Test Analisi Matematica

Di Redazione Studenti.

Prova a svolgere il test e verifica il tuo livello di preparazione sulla Goniometria e Trigoniometria

30 domande di Analisi Matematica

 
1) f(x) è una funzione monotona crescente, continua in R, f(4)=-3, f(5)=13/2.
Quali delle seguenti affermazioni sono vere? 
La funzione ha almeno uno zero nell'intervallo (4,5)
La funzione non ha zeri
La funzione ha un solo zero
Non si può dire nulla sugli zeri della funzione
nessuna delle precedenti
2) La funzione y=x3-9x interseca l'asse x in:
x=3, x=0
x=-3, x=0, x=3
x=-3, x=0
x=-3, x=3
nessuna delle precedenti

3) f(x)=1/x, allora

a)
b)
c)
d)
nessuno dei precedenti

4) Qual è il dominio della seguente funzione?

a)
b)
c)
d)
nessuno dei precedenti

5) Quali delle seguenti funzioni non sono invertibili?
a) f(x)=1/x
b) f(x)=3x+5

c) f(x)=3x2+5

a)
a) e c)
a) e b)
c)
nessuno dei precedenti

6) Quali delle seguenti frasi descrive meglio il grafico di y=logx?
a) per x che tende a 0+ il grafico è al di sotto dell'asse delle x è x=0 è un asintoto verticale.

b) per x che tende a 0+ il grafico è sopra l'asse delle x e x=0 è un asintoto verticale.

c) per x che tende a piuinfINTO, y=0 è un asintoto
d) per ogni x del dominio il grafico è strettamente crescente

a), c)
a), d)
b), c)
b), d)
nessuna delle precedenti
7)
1
0
-2
-1
nessuna delle precedenti

8)

0
-1/0
piuinfINITO
menoinfINITO
nessuna delle precedenti

9)  Una funzione è continua in un punto x0, quando:

il limite per x->x0 è un numero reale finito
il limite per x->x0 è diverso da zero
il limite per x->x0 o non esiste o è uguale al valore della funzione nel punto
il limite per x->x0 è uguale a f(x0)
nessuna delle precedenti
10) La funzione
ha una discontinuità di terza specie in x=0
ha una discontinuità di seconda specie in x=0
ha una discontinuità di prima specie in x=-1
è continua in x=0
nessuna delle precedenti
11) la funzione rappresentata nel grafico
ha la derivata prima che si annulla in cinque punti
ha la derivata prima che si annulla in quattro punti
ha derivata prima sempre positiva
è ovunque continua e derivabile
nessuna delle precedenti
12) Dato il grafico di f(x)

qual è il grafico del valore assoluto di f(x)?
Il grafico simmetrico rispetto all'asse x
Il grafico simmetrico rispetto all'asse y
Il grafico privato delle parti al di sopra dell'asse delle x
Il grafico ottenuto eliminando le parti al di sotto dell'asse x
nessuna delle precedenti
13) Quali dei seguenti è il grafico di (1/2)x?
nessuna delle precedenti

14) f'(x)<0 nell'intervallo (1,3)

f'(x)>0 nell'intervallo (3,5)

f'(3)=0, allora x= 3 è:

massimo relativo per la funzione
minimo relativo per la funzione
punto di flesso per la funzione
non ci sono sufficienti informazioni, occorre calcolare f"(3)
nessuna delle precedenti
15) Quali sono le parole mancanti nella seguente definizione di funzione?
Una funzione reale di variabile reale è una legge o corrispondenza che associa a ciascun numero x, di un ... di R, uno ed uno solo altro numero y, di un altro ... di R. Il numero x è detto ..., l'insieme in cui varia x è detto ... della funzione; analogamente il numero y è detto ... e l'insieme in cui varia si chiama ...
sottoinsieme, sottoinsieme, variabile indipendente, dominio, variabile dipendente, codominio
intervallo, intervallo, variabile dipendente, dominio, variabile indipendente, codominio
intervallo, intervallo, variabile indipendente, codominio, variabile dipendente, dominio
sottoinsieme, sottoinsieme, variabile indipendente, dominio, variabile dipendente, codominio
nessuna delle precedenti
16) Una funzione y=f(x) è una funzione strettamente crescente se:
da a<b segue che f(a)<=f(b)
da a <=b segue che f(a)<=f(b)
da a<b segue che f(a)<f(b)
i valori della funzioni superano i valori della variabile
nessuna delle precedenti
17) Il grafico della funzione F(x)=f(x)+h, con h costante si ottiene dal grafico di f:
traslandolo verso l'alto di h
traslandolo verso l'alto se h è positivo, verso il basso se h è negativo
traslando il grafico verso destra di h
traslando il grafico verso sinistra di h
traslando il grafico verso sinistra se h è positivo, verso destra se h è negativo
18) Date le funzioni f(x)=2x+1 e g(x)=x2. La funzione composta h(x)=g(f(x)) è
(2x+1)2
2x2+1
(2x+1)x2
4x2+1
nessuna delle precedenti
19) Teorema di Lagrange o del valor medio.
Se f(x) è una funzione continua nell'intervallo chiuso di estremi a,b e derivabile internamente ad esso, allora esiste almeno un punto c interno all'intervallo di estremi a,b tale che
a)  
b)
c)
d)
nessuna delle precedenti
20)
 
a)
b)
c)
d)
nessuna delle precedenti
21) f(t)= sin2(3t)
f'(t)= 2sin3t
f'(t)= 6sin3tcos3t
f'(t)=2cos3t
f'(t)=-6cos3t
nessuna delle precedenti
22) la retta tangente alla funzione y=3x3-2x+1, nel suo punto di ascissa x=1 è
y=-7x+12
y=5x+12
7x-y-5=0
2x-3y=0
nessuna delle precedenti
23)
 =
1/3 sin3x+c
1/3 sin3xcosx+c
1/3 sin4x+c
1/2 cosx -1/4cos22x+c
nessuna delle precedenti
24)
a)
b)
c)
d)
nessuna delle precedenti

25)

1/2
-1/2
diverge
non è calcolabile
nessuna delle precedenti
26)
10
-10
4
-4
nessuna delle precedenti
27) L'area della regione racchiusa dalle curve y=x2, y=x+6 è
a)
b)
c)
d)
nessuna delle precedenti
28)
-3/2
3/2
19/6
-5/3
nessuna delle precedenti
29) Dal seguente grafico dedurre le caratteristiche della funzione 

Dominio: menoinf<x<-2 e 0<x<piuinf; Codominio: R; segno: f(x)>0 menoinf<x<-2 e 4<x<piuinf; asintoti: A.V. x=0; A.OR. y=4; crescenza: crescente per x>0, decrescente negli altri punti del dominio

Dominio: R; Codominio: R; segno: f(x)>0 menoinf<x<2 e 2<x<piuinf; asintoti: A.V. y=0; A.OR. x=4; crescenza: crescente per ogni x; max, min: (-2,0) è punto di minimo

Dominio: menoinf<x<2 e 0<x<piuinf; Codominio: R+; segno: f(x)>0 per x>4; asintoti: A.V. x=0; A.OR. y=4;

crescenza: crescente per x>0, decrescente negli altri punti del dominio

Dominio: menoinf<x<piuinf; Codominio: menoinf<y<4; segno: f(x)>0 menoinf<x<2 e 2<x<piuinf; asintoti: A.V. y=0; A.OR. x=4; crescenza: crescente per x>0, decrescente negli altri punti del dominio

nessuna delle precedenti
30)

dominio: -10<x<10; codominio: R; segno: positiva per x>0; limiti: per x che tende a 0 la funzione tende a zero, per x che tende a infinito la funzione tende a 0; asintoti: y= 4/3 x è asintoto obliquo; max, min, flessi: x=-10 punto di max, x=-4,5 punto di min, x=0 punti di flesso, x=4,5 punto di max, x=10 punto di  min.

dominio: -10<x<10; codominio: R; segno: positiva per x>0; limiti: per x che tende a -10 o a +10 la funzione tende a zero, per x che tende a infinito la funzione tende all'asintoto obliquo; asintoti: A.OBL. y=4/3 x, A.OR. x=-10, x=10; max, min, flessi: x=-4,5 punto di min, x=0 punti di flesso, x=4,5 punto di max

dominio: -10<x<10; codominio:-4<=x<=4; segno: positiva per x>0; limiti: per x che tende a -10 o a +10 il limite della funzione non esiste; asintoti: A.OR. x=-10, x=10; max, min, flessi: x=-4,5 punto di min, x=0 punti di flesso, x=4,5 punto di max

dominio: -10<x<10; codominio:-4<=x<=4; segno: positiva per x>0; limiti: per x che tende a -10 o a +10 la funzione tende a zero; asintoti: non esistono asintoti; max, min, flessi: x=-4,5 punto di min, x=0 punti di flesso, x=4,5 punto di max

nessuna delle precedenti