Anche quest'anno sui forum le prime indiscrezioni sulle tracce della seconda prova di maturità. Nei forum si succedono messaggi con le tracce e le possibili soluzioni. Alle 8:16 la conferma è arrivata con un messaggio di Davi che ha scritto che era uscita una versione di Plutarco dal titolo "L'uomo è padrone della parte migliore di se stesso". Ecco tutte le tracce ufficiali della seconda prova nei vari tipi di scuole e le soluzioni realizzate dai tutor di Studenti.it durante la giornata
Dovete solo vergognarvi... continuate a lamentarvi che erano una palla, che il ministro si è drogato, che avevate studiato tutto tranne quello che poi è uscito....
Beh cosa volete anche? che il ministro faccia il tema al posto vostro????? se invece di perdere tempo a cazzeggiare sul web e su questo sito vi metteste a studiare un po di piu, forse non sareste stati presi alla sprovvista.
TANTO NN VE NE FREGA NIENTE, PENSATE CHE CI SIANO I FAMOSI BIGILETTINI CHE VI SALVANO L'ESAME E CHE SI POSSA COPIARE (ALLA FACCIA DEI PROF)... voglio vedervi poi nel lavoro o all'università quando ve lo metteranno in c**o allaprima occasione.
ANDATE A STUDIARE CHE E' MEGLIO!
> Dovete solo vergognarvi... continuate a lamentarvi
> che erano una palla, che il ministro si è drogato,
> che avevate studiato tutto tranne quello che poi è
> uscito....
> Beh cosa volete anche? che il ministro faccia il
> tema al posto vostro????? se invece di perdere
> tempo a cazzeggiare sul web e su questo sito vi
> metteste a studiare un po di piu, forse non sareste
> stati presi alla sprovvista.
>
> TANTO NN VE NE FREGA NIENTE, PENSATE CHE CI SIANO I
> FAMOSI BIGILETTINI CHE VI SALVANO L'ESAME E CHE SI
> POSSA COPIARE (ALLA FACCIA DEI PROF)... voglio
> vedervi poi nel lavoro o all'università quando ve
> lo metteranno in c**o allaprima occasione.
> ANDATE A STUDIARE CHE E' MEGLIO!
Volevo dirti che è una fortuna che ci siano dei poveri colgioni che la pensano come te per fortuna il mondo del lavoro che a quanto pare non sembra che tu conosca molto bene come anche la vita di tutti i giorni premia chi è più scaltro furbo chi rompe gli schemi e cerca e evadere le regole, guarda tutti i grandi imprenditori o manager non si può di certo dire che siano dei ben pansanti moralisti come te. finirai a fare il lecca culo di qualche padrone che ha fregato alla matura mentre tu eri lì a secchiare ciao coglione.
io studio ingegneria informatica, sto andando benissimo e anche io all'esame di maturità ho consultato i bigliettini e controllavo questo sito ogni due secondi....quindi la tua tesi nn regge
Moralista e "bacchettone" del cazzo! Prima di parlare, fai un esame di coscienza, ok? Oppure sei stato un supermegagalattico studente modello che non copiava mai?
Stammi a sentire, te lo dico con grande stile: perchè non ti infili un bel dito nel culo? almeno, così, riesci a stare zitto.
> Dovete solo vergognarvi... continuate a lamentarvi
> che erano una palla, che il ministro si è drogato,
> che avevate studiato tutto tranne quello che poi è
> uscito....
> Beh cosa volete anche? che il ministro faccia il
> tema al posto vostro????? se invece di perdere
> tempo a cazzeggiare sul web e su questo sito vi
> metteste a studiare un po di piu, forse non sareste
> stati presi alla sprovvista.
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> TANTO NN VE NE FREGA NIENTE, PENSATE CHE CI SIANO I
> FAMOSI BIGILETTINI CHE VI SALVANO L'ESAME E CHE SI
> POSSA COPIARE (ALLA FACCIA DEI PROF)... voglio
> vedervi poi nel lavoro o all'università quando ve
> lo metteranno in c**o allaprima occasione.
> ANDATE A STUDIARE CHE E' MEGLIO!
> Dovete solo vergognarvi... continuate a lamentarvi
> che erano una palla, che il ministro si è drogato,
> che avevate studiato tutto tranne quello che poi è
> uscito....
> Beh cosa volete anche? che il ministro faccia il
> tema al posto vostro????? se invece di perdere
> tempo a cazzeggiare sul web e su questo sito vi
> metteste a studiare un po di piu, forse non sareste
> stati presi alla sprovvista.
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> TANTO NN VE NE FREGA NIENTE, PENSATE CHE CI SIANO I
> FAMOSI BIGILETTINI CHE VI SALVANO L'ESAME E CHE SI
> POSSA COPIARE (ALLA FACCIA DEI PROF)... voglio
> vedervi poi nel lavoro o all'università quando ve
> lo metteranno in c**o allaprima occasione.
> ANDATE A STUDIARE CHE E' MEGLIO!
Dalle mie parti, molto elegantemente si dice: Ma facci un kions, che sarebbe un pom....quindi nn rompere le palle stronzetto microcefalo....
>> Dovete solo vergognarvi... continuate a lamentarvi
>> che erano una palla, che il ministro si è drogato,
>> che avevate studiato tutto tranne quello che poi è
>> uscito....
>> Beh cosa volete anche? che il ministro faccia il
>> tema al posto vostro????? se invece di perdere
>> tempo a cazzeggiare sul web e su questo sito vi
>> metteste a studiare un po di piu, forse non
>sareste
>> stati presi alla sprovvista.
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>> TANTO NN VE NE FREGA NIENTE, PENSATE CHE CI SIANO
>I
>> FAMOSI BIGILETTINI CHE VI SALVANO L'ESAME E CHE SI
>> POSSA COPIARE (ALLA FACCIA DEI PROF)... voglio
>> vedervi poi nel lavoro o all'università quando ve
>> lo metteranno in c**o allaprima occasione.
>> ANDATE A STUDIARE CHE E' MEGLIO!
>
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>Dalle mie parti, molto elegantemente si dice: Ma
>facci un kions, che sarebbe un pom....quindi nn
>rompere le palle stronzetto microcefalo....
>
Dalle mie parti si dice fatti i ca**i tuoi che campi 100 anni :)
Stefano io sto per laurearmi in medicina con specialità in chirurgia ortopedica e ho fatto esattamente la stessa cosa su sto' sito con la versione di greco quindi per favore smettila di dire cazzate e vai tu a lavorare invece di scrivere qui!!
siamo stati tutti studenti e tutti ci siamo aiutati come era possibile! non ti pare vero che tante persone ti prendano in considerazione!!!! brutto strz
ieri ho visto un servizio al telegiornale diceva: brivido terreore raccapriccio; oggi iniziano gli esami di maturità.
NN PERMETTIAMO DI PRIVARCI DELLA NOSTRA SICUREZZA PERSONALE
FANNO BENISSIMO
Poi io i bigliettini li ho usati anche all'università.
E al lavoro so sempre come cavarmela.
Guarda che chi viene qui o "cazzeggia sul web" non è detto che non studi, c'è tanta gente che cerca solo di frenare l'ansia... o che vuole sapere cosa ripassare meglio!
Non capisco tutta questa aggressività!
In bocca al lupo a tutti per questi giorni!
> Dovete solo vergognarvi... continuate a lamentarvi
> che erano una palla, che il ministro si è drogato,
> che avevate studiato tutto tranne quello che poi è
> uscito....
> Beh cosa volete anche? che il ministro faccia il
> tema al posto vostro????? se invece di perdere
> tempo a cazzeggiare sul web e su questo sito vi
> metteste a studiare un po di piu, forse non sareste
> stati presi alla sprovvista.
>
> TANTO NN VE NE FREGA NIENTE, PENSATE CHE CI SIANO I
> FAMOSI BIGILETTINI CHE VI SALVANO L'ESAME E CHE SI
> POSSA COPIARE (ALLA FACCIA DEI PROF)... voglio
> vedervi poi nel lavoro o all'università quando ve
> lo metteranno in c**o allaprima occasione.
> ANDATE A STUDIARE CHE E' MEGLIO!
Ma nn puoi farti un piattino di cazzi tuoi! Benpensante (aspetto risposta! ci tengo
>> Dovete solo vergognarvi... continuate a lamentarvi
>> che erano una palla, che il ministro si è drogato,
>> che avevate studiato tutto tranne quello che poi è
>> uscito....
>> Beh cosa volete anche? che il ministro faccia il
>> tema al posto vostro????? se invece di perdere
>> tempo a cazzeggiare sul web e su questo sito vi
>> metteste a studiare un po di piu, forse non
>sareste
>> stati presi alla sprovvista.
>>
>> TANTO NN VE NE FREGA NIENTE, PENSATE CHE CI SIANO
>I
>> FAMOSI BIGILETTINI CHE VI SALVANO L'ESAME E CHE SI
>> POSSA COPIARE (ALLA FACCIA DEI PROF)... voglio
>> vedervi poi nel lavoro o all'università quando ve
>> lo metteranno in c**o allaprima occasione.
>> ANDATE A STUDIARE CHE E' MEGLIO!
>
>Ma nn puoi farti un piattino di cazzi tuoi!
>Benpensante (aspetto risposta! ci tengo
>
Cessa tutto il mondo è paese e siamo convinti ke anke tu hai fatto queste cose, anzi ti sarai venduta la tua fica chissà a quanti..... VERGOGNAAAAAAAAAA!!!!!!!!!!! E VAI A LAVORARE MIGNOTTA...
Frequento il primo anno di Lingue Straniere, l'anno scorso ho fatto l'esame di stato al Liceo Linguistico e nella terza prova ho copiato qualcosa di matematica, visto che non è mai stato il mio forte. Nonostante questo, su cinque esami dati all'università ho preso tre 30 e un 29..la tua tesi non regge, anche perchè molti copiano in materie che non prevedono di continuare in futuro, o dove purtroppo si hanno difficoltà..ovviamente io non ho copiato nella seconda prova di tedesco, ma matematica sì, non vedo perchè rovinare la media per una materia che non mi sarebbe mai servita nel futuro, o almeno nella mia carriera universitaria!
Ragazzi, state calmi e non preoccupatevi che tutti copiano!!! In bocca al lupo!! Capisco la vostra ansia!!!
senti,devo ancora fare la maturità,ce l'ho il prossimo anno e invece di dormire sono in piedi ad aiutare dei miei amici per trovare questa cazzo di versione...e solo il pensiero che uno come te è collegato al sito mi fa stare male....quindi invece di criticare tutti e tutto vai direttamente a fare in culo tu, i tuoi bigliettini, e le tue cazzo di idee...saluti!
ma cosa chiede?
>
> consideriamo le funzioni f e g determinate da f ( x
> ) = log x a g ( x ) = a x(alla seconda), essendo a
> un parametro reale e logarittimo in base e.
che cagata mate pni, sono già a casa..
il primo problema:
aiuola rettangolare, lati x ed (L/2 - x)
area: x(L/2 - x)
derivata prima: L/2 - 2x
si annulla per x = L/4, area massima quindi L^2 / 16
aiuole circolari e quadrate
perimetro cerchio x, perimetro quadrato L-x
aree, rispettivamente (x/2pi)^2*pi e ((L-x)/4)^2
si sommano, derivata prima, si trova un minimo per x = 2L/(4+pi)
il massimo è per x=L
il volume nuovo dopo aver aumentato i lati è (11/10)^3*vecchio volume, quindi il 133,1%.
l'incremento è ovviamente del 33,1%
i quesiti erano abbastanza facili
ora scrivo quelli che mi ricordo
QUESTA E LA TRACCIA DELLO SCIENTIFICO ORDINAMENTO PNI ...risolveteeeeeee
Un filo metallico di lunghezza l viene utilizzato per delimitare il perimetro di un aiuola rettangolare........ A . Quale è l aiuola di area massimabhe è possibile delimitare? .Si pensa di tagliare il film in due parti e di utilizzare per delimitare un aiuola quadrata e un altra circolare.come si dovrebbe tagliare il fil affinché..: b . LA SOMMA DELLE DUE AREE SIA MASSIMA E LA SOMMA DELLE DUE AREE SIA MINIMA? .....UN AIUOLA UNA VOLTA REALIZZATA HA LA FORMA DI PARALLELEPIPEDRettangolo..voc scatola cioè colma di terreno. Si discute di aumentar del dieci per cento ciascuna dimensione. Di quanto terreno in più in termini percentuali si ha bisogn?
> QUESTA E LA TRACCIA DELLO SCIENTIFICO ORDINAMENTO
> PNI ...risolveteeeeeee
> Un filo metallico di lunghezza l viene utilizzato
> per delimitare il perimetro di un aiuola
> rettangolare........ A . Quale è l aiuola di area
> massimabhe è possibile delimitare? .Si pensa di
> tagliare il film in due parti e di utilizzare per
> delimitare un aiuola quadrata e un altra
> circolare.come si dovrebbe tagliare il fil
> affinché..: b . LA SOMMA DELLE DUE AREE SIA MASSIMA
> E LA SOMMA DELLE DUE AREE SIA MINIMA? .....UN
> AIUOLA UNA VOLTA REALIZZATA HA LA FORMA DI
> PARALLELEPIPEDRettangolo..voc scatola cioè colma di
> terreno. Si discute di aumentar del dieci per cento
> ciascuna dimensione. Di quanto terreno in più in
> termini percentuali si ha bisogn?
>
>
ehm, veramente è il primo problema del tradizionale...
> QUESTA E LA TRACCIA DELLO SCIENTIFICO ORDINAMENTO
> PNI ...risolveteeeeeee
> Un filo metallico di lunghezza l viene utilizzato
> per delimitare il perimetro di un aiuola
> rettangolare........ A . Quale è l aiuola di area
> massimabhe è possibile delimitare? .Si pensa di
> tagliare il film in due parti e di utilizzare per
> delimitare un aiuola quadrata e un altra
> circolare.come si dovrebbe tagliare il fil
> affinché..: b . LA SOMMA DELLE DUE AREE SIA MASSIMA
> E LA SOMMA DELLE DUE AREE SIA MINIMA? .....UN
> AIUOLA UNA VOLTA REALIZZATA HA LA FORMA DI
> PARALLELEPIPEDRettangolo..voc scatola cioè colma di
> terreno. Si discute di aumentar del dieci per cento
> ciascuna dimensione. Di quanto terreno in più in
> termini percentuali si ha bisogn?
>
>
A. l'aiuola di area massima corrispondeva a quella di forma quadrata. chiamata x la misura di uno qualsiasi dei lati del rettangolo, l'altro lato aveva lunghezza (l-2x)/2
L'area è quindi (xl-2x")/2. La derivata: (l-4x)/2. Quindi ponendola maggiore di zero si ottiene il valore x = l/4 ovvero quello per cui tutti i lati sono uguali e per cui l'area è massima.
Rettificato il filo di lunghezza l, chiamiamo x la lunghezza della circonferenza usata per l'aiuola circolare, e (l-x)quella del perimetro del quadrato. L'area del cerchio si trova trovando prima il raggio dalla relazione x = 2pi*r e quindi r = x/2pi. L'area è quindi C=x"/4pi. Per il quadrato l'area è (l-x)"/16. Quindi poi si sommano le aree, si deriva e, anche se non mi ricordo i passaggi numerici, il minimo viene quando la circonferenza vale pi/(4+pi) la lunghezza del filo. Il massimo si studia trovando il valore dell'area quando x è 0 e quando x = l. se x=0 tutta la lunghezza del filo corrisponde al perimetro del quadrato e quindi l'area vale l"/16. Se x=l tutta la lunghezza del filo corrisponde alla circonferenza e, dopo facili calcoli, si ha che A= l"/(4pi) e quindi questo valore rappresenta il valore massimo. Per la storia dei volumi: Viniziale=abc poichè ogni dimensione viene aumentata del 10 % allora a = a + (1/10)a b = b + (1/10) b etc il nuovo volume è V = abc (11/10)^3. Poichè (11/10)^3=1,33 il volume finale corrisponde a 1,33 volte il volume iniziale. Impostando la proporzione si trova che il volume iniziale deve essere aumentato del 33%.
credo sia giusto, ma più che altro lo spero!
L' aiuola di area massima del primo punto ha forma quadrata con lati=l/2.
Il secondo punto va impostato imponendo x come perimetro dell' aiuola circolare e (l-x) perimetro dell' aiuola quadrata. Si fa la derivata della f(x) ke è la somma delle 2 aree e si trova ke il minimo è in pi.greco/(pi.greco+4). L' incremento del volume in percentuale è dell 33.1%
> Ho provato a risolvere il primo problema PNI. Con questa traccia trovata in rete:
QUESTA E LA TRACCIA DELLO SCIENTIFICO ORDINAMENTO PNI ...risolveteeeeeee
Un filo metallico di lunghezza l viene utilizzato per delimitare il perimetro di un aiuola rettangolare........ A . Quale è l aiuola di area massimabhe è possibile delimitare? .Si pensa di tagliare il film in due parti e di utilizzare per delimitare un aiuola quadrata e un altra circolare.come si dovrebbe tagliare il fil affinché..: b . LA SOMMA DELLE DUE AREE SIA MASSIMA E LA SOMMA DELLE DUE AREE SIA MINIMA? .....UN AIUOLA UNA VOLTA REALIZZATA HA LA FORMA DI PARALLELEPIPEDRettangolo..voc scatola cioè colma di terreno. Si discute di aumentar del dieci per cento ciascuna dimensione. Di quanto terreno in più in termini percentuali si ha bisogn?
Mi sembra corretto ma non assicuro niente.
Quesito a)
Indicando con L il perimetro del rettangolo e con a e b le dimensioni dei lati, l’area A del rettangolo vale A= a*b .
Sapendo che L= 2a+2b (1), si può ricavare b dalla espressione (1) esprimendo A in funzione del solo lato a e quindi A= a*(L/2)-a^2 (2)
La (2) è una parabola; facendo la deivata ed uguagliandola a zero si ha a =L/4.
Cioè il rettangolo con area massima è un quadrato con lato a=b
Quesito b)
Il filo va diviso in due parti tali che perimetro del quadrato (PQ) ed il perimetro del cerchio (PC) danno come somma L. In formule PQ+PC=L (3)
Indicando con AQ l’area del quadrato, con AC l’area del cerchio e con AS l’area somma di AQ e AC, abbiamo:
AT =AQ+AC = (PQ/4)^2 + π (PC/2 π)^2.
Utilizzando la relazione (3) si può esprimere AT in funzione del solo valore di PQ.
Quindi AT = (PQ/4)^2 + π ((L-PQ)/2 π)^2. (4)
Anche questa è una parabola che ha un massimo nel punto 4L/( π+4).
Per trovare questo risultato basta farne la derivata in funzione di PQ e trovare il valore per cui si annulla.
Nell’intervallo possibile per PQ compreso tra 0 e L facendo il grafico della parabola si vede che il valore minimo di AT si ha per PQ = 0 cioè il filo è utilizzato solo per cerchio.
Per PQ = L si ottiene invece AT = L^2/16 cioè il filo viene utilizzato solo per il quadrato.
Quesito c)
Se abbiamo un parallelepipedo di dimensioni Base, Larghezza, Altezza ed aumentiamo ciascuna dimensione di del 10%, basta moltiplicare ciascuna dimensione per 1.1
Quindi si parte da un volume VI = BxLxA e si arriva ad un volume finale pari a
VF = B*1,1*L*1,1*A*1.1 = BxLxAx (1,1)^3
Quindi ((VF-VI)/VF)*100 = ((1,1)^3-1)*100 = 33.
il problema è semplicissimo
Nel primo punto l'area del rettangolo è A=x(l/2-x): questa funzione è una parabola con concavità rivolta verso il basso, ha il massimo nel evrtice x=-b/(2a)=l/4
il secondo punto (cacolo del minimo) si fa così
Si divide il filo in due pezzi, x e l-x, col primo si recinta il quadrato, lato del quadrato è l/4, area l^2/16
Col secondo la circonderanza, l-x=2pigreco*r, r=(l-x)/(2pigreco), Area=pigreco*r^2=(l-x)^2/(4pigreco)
La somma delle due aree è ((pigreco+4)x^2-8lx+4l^2)/(16pigreco)
Questa funzione, un'altra parobola, ha massimo per x=-b/(2a)=8/(2*(4+pigreco))=4/(4+pigreco)
Per il terzo punto la funzione non ha massimi relativi, si va quindi a vedere gli estremi per x=0 e x=l e si vede che il massimo assoluto sta in x=0
Il quarto punto si fa così:
volume iniziale: a*b*c
volume finale=11a/10+11b/10+11c/10=(11/10)^3*abc
aumento prelativo= (vol finale-vol iniziale)/vol iniziale
aumento percentuale=aumento relativo*100
> QUESTA E LA TRACCIA DELLO SCIENTIFICO ORDINAMENTO
> PNI ...risolveteeeeeee
> Un filo metallico di lunghezza l viene utilizzato
> per delimitare il perimetro di un aiuola
> rettangolare........ A . Quale è l aiuola di area
> massimabhe è possibile delimitare? .Si pensa di
> tagliare il film in due parti e di utilizzare per
> delimitare un aiuola quadrata e un altra
> circolare.come si dovrebbe tagliare il fil
> affinché..: b . LA SOMMA DELLE DUE AREE SIA MASSIMA
> E LA SOMMA DELLE DUE AREE SIA MINIMA? .....UN
> AIUOLA UNA VOLTA REALIZZATA HA LA FORMA DI
> PARALLELEPIPEDRettangolo..voc scatola cioè colma di
> terreno. Si discute di aumentar del dieci per cento
> ciascuna dimensione. Di quanto terreno in più in
> termini percentuali si ha bisogn?
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il problema è semplicissimo
Nel primo punto l'area del rettangolo è A=x(l/2-x): questa funzione è una parabola con concavità rivolta verso il basso, ha il massimo nel evrtice x=-b/(2a)=l/4
il secondo punto (cacolo del minimo) si fa così
Si divide il filo in due pezzi, x e l-x, col primo si recinta il quadrato, lato del quadrato è l/4, area l^2/16
Col secondo la circonderanza, l-x=2pigreco*r, r=(l-x)/(2pigreco), Area=pigreco*r^2=(l-x)^2/(4pigreco)
La somma delle due aree è ((pigreco+4)x^2-8lx+4l^2)/(16pigreco)
Questa funzione, un'altra parobola, ha massimo per x=-b/(2a)=8/(2*(4+pigreco))=4/(4+pigreco)
Per il terzo punto la funzione non ha massimi relativi, si va quindi a vedere gli estremi per x=0 e x=l e si vede che il massimo assoluto sta in x=0
Il quarto punto si fa così:
volume iniziale: a*b*c
volume finale=11a/10+11b/10+11c/10=(11/10)^3*abc
aumento prelativo= (vol finale-vol iniziale)/vol iniziale
aumento percentuale=aumento relativo*100
> QUESTA E LA TRACCIA DELLO SCIENTIFICO ORDINAMENTO
> PNI ...risolveteeeeeee
> Un filo metallico di lunghezza l viene utilizzato
> per delimitare il perimetro di un aiuola
> rettangolare........ A . Quale è l aiuola di area
> massimabhe è possibile delimitare? .Si pensa di
> tagliare il film in due parti e di utilizzare per
> delimitare un aiuola quadrata e un altra
> circolare.come si dovrebbe tagliare il fil
> affinché..: b . LA SOMMA DELLE DUE AREE SIA MASSIMA
> E LA SOMMA DELLE DUE AREE SIA MINIMA? .....UN
> AIUOLA UNA VOLTA REALIZZATA HA LA FORMA DI
> PARALLELEPIPEDRettangolo..voc scatola cioè colma di
> terreno. Si discute di aumentar del dieci per cento
> ciascuna dimensione. Di quanto terreno in più in
> termini percentuali si ha bisogn?
>
>
> QUESTA E LA TRACCIA DELLO SCIENTIFICO ORDINAMENTO
> PNI ...risolveteeeeeee
> Un filo metallico di lunghezza l viene utilizzato
> per delimitare il perimetro di un aiuola
> rettangolare........ A . Quale è l aiuola di area
> massimabhe è possibile delimitare? .Si pensa di
> tagliare il film in due parti e di utilizzare per
> delimitare un aiuola quadrata e un altra
> circolare.come si dovrebbe tagliare il fil
> affinché..: b . LA SOMMA DELLE DUE AREE SIA MASSIMA
> E LA SOMMA DELLE DUE AREE SIA MINIMA? .....UN
> AIUOLA UNA VOLTA REALIZZATA HA LA FORMA DI
> PARALLELEPIPEDRettangolo..voc scatola cioè colma di
> terreno. Si discute di aumentar del dieci per cento
> ciascuna dimensione. Di quanto terreno in più in
> termini percentuali si ha bisogn?
Y557 - ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICOCORSO SPERIMENTALE PIANO NAZIONALE INFORMATICA Tema di: MATEMATICA Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei 10 quesiti in cui si articola il questionario. PROBLEMA 1 Nel piano Oxy sono date le curve λ e r d’equazioni: λ: )yx(4x2−=e r: 64+= xy. 1. Si provi che λ e r non hanno punti comuni. 2. Si trovi il puntoλ∈Pche ha distanza minima da r.3. Si determini l’area della regione finita di piano racchiusa da λ e dalla retta s, simmetrica di rrispetto all’asse x. 4. Si determini il valore di c per il quale la retta y = c divide a metà l’area della regione S del I quadrante compresa tra λ e l’asse x. 5. Si determini il volume del solido di base S le cui sezioni ottenute con piani ortogonali all’asse x sono quadrati. PROBLEMA 2 Si consideri la funzione f definita sull’intervallo ? Si illustri una procedura che consenta di calcolarlo con la precisione voluta. 6. Le rette r e s d’equazioni rispettive 4-2xyex21y=+=si corrispondono in una omotetia σ di centro l’origine O. Si determini σ.7. Come si definisce n! (n fattoriale) e quale ne è il significato nel calcolo combinatorio? Quale è il suo legame con i coefficienti binomiali? Perché?8. Si trovi l’equazione della retta tangente alla curva di equazioni parametriche 2ext+=e 3eyt+=−nel suo punto di coordinate (3, 4). 9. Quale è la probabilità di ottenere 10 lanciando due dadi? Se i lanci vengono ripetuti quale è la probabilità di avere due 10 in sei lanci? E quale è la probabilità di avere almeno due 10 in sei lanci? 10. Il 40% della popolazione di un Paese ha 60 anni o più. Può l’età media della popolazione di quel Paese essere uguale a 30 anni? Si illustri il ragionamento seguito per dare la risposta. ____________________________ Durata massima della prova: 6 ore. È consentito soltanto l’uso di calcolatrici non programmabili. Non è consentito lasciare l’Istituto prima che siano trascorse 3 ore dalla dettatura del tema.
> Y557 - ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICOCORSO SPERIMENTALE PIANO NAZIONALE INFORMATICA Tema di: MATEMATICA Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei 10 quesiti in cui si articola il questionario. PROBLEMA 1 Nel piano Oxy sono date le curve λ e r d’equazioni: λ: )yx(4x2−=e r: 64+= xy. 1. Si provi che λ e r non hanno punti comuni. 2. Si trovi il puntoλ∈Pche ha distanza minima da r.3. Si determini l’area della regione finita di piano racchiusa da λ e dalla retta s, simmetrica di rrispetto all’asse x. 4. Si determini il valore di c per il quale la retta y = c divide a metà l’area della regione S del I quadrante compresa tra λ e l’asse x. 5. Si determini il volume del solido di base S le cui sezioni ottenute con piani ortogonali all’asse x sono quadrati. PROBLEMA 2 Si consideri la funzione f definita sull’intervallo ? Si illustri una procedura che consenta di calcolarlo con la precisione voluta. 6. Le rette r e s d’equazioni rispettive 4-2xyex21y=+=si corrispondono in una omotetia σ di centro l’origine O. Si determini σ.7. Come si definisce n! (n fattoriale) e quale ne è il significato nel calcolo combinatorio? Quale è il suo legame con i coefficienti binomiali? Perché?8. Si trovi l’equazione della retta tangente alla curva di equazioni parametriche 2ext+=e 3eyt+=−nel suo punto di coordinate (3, 4). 9. Quale è la probabilità di ottenere 10 lanciando due dadi? Se i lanci vengono ripetuti quale è la probabilità di avere due 10 in sei lanci? E quale è la probabilità di avere almeno due 10 in sei lanci? 10. Il 40% della popolazione di un Paese ha 60 anni o più. Può l’età media della popolazione di quel Paese essere uguale a 30 anni? Si illustri il ragionamento seguito per dare la risposta. ____________________________ Durata massima della prova: 6 ore. È consentito soltanto l’uso di calcolatrici non programmabili. Non è consentito lasciare l’Istituto prima che siano trascorse 3 ore dalla dettatura del tema.
>> Y557 - ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICOCORSO
>SPERIMENTALE PIANO NAZIONALE INFORMATICA Tema di:
>MATEMATICA Il candidato risolva uno dei due
>problemi e 5 dei 10 quesiti in cui si articola il
>questionario. PROBLEMA 1 Nel piano Oxy sono date le
>curve λ e r d’equazioni: λ:
>)yx(4x2−=e r: 64+= xy. 1. Si provi che λ
>e r non hanno punti comuni. 2. Si trovi il
>puntoλ∈Pche ha distanza minima da r.3.
>Si determini l’area della regione finita di piano
>racchiusa da λ e dalla retta s, simmetrica di
>rrispetto all’asse x. 4. Si determini il valore di
>c per il quale la retta y = c divide a metà l’area
>della regione S del I quadrante compresa tra λ
>e l’asse x. 5. Si determini il volume del solido di
>base S le cui sezioni ottenute con piani ortogonali
>all’asse x sono quadrati. PROBLEMA 2 Si consideri
>la funzione f definita sull’intervallo
>? Si illustri una procedura che consenta di calcolarlo con la precisione voluta. 6. Le rette r e s d’equazioni rispettive 4-2xyex21y=+=si corrispondono in una omotetia σ di centro l’origine O. Si determini σ.7. Come si definisce n! (n fattoriale) e quale ne è il significato nel calcolo combinatorio? Quale è il suo legame con i coefficienti binomiali? Perché?8. Si trovi l’equazione della retta tangente alla curva di equazioni parametriche 2ext+=e 3eyt+=−nel suo punto di coordinate (3, 4). 9. Quale è la probabilità di ottenere 10 lanciando due dadi? Se i lanci vengono ripetuti quale è la probabilità di avere due 10 in sei lanci? E quale è la probabilità di avere almeno due 10 in sei lanci? 10. Il 40% della popolazione di un Paese ha 60 anni o più. Può l’età media della popolazione di quel Paese essere uguale a 30 anni? Si illustri il ragionamento seguito per dare la risposta. ____________________________ Durata massima della prova: 6 ore. È consentito soltanto l’uso di calcolatrici non programmabili. Non è consentito lasciare l’Istituto prima che siano trascorse 3 ore dalla dettatura del tema.
Come le hai scritte ste coseeee?????????ci sono pezzi incomprensibili
in una scatola c'è un chicco, nella seconda 2 chicchi, nella terza ci sono 4 chicchi... raddoppiano fino alla 64° scatola. mille chicchi pesano 38 grammi. quanto pesano i chicchi nella 64° scatola?
> in una scatola c'è un chicco, nella seconda 2
> chicchi, nella terza ci sono 4 chicchi...
> raddoppiano fino alla 64° scatola. mille chicchi
> pesano 38 grammi. quanto pesano i chicchi nella 64°
> scatola?
> in una scatola c'è un chicco, nella seconda 2
> chicchi, nella terza ci sono 4 chicchi...
> raddoppiano fino alla 64° scatola. mille chicchi
> pesano 38 grammi. quanto pesano i chicchi nella 64°
> scatola?
A) rettangolo a,b dove a+b = L/2
Area = a (L/2 - a ) = a (L/2) - a^2
derivata prima rispetto ad a: (L/2) - 2a
punto stazionario per a = L/4 (é un quadrato)
derivata seconda: -2 negativa (il valore trovato é massimo)
L'aiuola deve essere quadrata
B) usando P = perimetro e A = area, PI
quadrato di lato a: P = 4a, A= a^2 -> A= P^2/16
cerchio di raggio r: P = 2 PI r, A = PI r^2 -> A= P^2/(4PI)
la funzione diventa:
a^2 / 16 + b^2 /(4PI) = a^2/16 + (l - a)^2/(4PI)
derivata prima: a/8 - (l-a)/(2PI) = 0
(PI + 4) a - 4l = 0
a = 4/(4+PI)
derivata seconda: 1/8 + 1/(2PI) (positiva, il valore é minimo)
siccome P^2/16 < p^2/(4PI) l'area é massima se tutto il filo viene usato per un'aiuola circolare.
il minimo é per
quadrato: a = 4/(4+PI)
cerchio : b = PI/(4+PI)
questo è un quesito:
si dimostri che l'equazione sen x= x-1 ha una e una sola radice alfa e, utilizzando una calcolatrice tascabile, se ne dia una stima. si descriva una procedura di calcolo che consenta di approssimare alfa con la precisione voluta
Un filo metallico di lunghezza l viene utilizzato
> per delimitare il perimetro di un aiuola
> rettangolare........ A . Quale è l aiuola di area
> massima che è possibile delimitare? .Si pensa di
> tagliare il film in due parti e di utilizzare per
> delimitare un aiuola quadrata e un altra
> circolare.come si dovrebbe tagliare il filo
> affinché..: b . LA SOMMA DELLE DUE AREE SIA MASSIMA
> E LA SOMMA DELLE DUE AREE SIA MINIMA? .....UN
> AIUOLA UNA VOLTA REALIZZATA HA LA FORMA DI
> PARALLELEPIPEDRettangolo..voc scatola cioè colma di
> terreno. Si discute di aumentar del dieci per cento
> ciascuna dimensione. Di quanto terreno in più in
> termini percentuali si ha bisogno?
Agli studenti... vergogna!
Dovete solo vergognarvi... continuate a lamentarvi che erano una palla, che il ministro si è drogato, che avevate studiato tutto tranne quello che poi è uscito....
Beh cosa volete anche? che il ministro faccia il tema al posto vostro????? se invece di perdere tempo a cazzeggiare sul web e su questo sito vi metteste a studiare un po di piu, forse non sareste stati presi alla sprovvista.
TANTO NN VE NE FREGA NIENTE, PENSATE CHE CI SIANO I FAMOSI BIGILETTINI CHE VI SALVANO L'ESAME E CHE SI POSSA COPIARE (ALLA FACCIA DEI PROF)... voglio vedervi poi nel lavoro o all'università quando ve lo metteranno in c**o allaprima occasione.
ANDATE A STUDIARE CHE E' MEGLIO!
Re: Agli studenti... vergogna!
> Dovete solo vergognarvi... continuate a lamentarvi
> che erano una palla, che il ministro si è drogato,
> che avevate studiato tutto tranne quello che poi è
> uscito....
> Beh cosa volete anche? che il ministro faccia il
> tema al posto vostro????? se invece di perdere
> tempo a cazzeggiare sul web e su questo sito vi
> metteste a studiare un po di piu, forse non sareste
> stati presi alla sprovvista.
>
> TANTO NN VE NE FREGA NIENTE, PENSATE CHE CI SIANO I
> FAMOSI BIGILETTINI CHE VI SALVANO L'ESAME E CHE SI
> POSSA COPIARE (ALLA FACCIA DEI PROF)... voglio
> vedervi poi nel lavoro o all'università quando ve
> lo metteranno in c**o allaprima occasione.
> ANDATE A STUDIARE CHE E' MEGLIO!
Volevo dirti che è una fortuna che ci siano dei poveri colgioni che la pensano come te per fortuna il mondo del lavoro che a quanto pare non sembra che tu conosca molto bene come anche la vita di tutti i giorni premia chi è più scaltro furbo chi rompe gli schemi e cerca e evadere le regole, guarda tutti i grandi imprenditori o manager non si può di certo dire che siano dei ben pansanti moralisti come te. finirai a fare il lecca culo di qualche padrone che ha fregato alla matura mentre tu eri lì a secchiare ciao coglione.
Re: Agli studenti... vergogna!
certo che il mondo è proprio pieno di idioti...
come minimo tu sei stato il primo a copiare...
SE AVETE LA VERSIONE V PREGO MANDATELA!!!
Re: Agli studenti... vergogna!
io studio ingegneria informatica, sto andando benissimo e anche io all'esame di maturità ho consultato i bigliettini e controllavo questo sito ogni due secondi....quindi la tua tesi nn regge
Vedi di andare a ..
Moralista e "bacchettone" del cazzo! Prima di parlare, fai un esame di coscienza, ok? Oppure sei stato un supermegagalattico studente modello che non copiava mai?
Stammi a sentire, te lo dico con grande stile: perchè non ti infili un bel dito nel culo? almeno, così, riesci a stare zitto.
> Dovete solo vergognarvi... continuate a lamentarvi
> che erano una palla, che il ministro si è drogato,
> che avevate studiato tutto tranne quello che poi è
> uscito....
> Beh cosa volete anche? che il ministro faccia il
> tema al posto vostro????? se invece di perdere
> tempo a cazzeggiare sul web e su questo sito vi
> metteste a studiare un po di piu, forse non sareste
> stati presi alla sprovvista.
>
> TANTO NN VE NE FREGA NIENTE, PENSATE CHE CI SIANO I
> FAMOSI BIGILETTINI CHE VI SALVANO L'ESAME E CHE SI
> POSSA COPIARE (ALLA FACCIA DEI PROF)... voglio
> vedervi poi nel lavoro o all'università quando ve
> lo metteranno in c**o allaprima occasione.
> ANDATE A STUDIARE CHE E' MEGLIO!
Re: Agli studenti... vergogna!
> Dovete solo vergognarvi... continuate a lamentarvi
> che erano una palla, che il ministro si è drogato,
> che avevate studiato tutto tranne quello che poi è
> uscito....
> Beh cosa volete anche? che il ministro faccia il
> tema al posto vostro????? se invece di perdere
> tempo a cazzeggiare sul web e su questo sito vi
> metteste a studiare un po di piu, forse non sareste
> stati presi alla sprovvista.
>
> TANTO NN VE NE FREGA NIENTE, PENSATE CHE CI SIANO I
> FAMOSI BIGILETTINI CHE VI SALVANO L'ESAME E CHE SI
> POSSA COPIARE (ALLA FACCIA DEI PROF)... voglio
> vedervi poi nel lavoro o all'università quando ve
> lo metteranno in c**o allaprima occasione.
> ANDATE A STUDIARE CHE E' MEGLIO!
Dalle mie parti, molto elegantemente si dice: Ma facci un kions, che sarebbe un pom....quindi nn rompere le palle stronzetto microcefalo....
Re: Agli studenti... vergogna!
>> Dovete solo vergognarvi... continuate a lamentarvi
>> che erano una palla, che il ministro si è drogato,
>> che avevate studiato tutto tranne quello che poi è
>> uscito....
>> Beh cosa volete anche? che il ministro faccia il
>> tema al posto vostro????? se invece di perdere
>> tempo a cazzeggiare sul web e su questo sito vi
>> metteste a studiare un po di piu, forse non
>sareste
>> stati presi alla sprovvista.
>>
>> TANTO NN VE NE FREGA NIENTE, PENSATE CHE CI SIANO
>I
>> FAMOSI BIGILETTINI CHE VI SALVANO L'ESAME E CHE SI
>> POSSA COPIARE (ALLA FACCIA DEI PROF)... voglio
>> vedervi poi nel lavoro o all'università quando ve
>> lo metteranno in c**o allaprima occasione.
>> ANDATE A STUDIARE CHE E' MEGLIO!
>
>
>Dalle mie parti, molto elegantemente si dice: Ma
>facci un kions, che sarebbe un pom....quindi nn
>rompere le palle stronzetto microcefalo....
>
Dalle mie parti si dice fatti i ca**i tuoi che campi 100 anni :)
Re: Agli studenti... vergogna!
Stefano io sto per laurearmi in medicina con specialità in chirurgia ortopedica e ho fatto esattamente la stessa cosa su sto' sito con la versione di greco quindi per favore smettila di dire cazzate e vai tu a lavorare invece di scrivere qui!!
Re: Agli studenti... vergogna!
siamo stati tutti studenti e tutti ci siamo aiutati come era possibile! non ti pare vero che tante persone ti prendano in considerazione!!!! brutto strz
Coraggio
ieri ho visto un servizio al telegiornale diceva: brivido terreore raccapriccio; oggi iniziano gli esami di maturità.
NN PERMETTIAMO DI PRIVARCI DELLA NOSTRA SICUREZZA PERSONALE
Re: Agli studenti... vergogna!
FANNO BENISSIMO
Poi io i bigliettini li ho usati anche all'università.
E al lavoro so sempre come cavarmela.
Guarda che chi viene qui o "cazzeggia sul web" non è detto che non studi, c'è tanta gente che cerca solo di frenare l'ansia... o che vuole sapere cosa ripassare meglio!
Non capisco tutta questa aggressività!
In bocca al lupo a tutti per questi giorni!
Re: Agli studenti... vergogna!
> Dovete solo vergognarvi... continuate a lamentarvi
> che erano una palla, che il ministro si è drogato,
> che avevate studiato tutto tranne quello che poi è
> uscito....
> Beh cosa volete anche? che il ministro faccia il
> tema al posto vostro????? se invece di perdere
> tempo a cazzeggiare sul web e su questo sito vi
> metteste a studiare un po di piu, forse non sareste
> stati presi alla sprovvista.
>
> TANTO NN VE NE FREGA NIENTE, PENSATE CHE CI SIANO I
> FAMOSI BIGILETTINI CHE VI SALVANO L'ESAME E CHE SI
> POSSA COPIARE (ALLA FACCIA DEI PROF)... voglio
> vedervi poi nel lavoro o all'università quando ve
> lo metteranno in c**o allaprima occasione.
> ANDATE A STUDIARE CHE E' MEGLIO!
Ma nn puoi farti un piattino di cazzi tuoi! Benpensante (aspetto risposta! ci tengo
Re: Agli studenti... vergogna!
>> Dovete solo vergognarvi... continuate a lamentarvi
>> che erano una palla, che il ministro si è drogato,
>> che avevate studiato tutto tranne quello che poi è
>> uscito....
>> Beh cosa volete anche? che il ministro faccia il
>> tema al posto vostro????? se invece di perdere
>> tempo a cazzeggiare sul web e su questo sito vi
>> metteste a studiare un po di piu, forse non
>sareste
>> stati presi alla sprovvista.
>>
>> TANTO NN VE NE FREGA NIENTE, PENSATE CHE CI SIANO
>I
>> FAMOSI BIGILETTINI CHE VI SALVANO L'ESAME E CHE SI
>> POSSA COPIARE (ALLA FACCIA DEI PROF)... voglio
>> vedervi poi nel lavoro o all'università quando ve
>> lo metteranno in c**o allaprima occasione.
>> ANDATE A STUDIARE CHE E' MEGLIO!
>
>Ma nn puoi farti un piattino di cazzi tuoi!
>Benpensante (aspetto risposta! ci tengo
>
Cessa tutto il mondo è paese e siamo convinti ke anke tu hai fatto queste cose, anzi ti sarai venduta la tua fica chissà a quanti..... VERGOGNAAAAAAAAAA!!!!!!!!!!! E VAI A LAVORARE MIGNOTTA...
Re: Agli studenti... vergogna!
Frequento il primo anno di Lingue Straniere, l'anno scorso ho fatto l'esame di stato al Liceo Linguistico e nella terza prova ho copiato qualcosa di matematica, visto che non è mai stato il mio forte. Nonostante questo, su cinque esami dati all'università ho preso tre 30 e un 29..la tua tesi non regge, anche perchè molti copiano in materie che non prevedono di continuare in futuro, o dove purtroppo si hanno difficoltà..ovviamente io non ho copiato nella seconda prova di tedesco, ma matematica sì, non vedo perchè rovinare la media per una materia che non mi sarebbe mai servita nel futuro, o almeno nella mia carriera universitaria!
Ragazzi, state calmi e non preoccupatevi che tutti copiano!!! In bocca al lupo!! Capisco la vostra ansia!!!
Re: zitto!
stai zitto imbecille!
ma calmati un pochino!!!!
prenditi una dose abbondante di valium ke fai meglio
ma tu stai proprio male!!
senti,devo ancora fare la maturità,ce l'ho il prossimo anno e invece di dormire sono in piedi ad aiutare dei miei amici per trovare questa cazzo di versione...e solo il pensiero che uno come te è collegato al sito mi fa stare male....quindi invece di criticare tutti e tutto vai direttamente a fare in culo tu, i tuoi bigliettini, e le tue cazzo di idee...saluti!
mateee
Risolvetemi mate
secondo quesito matematica pni.RISOLVETELO.
consideriamo le funzioni f e g determinate da f ( x ) = log x a g ( x ) = a x(alla seconda), essendo a un parametro reale e logarittimo in base e.
Re: secondo quesito matematica pni.RISOLVETELO.
qual'è la richiesta razza di idioti????se me lo dite ci provo
Re: secondo quesito matematica pni.RISOLVETELO.
qual'è la richiesta razza di idioti????se me lo dite ci provo
Re: secondo quesito matematica pni.RISOLVETELO.
qual'è la richiesta razza di idioti????se me lo dite ci provo
Re: secondo quesito matematica pni.RISOLVETELO.
qual'è la richiesta razza di idioti????se me lo dite ci provo
Re: secondo quesito matematica pni.RISOLVETELO.
che cosa dobbiamo trovare?
3-7 esercizio........
soluzione del 3°-7° esercizio.........per liceo scientifico!!!!!!!
>
è possibile avere il 3 e 7 esercizio per il liceo
> è possibile avere il 3 e 7 esercizio per il liceo scientifico???e la soluzione naturalmente???!!!=)=)=)
ma qual'è la domanda?
ma cosa chiede?
>
> consideriamo le funzioni f e g determinate da f ( x
> ) = log x a g ( x ) = a x(alla seconda), essendo a
> un parametro reale e logarittimo in base e.
daiiii rigaz nn molliamo un cazzo
rigaz..risolvete il problema dello scientifico pni!!!v scopo tutti dopo..se volete..
Vi prego
Cazzo risolvetelo!
Re: Vi prego
che cagata mate pni, sono già a casa..
il primo problema:
aiuola rettangolare, lati x ed (L/2 - x)
area: x(L/2 - x)
derivata prima: L/2 - 2x
si annulla per x = L/4, area massima quindi L^2 / 16
aiuole circolari e quadrate
perimetro cerchio x, perimetro quadrato L-x
aree, rispettivamente (x/2pi)^2*pi e ((L-x)/4)^2
si sommano, derivata prima, si trova un minimo per x = 2L/(4+pi)
il massimo è per x=L
il volume nuovo dopo aver aumentato i lati è (11/10)^3*vecchio volume, quindi il 133,1%.
l'incremento è ovviamente del 33,1%
i quesiti erano abbastanza facili
ora scrivo quelli che mi ricordo
Re: mateee
> qualcuno sa risolvere mate pni??
traccia esame
QUESTA E LA TRACCIA DELLO SCIENTIFICO ORDINAMENTO PNI ...risolveteeeeeee
Un filo metallico di lunghezza l viene utilizzato per delimitare il perimetro di un aiuola rettangolare........ A . Quale è l aiuola di area massimabhe è possibile delimitare? .Si pensa di tagliare il film in due parti e di utilizzare per delimitare un aiuola quadrata e un altra circolare.come si dovrebbe tagliare il fil affinché..: b . LA SOMMA DELLE DUE AREE SIA MASSIMA E LA SOMMA DELLE DUE AREE SIA MINIMA? .....UN AIUOLA UNA VOLTA REALIZZATA HA LA FORMA DI PARALLELEPIPEDRettangolo..voc scatola cioè colma di terreno. Si discute di aumentar del dieci per cento ciascuna dimensione. Di quanto terreno in più in termini percentuali si ha bisogn?
Re: traccia esame
raga postate la soluzione che vorrei controllare... grazie ciau
Re: traccia esame
dai qst nn era difficile..
Re: traccia esame
> QUESTA E LA TRACCIA DELLO SCIENTIFICO ORDINAMENTO
> PNI ...risolveteeeeeee
> Un filo metallico di lunghezza l viene utilizzato
> per delimitare il perimetro di un aiuola
> rettangolare........ A . Quale è l aiuola di area
> massimabhe è possibile delimitare? .Si pensa di
> tagliare il film in due parti e di utilizzare per
> delimitare un aiuola quadrata e un altra
> circolare.come si dovrebbe tagliare il fil
> affinché..: b . LA SOMMA DELLE DUE AREE SIA MASSIMA
> E LA SOMMA DELLE DUE AREE SIA MINIMA? .....UN
> AIUOLA UNA VOLTA REALIZZATA HA LA FORMA DI
> PARALLELEPIPEDRettangolo..voc scatola cioè colma di
> terreno. Si discute di aumentar del dieci per cento
> ciascuna dimensione. Di quanto terreno in più in
> termini percentuali si ha bisogn?
>
>
ehm, veramente è il primo problema del tradizionale...
Re: traccia esame
ma io questa ce l'avevo ed io faccio il tradizionale! Quindi non poteva essere del PNI
Re: traccia esame
> QUESTA E LA TRACCIA DELLO SCIENTIFICO ORDINAMENTO
> PNI ...risolveteeeeeee
> Un filo metallico di lunghezza l viene utilizzato
> per delimitare il perimetro di un aiuola
> rettangolare........ A . Quale è l aiuola di area
> massimabhe è possibile delimitare? .Si pensa di
> tagliare il film in due parti e di utilizzare per
> delimitare un aiuola quadrata e un altra
> circolare.come si dovrebbe tagliare il fil
> affinché..: b . LA SOMMA DELLE DUE AREE SIA MASSIMA
> E LA SOMMA DELLE DUE AREE SIA MINIMA? .....UN
> AIUOLA UNA VOLTA REALIZZATA HA LA FORMA DI
> PARALLELEPIPEDRettangolo..voc scatola cioè colma di
> terreno. Si discute di aumentar del dieci per cento
> ciascuna dimensione. Di quanto terreno in più in
> termini percentuali si ha bisogn?
>
>
A. l'aiuola di area massima corrispondeva a quella di forma quadrata. chiamata x la misura di uno qualsiasi dei lati del rettangolo, l'altro lato aveva lunghezza (l-2x)/2
L'area è quindi (xl-2x")/2. La derivata: (l-4x)/2. Quindi ponendola maggiore di zero si ottiene il valore x = l/4 ovvero quello per cui tutti i lati sono uguali e per cui l'area è massima.
Rettificato il filo di lunghezza l, chiamiamo x la lunghezza della circonferenza usata per l'aiuola circolare, e (l-x)quella del perimetro del quadrato. L'area del cerchio si trova trovando prima il raggio dalla relazione x = 2pi*r e quindi r = x/2pi. L'area è quindi C=x"/4pi. Per il quadrato l'area è (l-x)"/16. Quindi poi si sommano le aree, si deriva e, anche se non mi ricordo i passaggi numerici, il minimo viene quando la circonferenza vale pi/(4+pi) la lunghezza del filo. Il massimo si studia trovando il valore dell'area quando x è 0 e quando x = l. se x=0 tutta la lunghezza del filo corrisponde al perimetro del quadrato e quindi l'area vale l"/16. Se x=l tutta la lunghezza del filo corrisponde alla circonferenza e, dopo facili calcoli, si ha che A= l"/(4pi) e quindi questo valore rappresenta il valore massimo. Per la storia dei volumi: Viniziale=abc poichè ogni dimensione viene aumentata del 10 % allora a = a + (1/10)a b = b + (1/10) b etc il nuovo volume è V = abc (11/10)^3. Poichè (11/10)^3=1,33 il volume finale corrisponde a 1,33 volte il volume iniziale. Impostando la proporzione si trova che il volume iniziale deve essere aumentato del 33%.
credo sia giusto, ma più che altro lo spero!
Soluzione 1° problema
L' aiuola di area massima del primo punto ha forma quadrata con lati=l/2.
Il secondo punto va impostato imponendo x come perimetro dell' aiuola circolare e (l-x) perimetro dell' aiuola quadrata. Si fa la derivata della f(x) ke è la somma delle 2 aree e si trova ke il minimo è in pi.greco/(pi.greco+4). L' incremento del volume in percentuale è dell 33.1%
Re: traccia esame
ma la soluzione ce l'hai?^
Re: traccia esame
ma la soluzione ce l'hai?^
Re: traccia esame
> Ho provato a risolvere il primo problema PNI. Con questa traccia trovata in rete:
QUESTA E LA TRACCIA DELLO SCIENTIFICO ORDINAMENTO PNI ...risolveteeeeeee
Un filo metallico di lunghezza l viene utilizzato per delimitare il perimetro di un aiuola rettangolare........ A . Quale è l aiuola di area massimabhe è possibile delimitare? .Si pensa di tagliare il film in due parti e di utilizzare per delimitare un aiuola quadrata e un altra circolare.come si dovrebbe tagliare il fil affinché..: b . LA SOMMA DELLE DUE AREE SIA MASSIMA E LA SOMMA DELLE DUE AREE SIA MINIMA? .....UN AIUOLA UNA VOLTA REALIZZATA HA LA FORMA DI PARALLELEPIPEDRettangolo..voc scatola cioè colma di terreno. Si discute di aumentar del dieci per cento ciascuna dimensione. Di quanto terreno in più in termini percentuali si ha bisogn?
Mi sembra corretto ma non assicuro niente.
Quesito a)
Indicando con L il perimetro del rettangolo e con a e b le dimensioni dei lati, l’area A del rettangolo vale A= a*b .
Sapendo che L= 2a+2b (1), si può ricavare b dalla espressione (1) esprimendo A in funzione del solo lato a e quindi A= a*(L/2)-a^2 (2)
La (2) è una parabola; facendo la deivata ed uguagliandola a zero si ha a =L/4.
Cioè il rettangolo con area massima è un quadrato con lato a=b
Quesito b)
Il filo va diviso in due parti tali che perimetro del quadrato (PQ) ed il perimetro del cerchio (PC) danno come somma L. In formule PQ+PC=L (3)
Indicando con AQ l’area del quadrato, con AC l’area del cerchio e con AS l’area somma di AQ e AC, abbiamo:
AT =AQ+AC = (PQ/4)^2 + π (PC/2 π)^2.
Utilizzando la relazione (3) si può esprimere AT in funzione del solo valore di PQ.
Quindi AT = (PQ/4)^2 + π ((L-PQ)/2 π)^2. (4)
Anche questa è una parabola che ha un massimo nel punto 4L/( π+4).
Per trovare questo risultato basta farne la derivata in funzione di PQ e trovare il valore per cui si annulla.
Nell’intervallo possibile per PQ compreso tra 0 e L facendo il grafico della parabola si vede che il valore minimo di AT si ha per PQ = 0 cioè il filo è utilizzato solo per cerchio.
Per PQ = L si ottiene invece AT = L^2/16 cioè il filo viene utilizzato solo per il quadrato.
Quesito c)
Se abbiamo un parallelepipedo di dimensioni Base, Larghezza, Altezza ed aumentiamo ciascuna dimensione di del 10%, basta moltiplicare ciascuna dimensione per 1.1
Quindi si parte da un volume VI = BxLxA e si arriva ad un volume finale pari a
VF = B*1,1*L*1,1*A*1.1 = BxLxAx (1,1)^3
Quindi ((VF-VI)/VF)*100 = ((1,1)^3-1)*100 = 33.
Re: traccia esame
il problema è semplicissimo
Nel primo punto l'area del rettangolo è A=x(l/2-x): questa funzione è una parabola con concavità rivolta verso il basso, ha il massimo nel evrtice x=-b/(2a)=l/4
il secondo punto (cacolo del minimo) si fa così
Si divide il filo in due pezzi, x e l-x, col primo si recinta il quadrato, lato del quadrato è l/4, area l^2/16
Col secondo la circonderanza, l-x=2pigreco*r, r=(l-x)/(2pigreco), Area=pigreco*r^2=(l-x)^2/(4pigreco)
La somma delle due aree è ((pigreco+4)x^2-8lx+4l^2)/(16pigreco)
Questa funzione, un'altra parobola, ha massimo per x=-b/(2a)=8/(2*(4+pigreco))=4/(4+pigreco)
Per il terzo punto la funzione non ha massimi relativi, si va quindi a vedere gli estremi per x=0 e x=l e si vede che il massimo assoluto sta in x=0
Il quarto punto si fa così:
volume iniziale: a*b*c
volume finale=11a/10+11b/10+11c/10=(11/10)^3*abc
aumento prelativo= (vol finale-vol iniziale)/vol iniziale
aumento percentuale=aumento relativo*100
> QUESTA E LA TRACCIA DELLO SCIENTIFICO ORDINAMENTO
> PNI ...risolveteeeeeee
> Un filo metallico di lunghezza l viene utilizzato
> per delimitare il perimetro di un aiuola
> rettangolare........ A . Quale è l aiuola di area
> massimabhe è possibile delimitare? .Si pensa di
> tagliare il film in due parti e di utilizzare per
> delimitare un aiuola quadrata e un altra
> circolare.come si dovrebbe tagliare il fil
> affinché..: b . LA SOMMA DELLE DUE AREE SIA MASSIMA
> E LA SOMMA DELLE DUE AREE SIA MINIMA? .....UN
> AIUOLA UNA VOLTA REALIZZATA HA LA FORMA DI
> PARALLELEPIPEDRettangolo..voc scatola cioè colma di
> terreno. Si discute di aumentar del dieci per cento
> ciascuna dimensione. Di quanto terreno in più in
> termini percentuali si ha bisogn?
>
Re: traccia esame
il problema è semplicissimo
Nel primo punto l'area del rettangolo è A=x(l/2-x): questa funzione è una parabola con concavità rivolta verso il basso, ha il massimo nel evrtice x=-b/(2a)=l/4
il secondo punto (cacolo del minimo) si fa così
Si divide il filo in due pezzi, x e l-x, col primo si recinta il quadrato, lato del quadrato è l/4, area l^2/16
Col secondo la circonderanza, l-x=2pigreco*r, r=(l-x)/(2pigreco), Area=pigreco*r^2=(l-x)^2/(4pigreco)
La somma delle due aree è ((pigreco+4)x^2-8lx+4l^2)/(16pigreco)
Questa funzione, un'altra parobola, ha massimo per x=-b/(2a)=8/(2*(4+pigreco))=4/(4+pigreco)
Per il terzo punto la funzione non ha massimi relativi, si va quindi a vedere gli estremi per x=0 e x=l e si vede che il massimo assoluto sta in x=0
Il quarto punto si fa così:
volume iniziale: a*b*c
volume finale=11a/10+11b/10+11c/10=(11/10)^3*abc
aumento prelativo= (vol finale-vol iniziale)/vol iniziale
aumento percentuale=aumento relativo*100
> QUESTA E LA TRACCIA DELLO SCIENTIFICO ORDINAMENTO
> PNI ...risolveteeeeeee
> Un filo metallico di lunghezza l viene utilizzato
> per delimitare il perimetro di un aiuola
> rettangolare........ A . Quale è l aiuola di area
> massimabhe è possibile delimitare? .Si pensa di
> tagliare il film in due parti e di utilizzare per
> delimitare un aiuola quadrata e un altra
> circolare.come si dovrebbe tagliare il fil
> affinché..: b . LA SOMMA DELLE DUE AREE SIA MASSIMA
> E LA SOMMA DELLE DUE AREE SIA MINIMA? .....UN
> AIUOLA UNA VOLTA REALIZZATA HA LA FORMA DI
> PARALLELEPIPEDRettangolo..voc scatola cioè colma di
> terreno. Si discute di aumentar del dieci per cento
> ciascuna dimensione. Di quanto terreno in più in
> termini percentuali si ha bisogn?
>
>
aiuto
svegliaaaaa
quesiti
> magari il secondo quesito lo dai intero!!!!! e gli altri? ma nessuno lo sa risolvere il problema?
>
>
quesiti
> magari il secondo quesito lo dai intero!!!!! e gli altri? ma nessuno lo sa risolvere il problema?
>
>
quesiti
> magari il secondo quesito lo dai intero!!!!! e gli altri? ma nessuno lo sa risolvere il problema?
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Soluzioni pni su www.studentville.it
> QUESTA E LA TRACCIA DELLO SCIENTIFICO ORDINAMENTO
> PNI ...risolveteeeeeee
> Un filo metallico di lunghezza l viene utilizzato
> per delimitare il perimetro di un aiuola
> rettangolare........ A . Quale è l aiuola di area
> massimabhe è possibile delimitare? .Si pensa di
> tagliare il film in due parti e di utilizzare per
> delimitare un aiuola quadrata e un altra
> circolare.come si dovrebbe tagliare il fil
> affinché..: b . LA SOMMA DELLE DUE AREE SIA MASSIMA
> E LA SOMMA DELLE DUE AREE SIA MINIMA? .....UN
> AIUOLA UNA VOLTA REALIZZATA HA LA FORMA DI
> PARALLELEPIPEDRettangolo..voc scatola cioè colma di
> terreno. Si discute di aumentar del dieci per cento
> ciascuna dimensione. Di quanto terreno in più in
> termini percentuali si ha bisogn?
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traccia tot!!1
Y557 - ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICOCORSO SPERIMENTALE PIANO NAZIONALE INFORMATICA Tema di: MATEMATICA Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei 10 quesiti in cui si articola il questionario. PROBLEMA 1 Nel piano Oxy sono date le curve λ e r d’equazioni: λ: )yx(4x2−=e r: 64+= xy. 1. Si provi che λ e r non hanno punti comuni. 2. Si trovi il puntoλ∈Pche ha distanza minima da r.3. Si determini l’area della regione finita di piano racchiusa da λ e dalla retta s, simmetrica di rrispetto all’asse x. 4. Si determini il valore di c per il quale la retta y = c divide a metà l’area della regione S del I quadrante compresa tra λ e l’asse x. 5. Si determini il volume del solido di base S le cui sezioni ottenute con piani ortogonali all’asse x sono quadrati. PROBLEMA 2 Si consideri la funzione f definita sull’intervallo ? Si illustri una procedura che consenta di calcolarlo con la precisione voluta. 6. Le rette r e s d’equazioni rispettive 4-2xyex21y=+=si corrispondono in una omotetia σ di centro l’origine O. Si determini σ.7. Come si definisce n! (n fattoriale) e quale ne è il significato nel calcolo combinatorio? Quale è il suo legame con i coefficienti binomiali? Perché?8. Si trovi l’equazione della retta tangente alla curva di equazioni parametriche 2ext+=e 3eyt+=−nel suo punto di coordinate (3, 4). 9. Quale è la probabilità di ottenere 10 lanciando due dadi? Se i lanci vengono ripetuti quale è la probabilità di avere due 10 in sei lanci? E quale è la probabilità di avere almeno due 10 in sei lanci? 10. Il 40% della popolazione di un Paese ha 60 anni o più. Può l’età media della popolazione di quel Paese essere uguale a 30 anni? Si illustri il ragionamento seguito per dare la risposta. ____________________________ Durata massima della prova: 6 ore. È consentito soltanto l’uso di calcolatrici non programmabili. Non è consentito lasciare l’Istituto prima che siano trascorse 3 ore dalla dettatura del tema.
traccia totale!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
> Y557 - ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICOCORSO SPERIMENTALE PIANO NAZIONALE INFORMATICA Tema di: MATEMATICA Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei 10 quesiti in cui si articola il questionario. PROBLEMA 1 Nel piano Oxy sono date le curve λ e r d’equazioni: λ: )yx(4x2−=e r: 64+= xy. 1. Si provi che λ e r non hanno punti comuni. 2. Si trovi il puntoλ∈Pche ha distanza minima da r.3. Si determini l’area della regione finita di piano racchiusa da λ e dalla retta s, simmetrica di rrispetto all’asse x. 4. Si determini il valore di c per il quale la retta y = c divide a metà l’area della regione S del I quadrante compresa tra λ e l’asse x. 5. Si determini il volume del solido di base S le cui sezioni ottenute con piani ortogonali all’asse x sono quadrati. PROBLEMA 2 Si consideri la funzione f definita sull’intervallo ? Si illustri una procedura che consenta di calcolarlo con la precisione voluta. 6. Le rette r e s d’equazioni rispettive 4-2xyex21y=+=si corrispondono in una omotetia σ di centro l’origine O. Si determini σ.7. Come si definisce n! (n fattoriale) e quale ne è il significato nel calcolo combinatorio? Quale è il suo legame con i coefficienti binomiali? Perché?8. Si trovi l’equazione della retta tangente alla curva di equazioni parametriche 2ext+=e 3eyt+=−nel suo punto di coordinate (3, 4). 9. Quale è la probabilità di ottenere 10 lanciando due dadi? Se i lanci vengono ripetuti quale è la probabilità di avere due 10 in sei lanci? E quale è la probabilità di avere almeno due 10 in sei lanci? 10. Il 40% della popolazione di un Paese ha 60 anni o più. Può l’età media della popolazione di quel Paese essere uguale a 30 anni? Si illustri il ragionamento seguito per dare la risposta. ____________________________ Durata massima della prova: 6 ore. È consentito soltanto l’uso di calcolatrici non programmabili. Non è consentito lasciare l’Istituto prima che siano trascorse 3 ore dalla dettatura del tema.
Re: traccia totale!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
>> Y557 - ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICOCORSO
>SPERIMENTALE PIANO NAZIONALE INFORMATICA Tema di:
>MATEMATICA Il candidato risolva uno dei due
>problemi e 5 dei 10 quesiti in cui si articola il
>questionario. PROBLEMA 1 Nel piano Oxy sono date le
>curve λ e r d’equazioni: λ:
>)yx(4x2−=e r: 64+= xy. 1. Si provi che λ
>e r non hanno punti comuni. 2. Si trovi il
>puntoλ∈Pche ha distanza minima da r.3.
>Si determini l’area della regione finita di piano
>racchiusa da λ e dalla retta s, simmetrica di
>rrispetto all’asse x. 4. Si determini il valore di
>c per il quale la retta y = c divide a metà l’area
>della regione S del I quadrante compresa tra λ
>e l’asse x. 5. Si determini il volume del solido di
>base S le cui sezioni ottenute con piani ortogonali
>all’asse x sono quadrati. PROBLEMA 2 Si consideri
>la funzione f definita sull’intervallo
>? Si illustri una procedura che consenta di calcolarlo con la precisione voluta. 6. Le rette r e s d’equazioni rispettive 4-2xyex21y=+=si corrispondono in una omotetia σ di centro l’origine O. Si determini σ.7. Come si definisce n! (n fattoriale) e quale ne è il significato nel calcolo combinatorio? Quale è il suo legame con i coefficienti binomiali? Perché?8. Si trovi l’equazione della retta tangente alla curva di equazioni parametriche 2ext+=e 3eyt+=−nel suo punto di coordinate (3, 4). 9. Quale è la probabilità di ottenere 10 lanciando due dadi? Se i lanci vengono ripetuti quale è la probabilità di avere due 10 in sei lanci? E quale è la probabilità di avere almeno due 10 in sei lanci? 10. Il 40% della popolazione di un Paese ha 60 anni o più. Può l’età media della popolazione di quel Paese essere uguale a 30 anni? Si illustri il ragionamento seguito per dare la risposta. ____________________________ Durata massima della prova: 6 ore. È consentito soltanto l’uso di calcolatrici non programmabili. Non è consentito lasciare l’Istituto prima che siano trascorse 3 ore dalla dettatura del tema.
Come le hai scritte ste coseeee?????????ci sono pezzi incomprensibili
ragazzi la settima sui chicchi di grano
>per favore qualcuno ha la soluzione del settimo quesito sui chicchi di grano?indicatemi dov è vi pregoooooo
un altro quesito pni,mattex è per te...
in una scatola c'è un chicco, nella seconda 2 chicchi, nella terza ci sono 4 chicchi... raddoppiano fino alla 64° scatola. mille chicchi pesano 38 grammi. quanto pesano i chicchi nella 64° scatola?
problema pni
x favore la soluzione del problema pni del filo
Re: un altro quesito pni,mattex è per te...
ovviamente era /1000 non /100, avevo sbagliato a battere
Re: un altro quesito pni,mattex è per te...
> in una scatola c'è un chicco, nella seconda 2
> chicchi, nella terza ci sono 4 chicchi...
> raddoppiano fino alla 64° scatola. mille chicchi
> pesano 38 grammi. quanto pesano i chicchi nella 64°
> scatola?
(38/1000)*2^63
Re: un altro quesito pni,mattex è per te...
> in una scatola c'è un chicco, nella seconda 2
> chicchi, nella terza ci sono 4 chicchi...
> raddoppiano fino alla 64° scatola. mille chicchi
> pesano 38 grammi. quanto pesano i chicchi nella 64°
> scatola?
(38/100)*2^63
Quesiti!!!!!
DATEMI I QUESITI!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! scrivete i quesiti e io veli risolvo!!!!!!! VELOCE
Re: traccia esame
e i quesiti del PNI?? sapete qualcosa?
Re: traccia esame
>aiutaci ti prego
Re: traccia esame
>aiutaci ti prego
Re: traccia esame
A) rettangolo a,b dove a+b = L/2
Area = a (L/2 - a ) = a (L/2) - a^2
derivata prima rispetto ad a: (L/2) - 2a
punto stazionario per a = L/4 (é un quadrato)
derivata seconda: -2 negativa (il valore trovato é massimo)
L'aiuola deve essere quadrata
B) usando P = perimetro e A = area, PI
quadrato di lato a: P = 4a, A= a^2 -> A= P^2/16
cerchio di raggio r: P = 2 PI r, A = PI r^2 -> A= P^2/(4PI)
la funzione diventa:
a^2 / 16 + b^2 /(4PI) = a^2/16 + (l - a)^2/(4PI)
derivata prima: a/8 - (l-a)/(2PI) = 0
(PI + 4) a - 4l = 0
a = 4/(4+PI)
derivata seconda: 1/8 + 1/(2PI) (positiva, il valore é minimo)
siccome P^2/16 < p^2/(4PI) l'area é massima se tutto il filo viene usato per un'aiuola circolare.
il minimo é per
quadrato: a = 4/(4+PI)
cerchio : b = PI/(4+PI)
Re: traccia esame
> si può sapere x bene la traccia del pni che nn si capisce niente da quello che ha scritto arthur
quesito scientifico pni
questo è un quesito:
si dimostri che l'equazione sen x= x-1 ha una e una sola radice alfa e, utilizzando una calcolatrice tascabile, se ne dia una stima. si descriva una procedura di calcolo che consenta di approssimare alfa con la precisione voluta
Re: traccia esame
risolvete mate bucaioli vi prego
si sa niente su fisica?
fisica?
avete la soluzione di fisica??risp presto x favore
avete la soluz di fisica x il liceo scientifico tecnologioc'?? x favore è urgente!!! graziee
insomma?
Insomma qualcuno ha risolto sto pni...??
Matematica
Per favore fate matematica o sono rovinato
ahahah
ai miei tempi ce lo sognavamo, internet. e la commissione tutta interna.
datemi i quesiti veli risolvo io....
scrivetemi i quesiti
!!!!!!!
Re: datemi i quesiti veli risolvo io....
> scrivetemi i quesiti
> !!!!!!!
sono su questo forum matematica ordinamento pin
Risolvi questo per piacere
Un filo metallico di lunghezza l viene utilizzato
> per delimitare il perimetro di un aiuola
> rettangolare........ A . Quale è l aiuola di area
> massima che è possibile delimitare? .Si pensa di
> tagliare il film in due parti e di utilizzare per
> delimitare un aiuola quadrata e un altra
> circolare.come si dovrebbe tagliare il filo
> affinché..: b . LA SOMMA DELLE DUE AREE SIA MASSIMA
> E LA SOMMA DELLE DUE AREE SIA MINIMA? .....UN
> AIUOLA UNA VOLTA REALIZZATA HA LA FORMA DI
> PARALLELEPIPEDRettangolo..voc scatola cioè colma di
> terreno. Si discute di aumentar del dieci per cento
> ciascuna dimensione. Di quanto terreno in più in
> termini percentuali si ha bisogno?
Re: datemi i quesiti veli risolvo io....
allora mattex hai fatto qualcosa???
ti prego aiutaci!!!
Re: datemi i quesiti veli risolvo io....
mattex ci serve la risoluzione del problema!!!me la puoi inviare con email o la posti nelle discussioni???aiutami!!!!!risp a marcotrumpet@jumpy.it
Traduzione
regà è importante avere molto presto la traduzione,sennò è difficile diffonderla in tempo!
aiuto!
il titolo, l'inizio e la fine già li sapevo da un pò..ma non riuscite a mettere la versione tradotta online?????vi prego!
importante
quando esce la traduzione di greco?la mettete sul vostro sito?
Re: importante
scrivetemala anche a me.. mi serve!!!
Re: importante
> scrivetemala anche a me..per favore nn so cm fare... scrivetemi la versione di greco ad aradin_mf@hotmail.com
Re: Inviatemi versione completa
> scrivetemala anche a me.. mi serve!!!
> totoinfinito@libero.it
Vi ringrazio 1000 - x favore aiutatemi! affogo
Vi sarò eternamente grata dalla Sicilia
Re: Inviatemi versione completa
per favore mi inviate la versione di greco.... in fretta che il tempo stringe.... grazie
Re: Inviatemi versione completa
> per favore mi inviate la versione di greco.... in
> fretta che il tempo stringe.... grazie
>
>
Re: importante
rega la traduzione... é fondamentale!!!!!!!!!!!!!
Re: importante: esame prova su:SISTEMI
> aiuto!!!!!!!!!qualcuno sa la prova di stsemi per l'ist. tec. industriale?????????''