Ciao. Sono un prof di mate che insegna al PNI. La soluzione corretta del settimo quesito è un mezzo, come riportato dal corriere della sera. Il testo dice chiaramente l'altro figlio, altro nel senso di ulteriore, quindi il primo figlio è femmina. Dei quattro casi quindi MF, FM, FF, e MF, solo il secondo ed il terzo vanno presi in considerazione. Un caso favorevole su due possibili.
Prof., mi dispiace contraddirla ma la soluzione corretta è 1/3. La invito, da buon matematico, a dimostrare quanto dice matematicamente. Si accorgerà anche lei, chiaramente, di essere in errore. Ma non se la prenda, d'altronde anche il corriere della sera c'è cascato pensando che al liceo scientifico si giocasse a biliardo piuttosto che calcolare.
certo che l'ho l'ho letto, ma lei parte dal presupposto che un figlio sia "fisso". In realtà chiede quale probabilità c'è che anche l'altro sia femmina MA lei non sa se è l'uno o l'altro
L'estensore della traccia è semplicemente un cretino.
Quando abbiamo risolto questo esercizio durante il corso di Calcolo delle probabilità al Politecnico la lezione si è fermata un'ora fra le polemiche. E non capisco il senso di buttare un giochino del genere dentro un compito di maturità.
In ogni caso, aspetto dimostrazioni che 'altro' in italiano sia sinonimo di 'secondo'.
La soluzione di questo esercizio come minimo prevede la discussione del significato del testo. Come minimo. Chi ha risposto 1/2 senza precisare niente semplicemente non ha capito nulla.
> L'estensore della traccia è semplicemente un cretino.
>
> Quando abbiamo risolto questo esercizio durante il corso di Calcolo delle probabilità al Politecnico la lezione si è fermata un'ora fra le polemiche. E non capisco il senso di buttare un giochino del genere dentro un compito di maturità.
>
> In ogni caso, aspetto dimostrazioni che 'altro' in italiano sia sinonimo di 'secondo'.
>
> La soluzione di questo esercizio come minimo prevede la discussione del significato del testo. Come minimo. Chi ha risposto 1/2 senza precisare niente semplicemente non ha capito nulla.
Evviva la modestia. anche l'altro figlio, dice il testo, e il significato mi pare chiaro. Ripeto, anche l'altro figlio, oltre al primo che è femmina, ovviamente.
In matematica servono le dimostrazioni, non le opinioni.
Evento A: almeno una figlia femmina
Evento B: due figlie femmine
Per il teorema di Bayes
P(B|A)=(P(A|B)*P(B))/P(A)
P(A|B) = probabilità che ci sia almeno una femmina sapendo che ce ne sono esattamente due = 1
P(B) = probabilità di avere esattamente due femmine = 1/4
P(A) = probabilità che ci sia almeno una femmina = 3/4
Quindi, facendo i conti:
P(B|A)=probabilità che ci siano esattamente due femmine sapendo che ce n'è almeno una = (1/4)/(3/4)=1/3
Se non vi convincono i valori di P(A) e P(B) banalmente immaginatelo come un albero:
prima ramificazione M o F, seconda diramazione ancora M o F, quindi i casi che vengono sono esattamente 4: MM, FF, MF e FM.
Nel quesito non è importante l'ordine di maschi e femmine, l'unica cosa che è importante è che è due volte più probabile che i due figli abbiano sesso diverso piuttosto che lo stesso.
Per ulteriori chiarimenti: http://it.wikipedia.org/wiki/Paradosso_dei_due_bambini
allora.. sarò pure scema, superficiale, quello che volete, ma per come la vedo io per il quesito 7 non c'è neanche bisogno d ricorrere ai calcoli con combinazioni disposizioni e compagnia bella
se Anna va alla festa perkè di due figli che ha una è femmina, la probabilità che l'altro figlio sia femmina mi pare logico che sia 1/2
cioè a me sembra ovvio.. non è matematica....è biologia!
soffermati sul termini "almeno uno dei due". Questo non garantisce quale dei 2 sia Femmina, quindi tu devi prendere in considerazione tutte le 3 combinazioni. Poi, tra MF, FM e FF, qual'è l'unica in cui abbiamo entrambi i figli di sesso femminile? solo 1, la terza cioè, 1/3.
Se avesse detto "ha esattamente 1 figlia femmina" il discorso sarebbe stato differente ed è chiaro che in quel caso la soluzione intuitiva è quella corretta.
Mi spiace, è matematica non biologia.
nella risoluzione dell'ultimo punto del secondo problema hai scritto l'integrale di radice di x meno x^4. Ma y^2=2x non è come dire y=radicex, ma è y=radice di 2x...mi sa che così l'area è sbagliata...a me veniva pgreco3 per radice terza di 4 diviso 5.
50% Scusate se mi ripeto ma posto la mia versione..
.. voglio sapere cosa ne pensate..
Secondo me è 50% e vi spiego il ragionamento mio (anche se 1/3 probabilmente verrà considerato giusto)..
Se io ho davanti a me i due figli della signora Anna, nel momento in cui mi dicono che uno dei due è femmina, quello stesso che è femmina non può essere maschio! Cioè il fatto di essere femmina esclude la possibilità che sia maschio.. Quindi le possibilità sono due: che una sia femmina e l'altro maschio (e questa l'ho contata come un'unica possibilità x il motivo appena spiegato) oppure che siano entrambe femmine..
R: R: 50% Scusate se mi ripeto ma posto la mia versione..
Per Enrico:
Controlla meglio su Wikipedia, perchè c'è una frase quasi uguale a quella del quesito e dice che in questo caso sarebbe giusto 1/2 . In ogni caso è un paradosso e può essere interpretato in entrambe i modi
R: 50% Scusate se mi ripeto ma posto la mia versione..
Il problema si risolve in questo modo:
dato che devo formare delle coppie a 2 a 2 con 2 elementi, il numero di coppie è data dalla Disposizione con ripetizione ovvero D'2,2=n^k=2^2=4
Risultato a cui si può giungere facilmente facendo lo schema:
M M
M F
F M
F F
ora, la prima coppia è esclusa dal problema stesso. Quindi le possibilità che entrambe le figlie siano F è data dal numero di casi favorevoli (1) fratto il numero di casi possibili (3, e non 4 poichè una coppia è stata scartata) --> 1/3=33%
Spero di essere stato chiaro.
Per quale motivo applichi le disposizioni con ripetizione e non le combinazione con ripetizione dato che l'ordine non conta?
Si devono applicare le combinazioni con ripetizione:
ossia: dati n oggetti distinti, si chiamano combinazioni con ripetizione degli n oggetti di classe k tutti i raggruppamenti di k oggetti ciascuno nei quali un oggetto può essere ripetuto fino a k volte in modo che due raggruppamenti differiscano fra loro per un elemento almeno oppure per la ripetizione. In questo caso l'ordine non conta cioè mf=fm
Quindi C'= (n+k-1)!/(n-1)!k!=3, ma escludendo maschio-maschio =2 quindi
p=1/2
R: R: 50% Scusate se mi ripeto ma posto la mia versione..
Poniamo x e y i due figli.. Se x è femmina, non può essere maschio! Non so se capisci quello che voglio dire..
Se stabiliamo che x è femmina, y può essere o maschio o femmina; se stabiliamo che y è femmina, x è o maschio o femmina. Ma questi due casi sono separati, non dobbiamo metterli insieme!
"il primo maschio e la seconda femmina" e "la prima femmina e il secondo maschio" sono condizioni incluse in "uno è maschio e una è femmina!".. quindi come hai ben detto ci sono solo due casi possibili! (escludendo entrambi maschi x ipotesi)
settimo quesito
Ciao. Sono un prof di mate che insegna al PNI. La soluzione corretta del settimo quesito è un mezzo, come riportato dal corriere della sera. Il testo dice chiaramente l'altro figlio, altro nel senso di ulteriore, quindi il primo figlio è femmina. Dei quattro casi quindi MF, FM, FF, e MF, solo il secondo ed il terzo vanno presi in considerazione. Un caso favorevole su due possibili.
R: settimo quesito
Né altro né ulteriore significano 'secondo'.
R: settimo quesito
Prof., mi dispiace contraddirla ma la soluzione corretta è 1/3. La invito, da buon matematico, a dimostrare quanto dice matematicamente. Si accorgerà anche lei, chiaramente, di essere in errore. Ma non se la prenda, d'altronde anche il corriere della sera c'è cascato pensando che al liceo scientifico si giocasse a biliardo piuttosto che calcolare.
R: R: settimo quesito
Ma il testo l'avete letto? Dice "anche l'altro figlio"... L'estensore della traccia ha teso una trappola in cui state cadendo in tantissimi
R: R: R: settimo quesito
certo che l'ho l'ho letto, ma lei parte dal presupposto che un figlio sia "fisso". In realtà chiede quale probabilità c'è che anche l'altro sia femmina MA lei non sa se è l'uno o l'altro
R: R: R: settimo quesito
L'estensore della traccia è semplicemente un cretino.
Quando abbiamo risolto questo esercizio durante il corso di Calcolo delle probabilità al Politecnico la lezione si è fermata un'ora fra le polemiche. E non capisco il senso di buttare un giochino del genere dentro un compito di maturità.
In ogni caso, aspetto dimostrazioni che 'altro' in italiano sia sinonimo di 'secondo'.
La soluzione di questo esercizio come minimo prevede la discussione del significato del testo. Come minimo. Chi ha risposto 1/2 senza precisare niente semplicemente non ha capito nulla.
R: R: R: R: settimo quesito
> L'estensore della traccia è semplicemente un cretino.
>
> Quando abbiamo risolto questo esercizio durante il corso di Calcolo delle probabilità al Politecnico la lezione si è fermata un'ora fra le polemiche. E non capisco il senso di buttare un giochino del genere dentro un compito di maturità.
>
> In ogni caso, aspetto dimostrazioni che 'altro' in italiano sia sinonimo di 'secondo'.
>
> La soluzione di questo esercizio come minimo prevede la discussione del significato del testo. Come minimo. Chi ha risposto 1/2 senza precisare niente semplicemente non ha capito nulla.
Evviva la modestia. anche l'altro figlio, dice il testo, e il significato mi pare chiaro. Ripeto, anche l'altro figlio, oltre al primo che è femmina, ovviamente.
Quesito 7
In matematica servono le dimostrazioni, non le opinioni.
Evento A: almeno una figlia femmina
Evento B: due figlie femmine
Per il teorema di Bayes
P(B|A)=(P(A|B)*P(B))/P(A)
P(A|B) = probabilità che ci sia almeno una femmina sapendo che ce ne sono esattamente due = 1
P(B) = probabilità di avere esattamente due femmine = 1/4
P(A) = probabilità che ci sia almeno una femmina = 3/4
Quindi, facendo i conti:
P(B|A)=probabilità che ci siano esattamente due femmine sapendo che ce n'è almeno una = (1/4)/(3/4)=1/3
Se non vi convincono i valori di P(A) e P(B) banalmente immaginatelo come un albero:
prima ramificazione M o F, seconda diramazione ancora M o F, quindi i casi che vengono sono esattamente 4: MM, FF, MF e FM.
Nel quesito non è importante l'ordine di maschi e femmine, l'unica cosa che è importante è che è due volte più probabile che i due figli abbiano sesso diverso piuttosto che lo stesso.
Per ulteriori chiarimenti: http://it.wikipedia.org/wiki/Paradosso_dei_due_bambini
Così stanno le cose, il resto sono chiacchiere.
questito 7.. che dilemma!
allora.. sarò pure scema, superficiale, quello che volete, ma per come la vedo io per il quesito 7 non c'è neanche bisogno d ricorrere ai calcoli con combinazioni disposizioni e compagnia bella
se Anna va alla festa perkè di due figli che ha una è femmina, la probabilità che l'altro figlio sia femmina mi pare logico che sia 1/2
cioè a me sembra ovvio.. non è matematica....è biologia!
R: questito 7.. che dilemma!
soffermati sul termini "almeno uno dei due". Questo non garantisce quale dei 2 sia Femmina, quindi tu devi prendere in considerazione tutte le 3 combinazioni. Poi, tra MF, FM e FF, qual'è l'unica in cui abbiamo entrambi i figli di sesso femminile? solo 1, la terza cioè, 1/3.
Se avesse detto "ha esattamente 1 figlia femmina" il discorso sarebbe stato differente ed è chiaro che in quel caso la soluzione intuitiva è quella corretta.
Mi spiace, è matematica non biologia.
R: R: questito 7.. che dilemma!
se avessero detto 'ha esattamente una figlia femmina' Anna non potrebbe averne avute due!
Esatto!
Anzi, diciamo pure che se Anna si portasse alla festa questa femmina risulterebbe ancora più chiaro!
Ma il volume del secondo probl?
nella risoluzione dell'ultimo punto del secondo problema hai scritto l'integrale di radice di x meno x^4. Ma y^2=2x non è come dire y=radicex, ma è y=radice di 2x...mi sa che così l'area è sbagliata...a me veniva pgreco3 per radice terza di 4 diviso 5.
R: Ma il volume del secondo probl?
e' corretto il tuo conto
R: Ma il volume del secondo probl?
ecco sisi anche a me!!!!!
giusto
brava.. hanno sbagliato loro, l'hai fatto bene tu.. il volume è proprio quello
R: grazie
che sollievo!! :)
R: Ma il volume del secondo probl?
Il volume era pi int ((rad(2x))^2-(x^2)^2) ovvero circa 3
50% Scusate se mi ripeto ma posto la mia versione..
.. voglio sapere cosa ne pensate..
Secondo me è 50% e vi spiego il ragionamento mio (anche se 1/3 probabilmente verrà considerato giusto)..
Se io ho davanti a me i due figli della signora Anna, nel momento in cui mi dicono che uno dei due è femmina, quello stesso che è femmina non può essere maschio! Cioè il fatto di essere femmina esclude la possibilità che sia maschio.. Quindi le possibilità sono due: che una sia femmina e l'altro maschio (e questa l'ho contata come un'unica possibilità x il motivo appena spiegato) oppure che siano entrambe femmine..
R: 50% Scusate se mi ripeto ma posto la mia versione..
purtroppo la risposta è 1/3... http://it.wikipedia.org/wiki/Paradosso_dei_due_bambini
R: R: 50% Scusate se mi ripeto ma posto la mia versione..
Per Enrico:
Controlla meglio su Wikipedia, perchè c'è una frase quasi uguale a quella del quesito e dice che in questo caso sarebbe giusto 1/2 . In ogni caso è un paradosso e può essere interpretato in entrambe i modi
R: 50% Scusate se mi ripeto ma posto la mia versione..
Il problema si risolve in questo modo:
dato che devo formare delle coppie a 2 a 2 con 2 elementi, il numero di coppie è data dalla Disposizione con ripetizione ovvero D'2,2=n^k=2^2=4
Risultato a cui si può giungere facilmente facendo lo schema:
M M
M F
F M
F F
ora, la prima coppia è esclusa dal problema stesso. Quindi le possibilità che entrambe le figlie siano F è data dal numero di casi favorevoli (1) fratto il numero di casi possibili (3, e non 4 poichè una coppia è stata scartata) --> 1/3=33%
Spero di essere stato chiaro.
Quesito 7
Per quale motivo applichi le disposizioni con ripetizione e non le combinazione con ripetizione dato che l'ordine non conta?
Si devono applicare le combinazioni con ripetizione:
ossia: dati n oggetti distinti, si chiamano combinazioni con ripetizione degli n oggetti di classe k tutti i raggruppamenti di k oggetti ciascuno nei quali un oggetto può essere ripetuto fino a k volte in modo che due raggruppamenti differiscano fra loro per un elemento almeno oppure per la ripetizione. In questo caso l'ordine non conta cioè mf=fm
Quindi C'= (n+k-1)!/(n-1)!k!=3, ma escludendo maschio-maschio =2 quindi
p=1/2
R: R: 50% Scusate se mi ripeto ma posto la mia versione..
Poniamo x e y i due figli.. Se x è femmina, non può essere maschio! Non so se capisci quello che voglio dire..
Se stabiliamo che x è femmina, y può essere o maschio o femmina; se stabiliamo che y è femmina, x è o maschio o femmina. Ma questi due casi sono separati, non dobbiamo metterli insieme!
non capisco scusa
continuo a non capire xk si fa sta separazione... nn c'è alcun ordine.. perchè metterli prima??
R: non capisco scusa
No io parlavo di un'altra separazione, rileggi bene il discorso.. Per me è 1/2 e sono pronto a discuterne all'orale..
R: non capisco scusa
perchè non ti dice se è il primo o il seocndo. Quindi c'è differenza tra MF e FM.
x me hai ragione
"il primo maschio e la seconda femmina" e "la prima femmina e il secondo maschio" sono condizioni incluse in "uno è maschio e una è femmina!".. quindi come hai ben detto ci sono solo due casi possibili! (escludendo entrambi maschi x ipotesi)