

e, poiché lungo y nulla si muove,

0 e dunque

.
Viceversa, lungo x, non ci sono vincoli e dunque a provocare la caduta del corpo è

.
Se il piano è verticale, non c’è nessun vincolo:

; se il piano è orizzontale, il vincolo impedisce qualsiasi movimento:

.

Questo è il motivo per cui i tavoli sono orizzontali!


Il corpo rigido

Gli oggetti con cui abbiamo a che fare non sono di solito schematizzabili come punti materiali, cioè hanno una loro estensione non trascurabile rispetto agi effetti che si vogliono apprezzare. Le forze possono quindi essere applicate in punti diversi dell’oggetto e se l’oggetto è rigido, le forze possono provocare sia un suo spostamento che una sua rotazione. Un corpo rigido è allora in equilibrio se non si sposta, cioè se il risultante delle forze ad esso applicate è nullo, e se non ruota. Per caratterizzare fisicamente l’assenza di rotazioni introduciamo una nuova grandezza fisica, il momento meccanico (o momento di una forza).